化工原理天大柴诚敬

1第一章流体流动1.4流体流动的基本方程2流体动力学主要研究流体流动过程中流速、压力等物理量的变化规律，研究所采用的基本方法是通过守恒原理（包括质量守恒、能量守恒及动量守恒）进行质量、能量及动量衡算，获得物理量之间的内在联系和变化规律。作衡算时，需要预先指定衡算的空间范围，称之为控制体，而包围此控制体的封闭边界称为控制面。一、概述流体动力学3第一章流体流动1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程4二、总质量衡算-连续性方程的推导图1-11管路系统的总质量衡算5如图1-11所示，选择一段管路或容器作为所研究的控制体，该控制体的控制面为管或容器的内壁面、截面1-1与2-2组成的封闭表面。根据质量守恒原理可得,2,10mmdMqqd（1-28）二、总质量衡算-连续性方程的推导图1-11管路系统的总质量衡算6/0dMd则,1,2mmqq或111222uAuA(1-29)二、总质量衡算-连续性方程的推导对于定态流动，7二、总质量衡算-连续性方程的推导推广到管路上任意截面111222mquAuAuA常数(1-30)表明：在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。8对于不可压缩流体，ρ=常数，则为,1122VsquAuAuA常数(1-31)二、总质量衡算-连续性方程的推导表明：不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。备注：此规律与管路的布置形式及管路上是否有管件、阀门或输送设备无关。此式也表明，在稳定流动系统中，流通截面积最小的地方，流体的流速最快。9对于圆形管道21221()udud(1-31a)二、总质量衡算-连续性方程的推导24dpA=则可变形为：说明：不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。10111222mquAuAuA常数不可压缩流体,1122VsquAuAuA常数圆形管道21221()udud二、总质量衡算-连续性方程的推导管内定态流动的连续性方程注意：以上各式的适用条件例10、例11（P26）111213第一章流体流动1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程1.4.2总能量衡算方程14一、流动系统的总能量衡算方程选取如图1-12所示的定态流动系统作为衡算的控制体，控制体内装有对流体作功的机械（泵或风机）以及用于与外界交换热量的装置。流体由截面1-1流入，经粗细不同的管道，由截面2-2流出15图1-12流动系统的总能量衡算1-换热器;2-流体输送机械衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间基准水平面：0-0′水平面一、流动系统的总能量衡算方程16推导思路：总能量衡算机械能衡算不可压缩流体机械能衡算一、流动系统的总能量衡算方程17流出能量速率－流入能量速率=从外界的吸热速率+作功机械对流体作功速率一、流动系统的总能量衡算方程则热力学第一定律可表述为18一、流动系统的总能量衡算方程流体由1-1截面流入与由2－2截面流出控制体的能量速率包括：内能：由截面1-1进入由截面2-2流出1mqU2mqU位能：由截面1-1进入由截面2-2流出1mqgz2mqgz(J/s)(J/s)(J/s)(J/s)19动能：由截面1-1进入由截面2-2流出压力能：由截面1-1进入由截面2-2流出21/2mqu22/2mqu,1111,11VVqpApqA,2222,22VVqpApqA(J/s)(J/s)(J/s)(J/s)一、流动系统的总能量衡算方程20换热器向控制体内流体所加入的热量速率为输送机械向控制体内流体所加入的外功速率为QeP(J/s)(J/s)一、流动系统的总能量衡算方程21根据能量守恒定律，可得21111,112mmmVeqUqgzqupqQP22222,212mmmVqUqgzqupq上式经整理，可得一、流动系统的总能量衡算方程222()2eeuUgzpvQW（1-33）式1-33即为一、流动系统的总能量衡算方程定态流动过程的总能量衡算方程23动能校正系数式1-33中的动能项为单位质量流体的平均动能，以单位质量流体由截面1－1进入控制体为例，应该按照下式计算112231111,1111222zzzzAAmmuuudAudAquA一、流动系统的总能量衡算方程显然24331AudAuA则上式变换为12223111311,11222zzAmuuuudAuA令动能校正系数：一、流动系统的总能量衡算方程25因此，总能量衡算方程式可写成2()2eeuUgzpvQW(1-33a)α值与管内的速度分布形状有关。对于管内层流，α=2（详见本章1.6节）；管内湍流时，α值随Re变化，但接近于1。下面的讨论均令α=1。一、流动系统的总能量衡算方程26二、流动系统的机械能衡算方程1.机械能的转换与损失式1-33中所包括的能量机械能动能位能压力能（流动功）外功内能和热27流体输送过程中各种机械能相互转换。由于流体的黏性作用，流体输送过程中还消耗部分机械能，将其转化为流体的内能。以流体在水平管道内的流动来说明。二、流动系统的机械能衡算方程28如图：上下游分别取1、2处，测得p1p2。即压力能减小，但并未转换为其他形式的机械能，所以是转化为其他形式的能量了。分析：总能量方程式中：二、流动系统的机械能衡算方程29总能量方程式变为：二、流动系统的机械能衡算方程故：表明：流体压力能的降低等于其内能的增加。30在不可压缩流体的情况下：二、流动系统的机械能衡算方程故：表明：流体压力能的损失转变为流体的内能，从而使流体的温度略微升高。从流体输送角度看，这部分机械能“损失”了。31二、流动系统的机械能衡算方程假设流动为稳态过程，1-1到2-2截面，由热力学第一定律可知1kg流体在截面1-1与2-2之间所获得的总热量21vevUQpdveefQQh21vefvUQhpdv因此(1-35)克服流动阻力而消耗的机械能2.流动系统的机械能衡算方程32将式1-35代入式1-33，可得21212pefpgzuvdpWh(1-36)二、流动系统的机械能衡算方程定态流动过程的机械能衡算方程33对于不可压缩流体，ρ为常数212efpgzuWh2211221222efupupgzWgzh(1-37)(1-37a)或二、流动系统的机械能衡算方程工程伯努利(Bernoulli)方程适用条件：不可压缩流体34对于理想流体的流动，又无外功加入2211221222efupupgzWgzh202upgz所以或2211221222upupgzgz二、流动系统的机械能衡算方程伯努利(Bernoulli)方程适用条件：不可压缩理想流体35三、对伯努利方程的讨论式1-38表明，理想流体在管路中作定态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，换言之，各种机械能之间可以相互转化，但其总量不变。1.2211221222upupgzgz(1-38a)36三、对伯努利方程的讨论2.有效功率：输送机械在单位时间内所作的有效功称为有效功率，用下式计算emePqW(1-39)37三、对伯努利方程的讨论3.伯努利方程的其他形式：将的各项均除以重力加速度g/,eeffHWgHhg22efupzHHgg2211221222efupupzHzHgggg令式1-38变为或(1-40)(1-40a)382211221222efupupzHzHgggg(1-40a)位头速度头动压头压力头压头损失总压头外加压头三、对伯努利方程的讨论394.若流动中既无外加压头又无压头损失，则任一截面上的总压头为常数22tupHzgg常数三、对伯努利方程的讨论405.如果流体静止，2211221222efupupgzWgzh流体静止仅是流体运动的特例。1212ppgzgz三、对伯努利方程的讨论41第一章流体流动1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程1.4.2总能量衡算方程1.4.3机械能衡算方程的应用42在应用机械能衡算方程与质量衡算方程解题时，要注意下述几个问题：1.衡算范围的划定2.控制面的选取3.基准面的确定4.单位一致性机械能衡算方程的应用43第一章流体流动1.5动量传递现象1.5.1层流—分子动量传递本节目的：分析阻力产生的根源44层流—分子动量传递()()xxdududydy对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿定律可以写成(1-43)考察式1-43各项物理量的因次：453x3/[][//][]kgmsukgmmsm动量体积2222//[][][]Nkgmskgmsmmms动量面积时间单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量(momentumflux)单位体积具有的动量，称为动量浓度层流—分子动量传递4632[][][][]kgmmmskgs()xdudy为动量浓度梯度称为动量扩散系数（momentumdiffusivity）层流—分子动量传递47用文字表述为：分子动量通量=动量扩散系数×动量浓度梯度()()xxdududydy(1-43)据此可将式1-43层流—分子动量传递48第一章流体流动1.5动量传递现象1.5.1层流—分子动量传递1.5.2湍流特性与涡流传递49一、湍流的特点与表征1、质点的脉动2、湍流的流动阻力远远大于层流3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。湍流的特点50图1-14圆管中流体的速度分布一、湍流的特点与表征511.时均量与脉动量图1-15湍流中的速度脉动一、湍流的特点与表征52xxxuuu除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方法来表征。一、湍流的特点与表征从上图可知,以x方向为例脉动速度(fluctuationvelocity)瞬时速度(instantaneousvelocity)时均速度(timemeanvelocity)531011xxuudxux方向的时均速度定义为：一、湍流的特点与表征542．湍流强度222()/3xyzxuuuIu湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动时，I值范围为0.01～0.1，而对于尾流、自由射流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4。湍流强度的定义：一、湍流的特点与表征55二、雷诺应力与涡流传递湍流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍可以牛顿黏性定律的形式表达()rxdudy(1-48)涡流动量通量＝涡流动量扩散系数X时均浓度梯度湍流应力（雷诺应力）56湍流流动中的总动量通量可表示为()()trxdudy（1-49）：涡流运动黏度(eddyviscosity)或涡流动量扩散系数(eddydiffusivity)，m2/s。涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随湍流强度、位置等因素改变。二、雷诺应力与涡流传递57第一章流体流动1.5动量传递现象1.5.1层流—分子动量传递1.5.2湍流特性与涡流传递1.5.3边界层与边界层分离现象58一、边界层的形成与发展远离壁面的大部分区域壁面附近的一层很薄的流体层实际流体与固体壁面间相对运动速度变化很小可视为理想流体必须考虑粘性力的影响，由于流体的粘性作用，存在速度梯度59图1-17平板壁面上的边界层一、边界层的形成与发展60层流边界层过渡区湍流边界层一、边界层的形成与发展边界层壁面附近速度梯度