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第一章静电场Ⅰ学习目标学习内容知识与技能过程与方法情感、态度与价值观电荷及其守恒定律知道自然界中存在两种电荷及它们间的相互作用；了解使物体带电的方法，知道物体带电的原因；能够检验物体是否带电以及带电的种类；了解静电感应现象；理解电荷守恒定律；知道元电荷和比荷通过回顾人类对静电现象的认识过程，了解研究物理问题的过程与方法。通过建立“点电荷”的物理模型，体会理想化模型的研究方法。通过电场强度、电势、电容的定义，知道比值定义的方法。通过学习电场线和等势面，学习用虚拟的图形描述抽象的物理概念的方法。通过联系熟悉的“重力场”来认识抽象的电场，体会类比的研究方法。通过做实验研究影响平行板电容器电容的因素，体会控制变量的实验研究方法通过把静电力与万有引力对比，体会自然规律的多样性和统一性。通过认识电场对电荷的作用来体会电场的存在，从而理解电场是物质存在的形式之一，这既是研究电场的方法，也能从中领略自然界的奇妙。通过了解示波管、电容器、静电复印、静电加速器等，把物理知识与科技、生活联系起来，体会物理学与科技、社会的联系库仑定律知道点电荷这一物理模型；理解库仑定律的内容及适用条件，知道静电力常量k；了解库仑扭秤的设计思路与实验方法电场强度知道“场”是物质，知道可以用电荷检验电场的存在；理解电场强度的概念，会计算电场强度；知道点电荷电场的电场强度的表达式；理解电场强度的叠加；知道电场线的物理意义，知道几种典型电场的电场线，会运用电场线初步分析各点场强的大小(定性比较)和方向；知道匀强电场电势能和电势理解静电力做功的特点；理解电势能的概念，知道电势能的变化跟静电力做功的关系，知道常见的电势能零点的规定方法；理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量；电势能和电势知道电势的定义方法和单位，知道常见的电势零点的规定方法；知道等势面是形象描绘电场中电势分布的曲面；知道电场线和等势面的关系，会从电场线、等势面图初步分析各点电势的高低(定性比较)电势差理解电势差的概念，知道电场力做功与电势差的关系续表学习内容知识与技能过程与方法情感、态度与价值观电势差与电场强度的关系理解匀强电场中电势差与电场强度的关系电容器和电容知道电容器是一种电学元件，认识常用电容器，知道电容器的结构和特性；理解电容的概念，知道电容的定义方法和单位；知道平行板电容器的电容与什么因素有关带电粒子在电场中的运动能用运动和力的关系、功和能的关系分析带电粒子在匀强电场中加速和偏转(垂直于电场线进入电场)的问题；了解示波管的工作原理Ⅱ学习指导一、本章知识结构二、本章重点、难点分析1．三种起电方式使物体带电叫起电，起电的过程是使物体中的正负电荷分开的过程。(1)摩擦起电●条件：两物体相互摩擦。●原因：不同物质的原子核束缚电子的本领不同，两个物体互相摩擦时，哪个物体的原子核束缚电子的本领弱，它的一些电子就会转移到另一个物体上。失去电子的物体因缺少电子而带正电，得到电子的物体因有了电子而带等量的负电。电子在物体间发生迁移。●结果：两个相互摩擦的物体分别带上等量异种电荷。(2)接触起电●条件：带电体与不带电体相互接触。●原因：电子发生迁移或部分电荷被中和。●结果：两接触物体带上同种电荷(不一定等量)。(3)感应起电●条件：将导体靠近带电体，即置于静电场中。●原因：在电场力的作用下，导体中的自由电子逆电场方向运动，使电荷在导体表面重新分布。●结果：导体接近场源一端带上与场源电性相反的电荷，而远离场源一端带上与场源电性相同的电荷。●获得感应净剩电荷的两种方法：感应分离——将发生静电感应的导体两端分开，结果两端分别带上异种电荷。感应接地——将被感应的物体接地(如用手摸一下)，结果导体带上跟场源电性相反的电荷(与接地位置无关)。例1把带正电荷的球C移近导体AB，用手摸一下导体(摸A端，摸B端或摸A，B中间部位)，然后再移走C。那么，A，B带不带电，带什么电？说明：人用手摸导体AB，导体AB、人和大地成为一个大导体，由于电荷间相吸或相斥的作用，导体中的自由电荷便会产生趋近或远离带电体的运动，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远处的一端带同种电荷。对于导体AB、人和大地组成的这个大导体来说，导体AB是近端，所以导体带负电。2．电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。也可以表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。这是自然界重要的基本规律之一。3．库仑定律在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。公式表示为：221rqqkF(1)这个作用力叫做静电力，又叫做库仑力。(2)点电荷：一种理想化模型，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以被看做点电荷。(3)k：静电力常量，其值为9.0×109N·m2/C2。它表明：两个带电荷量均为1C的点电荷在真空中相距为1m时，相互的静电力大小为9.0×109N。(4)适用条件：真空中、静止的点电荷间。(5)库仑定律与万有引力定律：都是平方反比定律，但静电力和万有引力是不同性质的两种力。例2两个半径相等的绝缘金属小球A，B，它们带电荷量之比是6∶7，A带正电，B带负电，相互作用力为F。如果保持A，B之间的距离不变，取另一个和A，B一样大小的不带电的绝缘金属小球C，先接触A，拿开，再接触B，再拿开。这时A，B间的相互作用力是多少？是吸引力还是排斥力？说明：由电荷守恒定律可知，C与A，B先后接触后，A，B的带电荷量之比变为3∶2，A仍带正电，B仍带负电。再根据库仑定律可知，A，B间的相互作用力变为F71，还是吸引力。4．静电场任何力的作用都离不开物质，两个电荷相互作用时并不直接接触，它们之间的相互作用是通过电场这种物质作媒介而发生的。电场跟其他物质一样，都是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西，是物质的一种特殊形态。所谓静电场就是静止的电荷在周围空间产生的电场。电场的基本性质是：它对放入其中的电荷有电场力作用，电荷在电场中有电势能。5．电场强度电场线(1)电场强度描述电场的强弱和方向的物理量(表示电场的力的性质)。放入电场中的某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称场强。公式表示为：qFE电场强度是矢量，方向为正电荷在该点所受电场力的方向。真空中点电荷场强：2rQkE电场的叠加：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，电场中某点的场强，就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和。(2)电场线为了形象、直观地表示电场的强弱和方向，引入电场线的概念。A．电场线并不是电场中实际存在的线，而是人们为了使电场形象化而假想的有向曲线；B．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线上任一点的切线方向表示场强的方向；C．电场线从正电荷出发到负电荷终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止，或者从正电荷出发到无穷远处终止，不是闭合曲线；D．在没有其他电荷的空间，电场线不中断、不相交(因为电场的分布是连续的，且电场中任一点的场强方向只有一个)；E．匀强电场：各点的场强大小、方向都相同的电场，其电场线是疏密程度处处相等的互相平行的直线。两块大小相等、互相正对、靠近的平行金属板分别带等量的异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外，为匀强电场。例3图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？()A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞｜Q2｜C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且｜Q1｜＜Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且｜Q1｜＞｜Q2｜说明：由电场的叠加可以判断出正确的选项为A，C，D。6．电势能电势电势差等势面(1)电势能电荷在电场中由电荷量和相对位置决定的势能。通常取电荷q在无限远处的电势能为零，电势能的正负表示大小。电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到无限远处电场力所做的功。(2)电势表示电场的能的性质的物理量。电场中某点的电荷的电势能跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。公式表示为：qEP通常取无限远处的电势为零，或取大地的电势为零，其正负表示高低(大小)。取无限远处电势为零，正电荷的电场中电势处处为正，负电荷的电场中电势处处为负；顺着电场线的方向电势越来越低。(3)电势差电场中两点间的电势的差值叫做电势差(电压)。电场力做功与电势差的关系：W＝qU电场力做功的特点：与路径无关，只与两点间的电势差有关。(4)等势面在电场中，电势相等的点所构成的面，叫做等势面。它与电场线一样，是用来形象、直观地描述电场而假想的曲面。在静电场中，等势面有如下基本性质：A．相邻等势面的电势差相等，等势面的疏密表示电场的强弱(等势面疏密与电场线疏密一致)；B．等势面的正负表示电势的高低，沿电场线方向等势面的电势降落最快；C．等势面处处与电场线垂直，沿等势面移动电荷，电场力不做功；D．不同电势的等势面不相交。(5)匀强电场中电势差跟场强的关系：U＝Ed例4如图，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a＞b＞c。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知()A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少说明：根据电场力做功与电势能变化的关系可以判断出正确的选项为A、C。例5某匀强电场中有A、B、C三点构成边长为10cm的等边三角形，如图所示。带电荷量q＝－2×10－6C的粒子由A点沿直线移动到B点的过程中，电场力始终不做功；由B点移到C点过程中，电场力做功为－43×10－4J。由此可知UAC为______V，场强大小为______V/m，方向是______。说明：解决这个问题需要用到电场力做功与电势差的关系以及匀强电场中电势差跟场强的关系。答案：3464000垂直AB指向C7．电容器电容(1)电容器任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成是一个电容器。电容器具有容纳电荷(充放电)的本领。(2)电容表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。电容器所带的电荷量跟它的两极间的电势差的比值，叫做电容器的电容。公式表示为UQC,或UQC单位：法拉(F)，1F＝106F＝1012pF平行板电容器电容：kdSCrπ4ε例6如图所示，平行金属板通过一开关与电池相连，板间有一带电液滴处于静止状态。若开关闭合，将两板上下拉开一定距离，则液滴将______；若开关打开，将两板上下拉开一定距离，则液滴将______。说明：若开关闭合，电容器两极板间的电势差不变；若开关打开，电容器的带电荷量不变。由U＝Ed，UQC和kdSCrπ4ε可以推知两极板间电场的变化情况，从而知道带电液滴所受电场力是否变化、怎样变化。答案：向下加速保持静止例7如图所示，是研究平行板电容器的电容跟哪些因素有关的实验。在做实验时，首先要给电容器充电，我们常常是用一根与丝绸(或塑料纸)摩擦过的玻璃棒去接触电容器的右极板。那么，左极板是如何带负电的呢？人站在地面上，用手摸左极板，电容器会不会放电？说明：接地的左极板由于静电感应而带负电。人站在地面上，用手摸左极板，电容器都不会放电。8．带电粒子在匀强电场中的运动(1)加速：221mvqU(2)偏转：偏移的距离2022mdvLUqy，偏转的角度20tanmdvLUqΦ例8质子和粒子(氦核)在同一电场中加速后再经过同一电场偏转，打在荧光屏上，试证明它们到达荧光屏的位置相同。说明：加速，2021mvqu偏转：偏移的距离UdULmdvquLy422202，偏转的角度UdLUmdvLUqΦ2tan20可见，在同一电场中加速后再经过同一电场偏转，带电粒子偏移的距离y和偏转的角