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1同济大学课程考核试卷（A卷）2007—2008学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：125112课名：工程力学ⅱ考试考查：考试此卷选为：期中考试()、期终考试(√)、重考()试卷年级专业学号姓名得分一、填空题（每小题5分，共20分）1．已知图示平行四边形O1ABO2机构的O1A杆以匀角速度绕O1轴转动，则D的速度为_______________；加速度为______________（二者方向要在图1.1上画出）。2.均质细圆环，半径为r，质量为m，与二等长无重刚性杆OA，OB连接，并在水平面内绕O轴转动，已知：OE=2r，图1.2示瞬时角速度为，则该瞬时圆环动量的大小为__________________________；动能为________________；对O轴的动量矩_________________。3．两个质量都是m1，半径都是R的均质圆盘Ⅰ，Ⅱ，以相同的角速度和角加速度分别绕O1，O2轴转动。质量为m2的匀质直杆AB铰接在二轮的轮缘上，而且有O1O2=AB=L。二轮及杆AB的惯性力（包括惯性力偶）大小分别为_______________________________________________________________________。（方向应图1.3中画出）。4．均质细杆OA长L，重P，其一端用光滑铰链与半径为r，重为P1的均质圆轮中心O连接，今在圆轮上作用一常值转矩M，使其沿水平直线作纯滚动。则该系统有__________个自由度，若取x及为广义坐标，则相应于x的广义力为________________________。图1.1图1.2图1.4图1.32二、计算题（10分）如图所示，凸轮以匀角速度绕O轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上。图示瞬时杆AB处于水平位置，OA连线为铅垂。试求该瞬时杆AB的角速度的大小及转向。三、计算题（15分）平面四连杆机构如图所示。已知：OA=10cm，AB=25cm，BC=20cm。在图示位置时，OA的角速度=3rad/s，角加速度=0，杆CB与水平线夹角=60º，O，A，B三点位于同一水平线上。试求：该瞬时(1)杆AB的角速度和角加速度；(2)点B的加速度。3四、计算题（10分）图示系统中，大轮的质量为1m，半径为R；小轮的质量为2m，半径为r，都视为均质圆盘，且两者固连在一起成为鼓轮，某瞬时绕水平中心轴O以角速度转动。轮上分别用细绳悬挂质量为Am和Bm的物体。试计算该系统的动量。五、计算题（20分）在图示机构中，已知：匀质鼓轮Ｏ的质量为m1，外半径为Ｒ，内半径为r，对Ｏ的回转半径为ρ，其上绕有细绳，一端吊一质量为m2的物块Ａ，另一端与匀质轮Ｃ相连，轮作纯滚动，质量为m3，半径为r，斜面倾角φ＝30˚，绳的倾斜段与斜面平行。试求：（１）鼓轮的角加速度；（２）斜面的摩擦力及连接物块Ａ的绳子的张力（表示成角加速度的函数）。4六、计算题（10分）在图示机构中，已知：AB=BC=L，BD=BE=b，杆重不计，弹簧的弹性系数为k；当AC=a时，弹簧为原长。设在C处作用一水平力F，系统处于平衡。试用虚位移原理求机构平衡时，A、C间距离x。七、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求：（1）以和y为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）圆柱A的角加速度和物块B的加速度。