后张法预应力工程理论伸长量计算及施工控制要点浅析

后张法预应力工程理论伸长量计算及施工控制要点浅析张二涛（无锡市市政建设咨询监理有限公司，江苏无锡214000）摘要：通过对预应力筋理论伸长值计算公式的推导，结合某道路跨线桥预应力束F1伸长值的计算，介绍预应力筋理论伸长值计算公式的应用，并结合工程实际指出公式中各计算要素对预应力筋实际伸长值的影响，从而分析在桥梁后张法预应力工程施工过程中的一些控制要点。关键词：后张法；预应力；公式推导；公式应用；控制要点1、引言随着国民经济的快速增长、城市体量的不断扩大，全国各地的基础设施建设日新月益，在苏南无锡、苏州等各地更是兴起了城市快速交通建设的高潮，各式各样的高架桥、跨线桥、跨河桥展现在我们眼前，在这些桥梁的设计过程中，从美观及实用的角度出发，大量地运用了预应力技术。预应力技术做为保证大跨径桥梁结构安全的关键技术，在施工过程中不容小觑。本文通过对《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）（以下简称《桥规》）中预应力筋理论伸长值计算公式的推导，结合实例对后张法预应力工程中的理论伸长值计算过程及施工控制要点进行分析。2、公式推导本公式依据胡克定律，采用定积分的方法进行推导，建模如下：图一图一为半径R、弧长L的一束预应力筋，σcon=P/A为施加于该段预应力筋的预应力，单位为MPa；σz为扣除预应力损失后施加于微元dx段的预应力，单位为MPa；θ1、θ2分别为张拉端与计算截面曲线孔道部分切线的夹角，单位为rad,根据几何关系可以推得θ1与θ2之和等于该段圆弧所对的圆心角θ=x/R；根据《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（以下简称《桥设规》）中的相关说明，预应力损失共有六种，分别为σl1预应力钢筋与管道壁之间的磨擦、σl2锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩、σl3预应力钢筋与台座之间的温差、σl4砼的弹性收缩、σl5预应力钢筋的应力松驰、σl6砼的收缩与徐变。其中与后张法构件有关的预应力损失为σl1、σl2、σl4、σl5、σl6，根据《桥规》条文说明中的解释，后张法预应力筋理论伸长值的精确计算公式只考虑孔道局部偏差的摩阻影响和曲线孔道的摩阻影响，即只考虑σl1的影响。根据《桥设规》中的公式：（1）则：（2）其中k为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ为预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据胡克定律，微元dx段的伸长量为：（3）其中E为预应力筋的弹性模量，单位MPa则整段预应力筋的伸长量为：()kxeconzlEEdxdx()1[1]kxlcone()1kxzconlconelL()0LkxconeLldxE()0LxkRPedxEA()()0LxkRPeEAkR()(1)kLPeEAkR将上式分子与分母同乘以L，则得到胡克定律的经典公式：令（4）则（5）其中Pp为各分段预应力筋的平均张拉力以上公式是以单一曲线的预应力筋为模型推导得出的，对于由多条曲线组成的曲线预应力筋，或由直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值应分段计算，然后叠加。下面结合实例对公式的应用进行详细说明。3、实例计算（图二）上图是某道路跨线桥预应力束F1的示意图，该预应力束采用17根1×7-15.20-1860-GB/T5224-2003低松驰预应力钢铰线组成，各计算参数取值分别为：单根钢铰线计算截面积A=140mm2弹性模量E=1.98×105MPa(试验确定)锚下张拉控制应力σcon=0.75fby=0.75×1860=1395MPaK=0.0015（设计院给出值）μ=0.155（设计院给出值。根据波纹管材质，μ值做了调整）则锚下张拉控制力为P=σcon×A×17=3320.1KN由于该预应力束是由直线段与曲线段混合组成的，根据多曲线段要分段计算然后叠加的原则，将该预应力束划分为7小段，各段长度及曲线半径详见图二，锚下张拉控制力P作用于第1段端部。第1段伸长值应用公式4、5很容易得出，余下各段由于要考虑应力损失的因素，作用于各段端头的张拉力是不同的，只要将端头的张拉力P确定后，各段的伸长值应用公式4、5可立刻得出。下面以第二小段为例，介绍该段端头张拉力P值的确定方法。依据公式2可推得（6）式中P为首段曲线的端部张拉力Pz为首段曲线的尾部内力依据牛顿作用力与反作用力定律，这里的PZ就是相邻计算段扣除应力损失后的端部张拉力P（从公式统一的角度出发，各段端头张拉力符号一律用P代替）。其余各段的张拉力P可照此依次求出。根据公式将各小段的伸长值计算出后累加则得到该预应力束总的伸长值。由于各小段的计算过程均类似，所以采用EXCEL表格编辑公式计算的方法最简便，计算过程详见下表：段落x(m)θx/R(rad)P(kN)Pz(kN)Pp(kN)△l(mm)总伸长量(mm)14.1700.0003320.13299.43309.729.2912021.3460.1353299.43224.83261.99.3234.1540.0003224.83204.73214.728.3442.2130.2213204.73086.43145.214.7751.8780.0003086.43077.73082.112.2862.2130.2213077.72964.13020.514.1971.8890.0002964.12955.72959.911.86（说明：在上表中，从第2小段开始，每段的P均等于前段的PZ）()(1)kLPeLLEAkL()(1)kLPPePkLPPLLEA()kxzPPe4、施工控制要点预应力束伸长值的影响因素很多，根据公式4、5可以看到有张拉控制力P、孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k、预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ、钢铰线的弹性模量E、以及孔道安装时的精确度等，这些影响因素涉及施工中的方方面面，稍有不慎就会产生偏差，导致预应力束张拉时实际伸长值与理论伸长值误差过大情况的发生。下面就以上各影响因素的施工控制要点进行分析：1）、选择由正规厂家生产的钢铰线。在大跨径桥梁中，整个预应力系统就好比是人身体当中的脊椎骨，承受了桥梁的大部分荷载。作为预应力系统之一的钢铰线，更是在其中发挥了重要的作用。“百年大计，质量第一”，选择一个质的优良的钢铰线品牌，是预应力施工前的必须工作。在这里并不是说那些杂牌的钢铰线质量就不合格，而是相对于常规品牌的钢铰线来说，它们的各项力学性能、物理参数，要么富余量太小，要么就是忽大忽小，质量不稳定，这对保证结构的安全上是不利的。2）、各种原材要按相关规定足量送检。送检的目的有两个，一是检验原材如钢铰线、夹具、锚具、连接器及波纹管的质量是否合格，另一个就是确定在钢铰线伸长量计算中各个参数的实际取值，这里主要涉及钢铰线的弹性模量E。根据相关资料，低松驰预应力钢铰线的弹性模量在（1.95±0.1）×105MPa范围之间变动，同一品牌、不同批次钢铰线的弹性模量可能都不相同，设计图纸一般采用1.95×105MPa进行计算，但我们将钢铰线弹性模量的最大值、最小值及1.95×105MPa代入第3节的例题中，会发现以弹性模量最大值、最小值计算得出的伸长量较按1.95×105MPa计算得出的值有将近±5%的偏差，而在实际操作中，整条预应力束只允许±6%的偏差！所以在计算钢铰线的伸长量时弹性模量一定要以试验得出的数据为准进行计算。3）、波纹管安装时一定要按照规范要求精确定位。波纹管定位的精确与否，直接关系到预应力筋直线段的长度与曲线段的曲线半径，这两个参数变化后，整个结构的受力将发生变化，带来安全隐患，而且预应力束的实际伸长值与理论伸长值也将产生较大的偏差。比如在上面的示例中，将各个曲线段的半径无限放大，即令θ=0，弧长不变（因在上面示例的计算中，本身就是以弦长代弧长的），代入公式后得出△L=124mm，较之先前有3%的偏差。4）、编制张拉方案。当上述的各个环节及结构砼浇筑、钢铰线安装施工完毕以后，接下来就是施加预应力的环节。施加预应力环节是整个预应力施工中的成败关键，所以一定要有性能良好的施工机具及设备、操作熟练的持证上岗工人、切实可行的操作流程、计算准确的张拉数据，这一切都体现在张拉方案中。施工机具及设备指的是张拉用的油泵、压力表以及千斤顶，张拉方案中应包括经主管部门授权的法定计量技术机构出具的压力表与相应千斤顶之间张拉力与压力表读数的关系曲线报告。张拉数据指的是张拉各阶段的应力-压力表读数对应表及各预应力束理论伸长值及允许偏差值表，这两个表需经验算后方可用于施工。5）、专人及时记录张拉数据。在施工现场必须配备专人对张拉各阶段的实际伸长值进行及时记录，这对保证实际伸长量数据的准确性上是很有帮助的，在每束钢铰线张拉完毕后，计算偏差值。如偏差较大，应停止施工，及时上报，查明原因后，方可再次张拉，避免出现大的质量事故。5、结束语笔者在工作中，经常会遇到预应力伸长值计算方面的问题，查阅了大量的相关资料，发现关于预应力束伸长值计算公式的理论推导非常少，这对于公式的理解、运用带来困难。笔者通过平常的工作实践及专业理论学习，对该公式有了一定认识，在这里将其理论推导过程列出，同时结合自己的实践经验，把预应力施工过程中的一些控制要点进行简单归纳，希望能给各位同行带来一些参考。参考文献：[1]公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）[2]预应力混凝土用钢绞线（GB/T5224-2003）[3]公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范（JTGD62-2004）[4]材料力学（第三版孙训方方孝淑关来泰编）作者单位地址：无锡市隐秀路901号联创大厦辅楼406室邮编：214072联系电话：[phone]