同底数幂的乘法教学教案

课题：同底数幂的乘法课型：新授课课时安排：第1课时授课人：年级：八年级授课时间：2013年10月18日教学目标1、知识与技能目标：进一步理解幂的意义，掌握同底数幂的乘法，并能准确地进行运算.批注由生活中的实际例子引入，激发学生的探索欲教师引导学生：由幂的意义可以知道102为10个2相乘，结果为1024。2、过程与方法目标：由特殊到一般，由易到难，让学生体会化归的数学思想方法，并积累学习的经验，找到合理的学习方法.3、情感与态度目标：由实际生活的例子引入，让学生体会到数学来源于生活，激发学生的探知欲望，并通过探索式学习，让学生感受到数学中的乐趣，从而培养学生的学习积极性.教学重点：同底数幂的乘法法则及其运算教学难点：底数互为相反数时的乘法运算，及其结果符号的确定教法与学法：通过教师引导，学生探索，让学生更好的理解同底数幂的乘法教学用具：多媒体、黑板、粉笔教学过程：一、创设情境：展示图片：在古代，人们用纸、石器、骨头、竹简等物品来记载信息。而现代信息存储的载体也有很多，如网络、硬盘、磁盘、光盘、USB闪存、sb卡、mmc卡、记忆棒和cf卡等，这些新技术十分的先进与方便，但你知道这些先进技术里面包含了许多的数学知识吗？下面就让我们一起来探索这其中的奥秘吧！二、探索新知：1、思考：现代信息技术的存储基本单位是B,已知1K=102B.你知道102有多大吗？2、引例：现代信息技术存储单位除了B、K，还有M、G等.其中1G≈310M,1M≈310K,1K≈310B.那么1G的U盘容量约为多少K？列式：331010根据幂的意义得：6101010101010610也就是说，1G≈610K.按1K=512个汉字来算，1G约5.4亿个汉字=675000篇800字的作文。3、定义：像310、610这样底数相同的幂我们称之为同底数幂。4、若将引例中的列式的底数都换为字母a，则5、如果再将两个指数分别用字母m,n表示，则因为6、探索发现：观察列式和结果，你能发现什么规律？规律：结果中幂的指数为两个因数中幂的指数之和，其中底数都是相同的。你能用数学语言表述上面的法则吗？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。让学生可以从生活中去认识数学，从中感受到数学的乐趣。注意：幂的底数可以是数、字母，也可以是单项式或多项式。33101010101010633aaanmnmaaanmaanmaaaaaanmaaanma633101010633aaanmnmaaa即（m、n为正整数）注意：字母a可以表示任意的数，也可以为单项式或多项式三、学以致用：1、计算：1）2）3）4）公式推广：三个或三个以上同底数幂相乘，底数不变，指数相加。*（其中m、n、p为正整数，a可以代表任意的一个数或单项式或多项式.）2、能力升华：1）2）3）4）5）小结：此题主要考查化归的数学思想方法，若要运用公式，则必须是同底数幂相乘才行。然而，发现2~5题中，并不是同底数幂相乘，但却可以转化为同底数幂相乘。因此，首先要判断是否是同底数幂相乘，若不是，再看是否可以转化。3、练习巩固：1）2）3）4）5）分析：主要考查公式的运用。做题时首先判断是否是同底数幂相乘.注意分析：首先判断是否是同底数幂相乘，如果底数互为相反数时，先将其化为同底数幂，再进行运算.注意符号的变化.注意在课堂上强调2n为偶数，2n+1为奇数分析：此题主要考查a为多项式时公式的运用，以及区分同底数幂相乘与同底数幂相加。nmnmaaa25xx6aa3422213mmxx1aapnmpnmpnmaaaaaa3221212162aa22xxx112nnxx832322862baba32yxxyyxnnabba244aa101022四、总结：1、做题时首先判断是否是同底数幂相乘，底数互为相反数的要化为同底.不是互为相反数的看是否能化为同底.2、幂的底数为多项式时，将其看做一个整体进行运算.3、要区分同底数幂相乘与同底数幂相加.课后反思：1、要注意在课堂上抓住重点，突破难点；2、讲课的语气较温柔，不够严厉；3、注意强调公式nmnmaaa中m、n的范围及a的取值；4、讲解思路要清晰，多与学生进行互动交流，让学生多参与到课堂中来；5、课后要及时做好课堂反馈工作，以此为下面的教学安排做好调整。