北京航空航天大学2015信号与系统试题与答案

北京航空航天大学2014～2015学年第2学期信号与系统期末考试试卷（2015年6月29日）班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________一、判断题（10分：第1小题6分，第2小题4分）1．已知一连续系统在输入为x1(t)时输出为y1(t)，输入为x2(t)时输出为y2(t)，但输入为312TTxtxtxt，输出312TTytytyt，其中T为常数。给出系统线性和时不变性的分析，并加以说明。2.已知一离散系统S对于输入序列x(n)的响应y(n)为1mcosωynSxnxnn其中m和ω均为常数。给出系统因果性和稳定性的判断，并说明理由。二、计算题（15分：第1小题7分，第2小题8分）1.已知一连续时间LTI系统的输入x(t)和输出y(t)的关系为T2T21dTttytx其中T为大于0的常数。求该系统的单位冲激响应，并画出图形。2.已知一连续时间LTI系统的单位冲激响应为h(t)=e-tu(t)，求如题图二（2）所示激励时该系统的零状态响应。-11123x(t)t题二（2）图直接时域卷积得到11131304)21()12()1(3ttttetteeeeeeetfttt三、计算题（本题20分）如题三图所示系统，其中x(t)为带限信号，即0,MX。x(t)+y(t)cosct2hllhAH题三图1）确定带通滤波器的参数A，l和h，使得coscytxtt。2）是否需要对c和M加以某种限制，若需要则给出相应的限制。四、计算题（本题20分）如题四图所示系统。+-5-6x(t)y(t)题四图1）求该系统的单位冲激响应h(t)；2）求该系统的系统函数；3）画出该系统的幅频曲线，相频曲线，并说明该系统的滤波特性；4）若初始条件为01,00yy'时，求激励为teut时的系统响应。1))()23()(23tueethtt2)65)(2ssssH3)???4))()66()(32tueetyttzi)()23221(])3)(2)(1([)(321tueeesssstytttzs五、计算题（本题15分）一离散时间LTI系统，输入x(n)为u(n)时的零状态响应y(n)为112332nnunun，1）求系统单位样值响应h(n)；2）用最少的延时器及相加和倍乘器实现该系统；3）求输入为1412nunun时系统的响应。1))1()21(23)1()31(345)(11nununhnn2)212161651275)(zzzzzH3))2()21(821)2()31(27373617322nununn六、计算题（本题20分）一离散时间LTI系统的系统方程为311248ynynynxn1）求系统函数H(z);2）求该方程描述的所有可能的非因果系统的h(n)；3）画出该方程所描述的因果系统的幅频曲线，相频曲线，并说明系统的滤波特性；4）求该方程所描述的因果系统在激励为2ππππcossin3453nunnun时的稳态响应。1))41)(21()(2zzzzH2)|z|1/4和1/4|z|1/23)低通滤波4))3)5(5sin(|)(|)4)32(32cos(|)(|532neHneHjj