北京市大气污染物扩散的研究

北京市大气污染物扩散的研究2016年6月北京市大气污染物扩散的研究第I页摘要近年来，大气污染物的排放已成为了一项不容忽视的危害。北京市监控的四项污染物为PM10，PM2.5，NO2和O3。本文针对这四项污染物的来源进行了分析，将其主要来源分为汽车尾气排放和工厂排放两种。对于这两种来源分别建模，利用流体力学中的连续方程以及组分扩散方程得出高斯模型，进而建立汽车尾气排放的线源模型和工厂排放的点源模型。根据模型计算得出污染物的空间分布，线源模型的结果与实际相差较大，在此基础上提出了相应的改进方案。本文在高斯模型的基础上提出了一种利用边界层理论得出的修正模型，考虑了建筑物对污染物扩散的影响，改进了线源模型和点源模型的准确度。关键词：大气污染，高斯模型，边界层理论北京市大气污染物扩散的研究第II页目录摘要.............................................................................................................................I一问题重述......................................................................................................................1二问题假设......................................................................................................................2三模型建立......................................................................................................................3四模型求解......................................................................................................................7五模型改进....................................................................................................................16六参考文献....................................................................................................................17七附录............................................................................................................................18北京市大气污染物扩散的研究第1页一问题重述大气重污染会损害公共安全、农业生产、大气能见度和人体健康,甚至影响全球的气候变化。在中国,由于社会经济的快速发展、能源消耗的不断攀升,大气污染问题日益显现。目前，大气污染是北京市的重要城市问题，市内污染的重要因素之一就是交通污染。PM10，PM2.5，NO2，O3已成为北京市监控的核心污染物，现基于各种污染源的相关效应，设计数学模型，求出理想状态下北京地区的任意坐标的四项污染物的浓度。北京市大气污染物扩散的研究第2页二问题假设1.假设大气的流动是不可压、定常有黏的流动，气体不计重力和浮力，气体流动过程中不发生化学反应；2.污染物的扩散服从扩散定律，风向与地面平行且保持不变，汽车尾气可视为线源；3.假设汽车尾气排放物的流动是二维的流动，不考虑污染物在沿街道方向上流动，如图所示，中间是街道，两边是建筑。文中所用字母与符号如下表：字母/符号,,xyztρck,,uvw含义三个空间坐标时间密度浓度扩散系数三个速度分量北京市大气污染物扩散的研究第3页三模型建立PM2.5与PM10的来源主要有自然来源和人为来源两种,其中大部分是人类在生产生活过程中的排放物,并且其危害相对较大。比如化石燃料、生物质、垃圾焚烧等，在空气中转化成的气体污染物主要来自各种机动车的尾气排放,其成分包含有二氧化硫、氮氧化物、氨气挥发性有机物等。NO2一般是从一氧化氮氧化而成，污染源主要来源于汽车尾气。O3污染也称光化学烟雾，其实质是由汽车、工厂等污染源排入大气的氮氧化物和碳氢化合物等一次污染物，在太阳紫外线的照射下发生光化学反应，生成的臭氧、过氧乙酰硝酸酯（PAN）等二次污染物。综上分析，我们可以知道，这四项污染物的主要来源是汽车尾气和工厂排放。因此，以下我们将针对这两种来源分别建模。(一)首先，对来源于汽车尾气的污染物扩散进行建模不考虑建筑物的影响，只考虑汽车行驶在开阔的街道上的污染物扩散的高斯模型[1]由高斯模型，当污染源为一个点源时，可知污染物的浓度随空间分布的规律22221(,,)[()]22yzyzQyzcxyzexpu该公式的推导见附录。Q为污染源释放的污染物的流量（μg/s），x、y、z是x、y、z方向上的浓度分布标准差，又称扩散系数。当污染物沿水平方向连续排放时，可将其视为一线源，如汽车行驶在平坦开阔的公路上。线源在横风向排放的污染物浓度相等，这样可对y积分可得到线源的公式。但由于线源排放路径相对固定，具有方向性，若取平均风向为x轴，则线源与平均风向未必同向。所以线源的情况较复杂，应当考虑线源与风向夹角以北京市大气污染物扩散的研究第4页及线源的长度等问题。如果风向和线源夹角45则222(,0,)()2zzQzcxzexpusin对于有限长的线源，线源末端引起的“边缘效应”将对污染物的浓度分布有很大影响。随着污染物接受点距线源的距离增加，“边源效应”将在横风向距离的更远处起作用。因此在估算有限长污染源形成的浓度分布时，“边源效应”不能忽视。对于横风向的有限长线源，应以污染物接受点的平均风向为x轴。若线源的范围是从y1到y2，且y1＜y2，则有限长线源地面浓度分布为：2122221(,0,)()()222sszzQzscxzexpexpdsu其中1212,yyyyss积分值可从正态概率表中查出。(二)来源于工厂的污染物扩散模型工厂的污染物排放可视为点源，在点源的实际扩散中，污染物可能受到地面障碍物的阻挡，因此应当考虑地面对扩散的影响。处理的方法是，或者假定污染物在扩散过程中的质量不变，到达地面时不发生沉降或化学反应而全部反射；或者污染物在没有反射而被全部吸收，实际情况应在这两者之间。高架点源扩散模式:点源在地面上的投影点o作为坐标原点，有效源位于z轴上某点，z＝H。当污染物到达地面后被全部反射时，可以按照全反射原理，用“像源法”来求解空间某点k的浓度。图中k点的浓度显然比大空间点源扩散公式计算值大，它是位于(0，0，H)的实源在k点扩散的浓度和反射回来的浓度的叠加。反射浓度可视为由一与实源对称的位于(0，0，－H)的像源（假想源）扩散到k点的浓度。可见，k点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为(z-H)，则实源在k点扩散的浓度为点源公式的坐标沿z轴向下平移距离H:221221()(,,)[()]22yzyzQyzHcxyzexpuk点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为(z＋H)，则像源在k点扩散的北京市大气污染物扩散的研究第5页浓度为点源公式的坐标沿z轴向上平移距离H：222221()(,,)[()]22yzyzQyzHcxyzexpu因此，实源和像源之和即k点实际浓度：2222222221()1()(,,)[()][()]2222yzyzyzyzQyzHQyzHcxyzexpexpuu(三)对于模型的修正1.考虑道路两侧建筑物的影响掠过大楼的风除了一般有x方向的速度外，一般还有高度z方向的速度。由于流体力学中的伯努利原理，实际上风掠过建筑物后，由于上方空气相对流速慢压强大，下放空气由于建筑物阻挡相对流速快压强小，空气流动会成一个下降的形状。所以考虑参考系变换时还应该考虑z方向的风速的修正。增加z方向的风时，设z方向上的空气相对无z方向的风的空气被压缩至原先的k(x)倍，则原先点（x0,y0,z0）对应现在（x0,y0,z0/k（x））,且浓度c=c0/k（x）,将上述因素代入高架点源和线源公式中分别可得22222222/()1(())1(())(,,)[()][()]2222yzyzyzyzQkxyzkxHQyzkxHcxyzexpexpuu212222/()(())1(,0,)()()222sszzqkxzkxscxzexpexpdsu2.现推导k(x)的表达式（x的原点设在楼房边缘处）假设风扰动的主流区的高度为L,来流主流区速度为U，风在楼房顶部的流动可视为流体在平板上的流动，由边界层理论[2]，在房屋顶端沿风向方向边界层会逐步发展变厚。假设边界层在层流范围内。边界层的位移厚度公式为：*1.83xxRe其中xRe是x处的雷诺数，xUxRe，为运动粘性系数北京市大气污染物扩散的研究第6页位移厚度*的物理意义是:边界层导致流面宽度减少的量，如下图所示：因此可得k(x)表达式为：*()()LxHkxL楼高为H楼房两边的气流分离视为突变，故两楼房之间k(x)=1以道路中心为原点，路宽为W，楼宽为B建立坐标系得k(x)最终表达式为()1,22(0.5)1.83(),22WWkxxxWLHWWUkxxBL北京市大气污染物扩散的研究第7页四模型求解(一)NO2的浓度分布根据前面的分析，NO2主要来自于汽车尾气，故利用线源模型进行求解。Ⅳ即为国四要求的排放限制，其中第一类车被定义为包括驾驶员座位在内，座位数不超过六座，且最大总质量不超过2500kg的M1类汽车，即为我们日常所说的轿车。详细的情况请参考GB18352.3(轻型汽车污染物排放限值及测量方法)如果计算的排放，按照国4标准，道路上的轿车排放量不会超过0.08g/km，假设公路上的汽车行驶速度为40km/h则污染物的排放量为888.9，即Q=888.9，查参考文献GB3840—91《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》有1()1yx，2()2zxα1=0.9251189(x1000m)，0.892794(x1000m)γ1=0.0985631(x1000m)，0.124308(x1000m)α2=0.826212(x1000m)，0.632023(x1000m)γ2=0.104634(x1000m)，0.400167(x1000m)道路宽度W取50m，楼房H高度60m，风速U=3m/s，L取300m，楼房宽度B取30m，标准大气压20℃下运动粘性系数6214.810/ms。北京市大气污染物扩散的研究第8页利用matlab进行计算，求解出NO2的浓度C在X-Z平面的分布图北京市大气污染物扩散的研究第9页浓度在X方向上的分布（下风向）北京市大气污染物扩散的研究第10页浓度在Z方向上的分布（高度方向）(二)颗粒物的浓度分布颗粒物主要来自于工厂排放和汽车尾气，先根据工厂排放的电源模型计算其浓度分布，再与利用汽车尾气排放的线源模型计算出来的结果叠加。设某发电厂烟囱高度120m，内径5m，排烟速度13.5m/s，根据GB13223-2011标准查到颗粒物的排放限量是3200/mgm因此可得Q=52.6217g/s利用matl