同角三角函数基本关系式与诱导公式强化训练题(含参考答案)

同角三角函数基本关系与诱导公式强化训练题班级姓名得分一．选择题：（5525）1．给出下列等式，①sin(3)sin；②sin(630)cos；③cos(4)cos；④cos(3)sin．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知3sin,(1,)2mm，那么tan（）A．21mmB．21mmC．21mmD．mm213．在ABC中，若7sincos13AA，则tanA（）A．512B．125C．512D．1254．若为第一象限角，那么2sin，tan2，cos2，cos2中，取值必为正的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．)3cos()3sin(21化简的结果是（）A．3cos3sinB．3sin3cosC．cos3sin3D．cos3sin3二．填空题：（5525）6．sin315sin(1215)cos570sin(840)．7．若3cos3，且的终边过点)2,(xP，则tan=．8．已知角终边上的一点)0)(4,3(aaaP，那么)540cos(=．9．已知21)3sin(，求27cos(）=．10．若角的终边落在直线yx上，则22sin1coscos1sin．三．解答题（共50分）11．（10分）已知3sin5cos12sin7cos11，求222sinsincoscos的值．12．（10分）化简：0000sin(540)1cos(360)tan(900)tan(450)tan(810)sin()xxxxxx．13．（10分）求证：1sincos1sin1sincoscos．14．（10分）已知221cos1mm(1m)，求sin与tan的值．15．（10分）已知sinsina，tantanb，其中为锐角，求证：11cos22ba．参考答案一．选择题：1．A2．B3．D4．C5．A二．填空题：6．547．28．359．1210．2三．解答题：11．解：由条件得：sin2cos，代入22sincos1得：21cos5∴222112sinsincoscos11cos512．解：原式sin(180)cos(90)cos(90)cos(360)tan(180)sin(90)sin(90)sin()xxxxxxxx(sin)(sin)(sin)cossinsincos(tan)cos(cos)(sin)tanxxxxxxxxxxxx．13．证明：∵左边22cos(1sin)coscos(1sin)(1sin)cos(1sincos)cos(1sincos)(1sin)(1sincos)1sincos(1sincos)cos右边．∴原等式成立．注：本题也可由cos1sin1sincos及等比定理得证．14．解：∵221cos1mm(1m)，∴cos0且cos1．∴是第二或第三象限角，且2222222214sin1cos1()1(1)mmmm(1m)．∴当是第二象限角时，22sin1mm，22tan1mm；当是第三象限角时，22sin1mm，22tan1mm．15．证明：将sinsina①、tantanb②两边分别相除可得：coscosba③．再由①③得：2222222sincos(sincos)baa．∴22221coscosba，即2221cos1ab．又∵为锐角，∴11cos22ba．注：本题也可由条件将a、b代入2211ab并化简得证．