向往阳光数学教学工作室数学学习方法能力测试题

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1向往阳光数学教学工作室新高三数学能力测试题(满分150分,每题10分,测试时间:3小时)一、},14/{},,12/{ZkkxxBZkkxxA,(1)判断集合BA,的关系(2)证明BA,之间的关系二、1、的定义域求的定义域为)12(),1,0()(xfxf2、的定义域求的定义域为)(),1,0()12(xfxf2三、研究)11(log)(2xxxf的单调性四、,在8)(xaxxf上为增函数,求a的取值范围五、axxaxxf,求的一条对称轴为6sincos)(六、|cos||sin|,cos|cos||sin|,sin)(xxxxxxxf,研究的性质)(xf3八,nnnnnnnnTSnnbaTSnba求且项和分别为均为等差数列,前已知,3223,,}{},{九、已知数列{}na和{}nb的通项公式分别为36nan,27nbn(*nN),将集合**{|,}{|,}nnxxanNxxbnN中的元素从小到大依次排列,构成数列123,,,,,ncccc。(1)求1234,,,cccc;(2)求证:在数列{}nc中.但不在数列{}nb中的项恰为242,,,,naaa;(3)求数列{}nc的通项公式。十、已知平行四边形ByxDCAABCD上,求在直线,中,013)2,3(),3,1(的轨迹方程4十一、已知椭圆||,)0,()0(12222PFPcFbabyax为椭圆上任意点,求的右焦点的最大最小值十二、已知过抛物线的直线与抛物线的焦点Fppxy)0(22,),(11yxA,),(22yxB两点,求证为钝角AOB5十三、已知椭圆的方程为22221(0)xyabab,点P的坐标为(-a,b).(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足1PM=(PA+PB)2,求点M的坐标;(2)设直线11:lykxp交椭圆于C、D两点,交直线22:lykx于点E.若2122bkka,证明:E为CD的中点;(3)对于椭圆上的点Q(acosθ,bsinθ)(0<θ<π),如果椭圆上存在不同的两个交点1P、2P满足12PP+PP=PQ,写出求作点1P、2P的步骤,并求出使1P、2P存在的θ的取值范围.十四、|||log|)(,)(1,1),1()(52xxgxxfxxfxf时,,)()(xfxg与的图像有几个公共点6十五,根据自己所学的数学知识,自己编写一道数学题,并写出解答过程

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