北京市西城区2014-2015学年第二学期期末八年级数学试题及答案最新精编

八年级期末数学试卷第1页（共8页）北京市西城区2014—2015学年度第二学期期末试卷八年级数学2015.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）．ABCD2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（）．A．2，2，3B．3，4，5C．5，12，13D．1，2，33．已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）．A．100°B．160°C．80°D．60°4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）．A．4B．43C．3D．55.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx（0x）的图象经过点A，则k的值为（）．A．2B．2C．4D．46．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）．A．10，7B．7，7C．9，9D．9，7八年级期末数学试卷第2页（共8页）7．下列命题中正确的是（）．A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（）．A．22000(1)2880xB．22000(1)2880xC．2000(12)2880xD．220002880x9．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）．A．10B．27C．10或27D．10或710．如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（）．A．75°B．45°C．30°D．15°八年级期末数学试卷第3页（共8页）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．若2x是关于x的一元二次方程0132mxx的一个解，则m的值为．12．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m．13．2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是．14．双曲线xy2经过点A(2，y1)和点B(3，y2)，则y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）15.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，则BD的长为．16．将一元二次方程2830xx化成2()xab的形式，则ab的值为．17．如图，将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，则∠DAB′=°．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC八年级期末数学试卷第4页（共8页）开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的边逆时针运动．当运动时间为1秒时，点P的坐标是；当运动时间为2015秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题5分）19．解方程：（1）2(5)90x；（2）2260xx．解：解：20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．证明：（1）八年级期末数学试卷第5页（共8页）（2）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，1），C（3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）BC与B1C1的位置关系是_______________，AA1的长为_____________；（3）若点P（a，b）是△ABC一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为_________________．四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．频数（人数）八年级期末数学试卷第6页（共8页）根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了___________名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在______________范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．解：（3）（4）23．已知关于x的一元二次方程22(22)40xmxm有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．解：（1）听写正确的汉字个数x组中值1≤x11611≤x211621≤x312631≤x4136八年级期末数学试卷第7页（共8页）（2）五、解答题（本题共14分，每小题7分）24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，72）在直线3122yx上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线myx经过点B．（1）求a的值及双曲线myx的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线myx的另一个交点为点C，且△ABC的面积为274．①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线3122yx于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为八年级期末数学试卷第8页（共8页）正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．解：（1）（2）①②点P的坐标为___________________________．25．已知：在矩形ABCD和△BEF中，∠DBC=∠EBF=30°，∠BEF=90°．（1）如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF的中点M，连接ME，MC，则ME与MC的数量关系是，∠EMC=________°；（2）如图2，将图1中的△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，（1）中的其他条件不变．①（1）中ME与MC的数量关系仍然成立吗？请证明你的结论；②求∠EMC的度数．图2八年级期末数学试卷第9页（共8页）解：（2）①②北京市西城区2014—2015学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题2015.7试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．若一个三角形的三条边满足：一边等于其他两边的平均数，我们称这个三角形为“平均数三角形”．（1）下列各组数分别是三角形的三条边长：①5，7，5；②3，3，3；③6，8，4；④1，3，2．其中能构成“平均数三角形”的是；（填写序号）（2）已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，且a＜b＜c．若△ABC既是“平均数三角形”，图1八年级期末数学试卷第10页（共8页）又是直角三角形，则ab的值为___________．二、解答题（本题共14分，每小题7分）2．阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yx，点A（1，t）在反比例函数3yx（0x）的图象上，求点A到直线l的距离．如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点D．他发现OC=CD，∠ADB=45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离．请回答：图1中，AD=，点A到直线l的距离=．参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yx，点M（a，b）是反比例函数kyx（0x）的图象上的一个动点，且点M在第一象限，设点M到直线l的距离为d．（1）如图2，若a=1，d=52，则k=；（2）如图3，当k=8时，①若d=32，则a=；②在点M运动的过程中，d的最小值为．3．已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF．（1）如图1，求证：DE=DF；（2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P．①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点；（3）如图3，连接AC交EF于点M，求2AMABAE的值．（1）证明：图1图2图1图3八年级期末数学试卷第11页（共8页）（2）②证明：（3）解：北京市西城区2014—2015学年度第二学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准2015.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BACADDCACB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．11．12．64．13．丁．14．．图2图3八年级期末数学试卷第12页（共8页）15．10．16．17．17．75．18．（，），（，）．三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题5分）19．（1）解：2(5)9x．………………………………………………………………1分得53x．…………………………………………………………………3分即53x，或53x．解得18x，22x．…………………………………………………………5分（2）解：1a，2b，6c．………………………………………………………1分224241(6)28bac．…………………………………………2分方程有两个不相等的实数根242bbacxa…………………………3分228172．即117x，217x．……………………………………………5分20．证明：（1）如图1．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC．………………1分∴∠1=∠2．∵AE∥CF，∴∠3=∠4．………………………2分在△AEB和△CFD中，34,12,,ABCD∴△AEB≌△CFD．………………………………………………………3分（2）如图2．∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF．∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．……………4分∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．…………………………………………………5分12323212图1图2八年级期末数学试卷第13页（共8页）21．解：（1）如图3；…………………………………2分（2）BC∥B1C1，25；……………………4分（3）（a，b）．…………………………5分四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．解：（1）50，21≤x31；…………………………2分（2）如图4；………………………………4分（3）6516152620361050x=23（个）．………………………5分答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个．（4）2010135081050（人）．…………………………………………………6分答：估计该校本次“汉字听写