同课异构教学设计《圆的面积计算》

同课异构教学设计：《圆的面积计算》平南县大新大黎小学周雪梅教学设计（一）教学内容：圆的面积（人教版义务教育课程标准实验教书六年级数学上册第67页到第68页内容）教学目标：1.结合面积的意义了解圆面积的含义，通过对圆面积计算公式的推导，掌握圆的面积计算方法。2.能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积计算方法解决简单的有关圆面积计算的实际问题。3.通过面积单位的回顾使学生初步体会“化曲为直”的思想。教学重点:圆的面积计算公式的推导和圆面积的计算。教学难点：圆面积公式的推导。教学准备：课件、圆面积演示仪。教学过程：一、回顾与导入。1.说出圆周长的计算公式。2.在计算半圆周长的时候，我们计算过圆周长的一半。你能用字母式子表示圆周长的一半吗？3.想一想，说一说。（1）桌面大还是凳子面大？教室的地面大还讲台面大？（2）右面的两个圆哪个大哪个小？（3）引导学生回顾什么是面积，从而引入“圆的面积”。二、探究新知。1.课件展示情境图（教材第70页浇灌图），引导学生想到要知道这个喷水装置转一周能喷多大的面积，就是要求圆的面积。那么圆的面积怎样计算呢，这就是我们这节课要探讨的内容。同学们有兴趣吗？2.估一估半径5m的圆的面积有多大。课件呈现在边长10m的正方形中画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，通过数方格的方法让学生估一估。（鼓励学生用多样的方法估一估）3.回顾面积单位，引导学生体会“化曲为直”的思想。请同学描述一下1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？这样的正方形就是度量面积的“尺子”，请同学们对比一下正方形和圆，看能准确地量出圆的面积吗？（课件演示帮助学生思考）互相交流自己的看法和想法。（只有想办法把圆转化成直线图形）4.师生一起操作，体会“化曲为直”。（1）学生用自己8等分的圆转化师：你拼出的图形是什么样？生：像平行四边形。师：请同学们把边上的一份拿出来平均分成两份，给拼成的图形两边各补一份，看看有什么变化？生：像长方形。（2）教师用16等分的教具演示，学生观察。师：你发现教师的操作与你们有什么不同？生：分成的份数多，拼成的图形更像长方形。（3）课件展示分的更多份数的拼法，引导学生想像最终可以拼成一个比较标准的长方形。5.引导学生推导圆面积的计算公式。圆的面积=长方形的面积长×宽πr×rS=πr2现在你会计算圆的面积了吗？必须知道什么条件？6.试计算喷水装置转一周能喷多少平方米的草坪？（课件展示情境图，引导学生理解喷水头的射程就是圆的半径）三、课堂练习。（课件逐个出示）1.r=3cm2.d=10cm3.c=25.12cm第2、3小题先引导学生明白已知条件是什么，要求圆的面积必须的条件是什么，然后再让学生独立计算。四、拓展练习。草地上拴有一只羊，绳长6米，你能算出羊能吃到草的最大范围的面积是多少吗？四、全课小结。1.学生互相交流这节课有什么收获？2.教师引导学生小结。教学设计（二）圆周长的一半（πr）半径（r）教学内容：人教版义务教育教材第67——68页例3（圆的面积计算），练习十六教学目标：1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣，初步感受极限思想。教学重点：运用转化的方法，亲历“问题猜想验证结论”的探究过程，掌握圆的面积计算的方法。教学难点：用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。教学准备：剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。教学过程：一、准备、导入：1、什么叫做面积？指出长方形（图画在黑板上）的面积，并说出它的面积计算的方法。2、你还会计算哪些图形的面积？它们的面积计算公式是怎样推导出来的？3、现在我们已经认识了圆（结合黑板上的圆复习半径、直径），会计算圆的周长，你们还想知道些什么？（圆的面积：1、意义2、计算公式3、公式推导过程）二、进行新课：1、充分感知理解意义（1）出示圆，让学生指一指圆的面积指的是哪一部分？（2）拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、比较猜测探明方向（1）同桌互相比一比，手上圆片的大小，想一想圆的面积跟什么有关？（2）猜一猜，圆的面积是正方形的多少倍？3、推导公式验证猜想rro（1）动手尝试寻求方法你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？在学生思考、尝试及自发交流、讨论的过程中适时加以启发、引导。如（你看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点，等等）在学生充分思考、讨论的基础上，进行集体交流。再用课件（或投影片）演示把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，及随着分得份数不断增加，拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。（2）亲自操作加深表象学生再次亲自动手操，进一步作加深印象，形成明确的表象。（3）观察发现总结公式观察讨论：圆和转化成的长方形之间有什么关系？长方形的面积＝圆的面积长方形的宽＝圆的半径长方形的长＝圆周长的一半（如果有学生找不到，可以让再把割、拼的过程操作一遍）引导学生总结公式因为：长方形的面积＝长×宽所以：圆的面积＝πr×r＝πr2用字母表示：S＝πr2深究：计算圆的面积需要知道什么条件？知道了半径怎样计算圆的面积？这个公式是怎样推导出来的？同桌互相说一说。3、应用公式解决问题（1）黑板上的圆的半径为2分米，它的面积是多少？（2）如果已知这个圆的直径是10厘米，计算它的面积的算式该怎样列？（3）如果把这个圆割拼成一个长方形，这个长方形的长是多少？宽是多少？（4）完成第69页做一做。小于4r2S＝πr×r＝πr2圆的圆的面积＝圆周长的一半×半径面d积转化长方形的面积＝长×宽r2C=πr三、巩固练习1、练习十六（1～2）。2、有一个圆，直径4米，计算它的面积的正确算式是（）。A、3.14×42B、3.14×（4÷2）2C、3.14×43、把一个半径为3厘米的圆割拼成一个长方形，面积（）：周长比原来圆的周长增加（）。四、课堂作业：1、练习十六（3～5）；2、找一找身边的圆，测量并计算圆的面积；五、课堂总结：今天我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。板书设计:教师点评：粟海松老师点评：第一个教学设计整节课的教学思路清晰明了，主次分明，突破重、难点，练习设计体现了针对性、层次性和实践性，本节课的课堂练习既有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积公式解决简单的实际问题的练习，通过这些练习有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。不足：学生互相讨论机会少，没有板书。第二个教学设计始终把学生放在学习的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力。学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学,紧紧抓住圆面积公式的推导这一教学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其Or他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。唐慧斌老师点评：第一个教学设计学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，本课内容从贴近学生生活情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式，教师引导得很好。第二个教学设计教师先演示剪拼的过程，再让学生通过小组合作来完成剪拼的过程，从而推导出圆的面积的计算公式，这不但培养了学生的动手操作能力，而且培养了学生了主动的探索精神，紧密联系学生的实际经验，创设了工人铺草坪的这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出问题，并加以解决。做得很好！