同步导学第1章静电场第07节电容器与电容

1三人行辅导中心tel：13995362513同步导学第1章静电场第07节电容器与电容[知能准备]1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________又_______________的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________，符号________________．常用较小单位lμF＝________F，lpF＝________F．电容是表示电容器________的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S，极板间距为d，当两极板间是真空时，电容C_________，当两极板间充满相对介电常数为εr，的电介质时，电容C________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________两类．常用的固定电容器有______________和_________________．[同步导学]1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面2．电容器的充、放电过程(1)充电过程如图1—7—1所示：①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；②电容器所带电荷量增加；③电容器两极板间电压升高；④电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．(2)放电过程如图1—7—2所示：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；②电容器上电荷量减小；③电容器两极板间电压降低；④电容器中电场强度减弱⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．2三人行辅导中心tel：13995362513(2)定义式：C＝Q/U．电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F．1F＝1C／V法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1F＝106μF＝1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．提示：①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．4．常用电容(1)固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．(2)电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．(3)可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kdSC4(2)当两板间充满同一种电介质时，kdSCr4，r是电介质的相对介电常数3三人行辅导中心tel：13995362513(3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S成正比，与介质的相对介电常数r有关，与两极板间距离d成反比．6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U保持不变，电容器的d、S、εr发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E变化．由kdSC4r可知C随d、S、εr变化而变化．由Q＝CU＝kdSr4可知Q也随着d、S、εr变化而变化．由E=U/d知，E随d的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变，电容器的d、S、εr变化，将引起C、Q、U、E的变化．由kdSC4r可知C随d、S、εr变化而变化．由SkdQkdSQCQUrr44可知，U随d、S、εr变化而变化．由SkQkSQCdQdUErr44可知，E随S、εr变化而变化．例2当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则()A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍例3(2000年全国高考试题)对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（）A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大4三人行辅导中心tel：13995362513例5如图1-7-3所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是（）A．微粒带的是正电B．电源电动势的大小等于qmgdC．断开开关S，微粒将向下做加速运动D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动例6(1997年上海市高考试题)如图1-7-4所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落[同步检测]1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图1—7—5所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是()A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C．开关S断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图l—7—6中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是()ddPMNBA图1-7-4Km图1-7-3图l—7—6图1—7—55三人行辅导中心tel：139953625134．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A所带的电荷量比B多B．A比B有更大的容纳电荷的本领C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大5．如图1—7—7所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是()A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小6．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图1—7—8，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是()A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小7．如图1—7—9所示，A、B是平行板电容器的两个极板，B板接地，A板带有电荷量+Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些；或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是()A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低8．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10V，则此电容器的电容C＝F．若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量Q＝C.9．平行板电容器两板间距为4cm，带电5.0×10-8C，板间电场强度为4.5×104N／C，则其电容C＝F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．10．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：(1)保持开关S闭合，使A板向右平移错开一些；(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．图l—7—7图l—7—8图l—7—9图l—7—106三人行辅导中心tel：1399536251311．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R上电流方向如何?①合上开关S瞬间；②合上S后又将电容器C的两板距离增大．[综合评价]1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是()A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中外电路有恒定电流C．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比()．A．电容器所带的电荷量增大B．电容器的电容增大C．两极板间各处电场强度减小D．两极板间的电势差减小3．下列关于电容器的说法中，正确的是()．A．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C．由C＝Q／U可知，C不变时，只要Q不断增加，则U可无限制地增大D．电容器的电容跟它是否带电无关4．一个电容器的规格是“10µF、50V”则()．A．这个电容器加上50V电压时，电容量才是10µFB．这个电容器的最大电容量为10µF，带电荷量较少时，电容量小于10µFC．这个电容器上加的电压不能低于50VD．这个电容器的电容量总等于10µF5．1