名校试卷-湖北襄樊第四中学2010年中考模拟试题及答案

新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！2010年中考模拟试题湖北襄樊第四中学一．选择题(3×10=30分)1．31的相反数是（）A.－3B.3C.31D.－31.2．下列各式计算正确的是（）A.53232aaaB．xyxyxy332C．53282bbD．65632xxx.3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44．在去年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．3.99×109元B．3.99×1010元C．3.99×1011元D．399×102元5．某几何体的三种视图如图1所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体.6．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）A．正方形B．长方形C．菱形D．以上答案都不对7.正方形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A、（－2，2）B、（4，1）C、（3，1）D、（4，0）8．在反比例函数12myx的图象上有两点A11,xy，B22,xy，当120xx时，有12yy，则m的取值范围是（）A、0mB、0mC、12mD、12m.图4图2图3主视图左视图俯视图图1新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！9．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图4所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A．5B．4C．3D．210．如图5，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是（）．A．22B．23C．24D．25二．填空题。(3×5=15分)11．若12x有意义，则x的取值范围是_________．12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．13．苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价至少应该定为每千克_______元.14．图6是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（2），那么在Rt△ABC中，sinB的值是_______.15．如图7为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大.正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)三.解答题（共75分）16、(7分)给出三个多项式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋a，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．17.（7分）先化简，再求值：2221121xxxxxx，其中x满足2320xx.图6（1）（2）ABC图54321图7新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！18．（7分）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图8的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1)这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是_______、_______；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？19．（7分）2009年夏秋之际,台湾地区发生地震后,急需大量赈灾帐篷，大陆同胞积极伸出援助之手.某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？20．（7分）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，参考数据:21.414,31.732．）优秀及格不及格11678824等级人数培训后培训前图8新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！21．（7分）小明和小慧玩纸牌游戏．图10是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．22.(7分)某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图11（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图11（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案（2）：如图11（2）所示，一个出入口M已确定，请在图11（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.(本题答案不唯一，符合要求即可)23．（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：图10ABCDE·F●ABCDM●（1）（2）图11新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！信息一：工作时间：每天上午8∶00~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？24．（9分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．（1）请分别作出图12、图13中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图14所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．25．（9分）如图15，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。⑴求抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;图15_x_y_A_M_P_D_O_B_CG32.449.8HEF53.844.047.135.147.850.0图14AABBCC80100图12图13新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！⑶若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。参考答案：一、题号12345678910答案DDBCDCDCAB二、11、x≥21；12、17；13、3.99；14、23；15、①②④；三、16、若选择方案：Y+Z，则Y+Z=(3a2+3ab)+(a2+ab)=4a2+4ab=4a(a+b)．若选择方案：X-Z，则X-Z=(2a2＋3ab＋b2)-(a2+ab)=a2+2ab+b2=(a+b)2．若选择方案：Y-X，则Y-X=(3a2+3ab)-(2a2＋3ab＋b2)=a2-b2=(a+b)(a-b)．若选择方案：X-Y=(2a2+3ab+b2)-(3a2+3ab)=-a2+b2=(b+a)(b-a).……17、2221121xxxxxx=2(1)(1)(1)1(1)xxxxxxx.2320,(2)(1)0xxxx,1,x或2.x当1x时，2(1)0,x分式22121xxx无意义．原式的值为2．18．（1）不及格，及格；（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240．19．设现在该企业每天能生产x顶帐篷，则原计划每天生产（200x）顶帐篷．由题意，得30002000200xx解得600x.经检验：600x是原方程的解．∴原方程的解是600x．答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．20．在Rt△BCD中，tan451CDBC，∴CDBC，在Rt△ACD中，3tan303CDAC∴33CDABBC．∴3103CDCD．∴33103CDCD．∴103103(33)53513.66633CD（米）新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！∴条幅顶端D点距离地面的高度为13.661.4415.1（米）．21．(1)树状图为：共有12种可能结果．（2）游戏公平．∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．∴小明获胜的概率P=126=21．小慧获胜的概率也为21．∴游戏公平．22、解：方案（1）画法1：画法2：画法3：（1）过F作FH∥AD交（1）过F作FH∥AB交（1）在AD上取一点AD于点HAD于点HH，使DH=CF（2）在DC上任取一点G（2）过E作EG∥AD交（2）在CD上任取连接EF、FG、GH、DC于点G一点GHE，则四边形EFGH连接EF、FG、GH、连接EF、FG、GH、就是所要画的四边形；HE，则四边形EFGHHE，则四边形EFGH就是所要画的四边形就是所要画的四边形方案（2）画法：（1）过M点作MP∥AB交AD于点P，（2）在AB上取一点Q，连接PQ，（3）在CD上任取一点N，连接QM、PN、MN，则四边形QMNP就是所要画的四边形.23.（1）设小王每生产一件甲种产品用x分，每生产一件乙种产品用y分,由题意得：10103503020850xyxy解得：1520xy答：小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别15分和20分.（2）小王一月的工作时间：〔（12－8）×60+（16－14）×60〕×25=9000（分）设每月生产甲种产品x件，则生产乙种产品100015202x件.设该月的收入为y元，则02.7003360151.52.8(220160)xxyxx因为k=－0.6＜0,所以y随x的增大而减小，当x取最小值60时，y取到最大值。此时y=－2.7×60+3360=3198新课标网-----最专业的中小学教学资源共享平台欢迎您下载！当x=60时，12000120151560202000555x，所以此时生产甲、乙两种产品各60、555件.24.（1）如图16、17所示（