北京邮电大学《机械设计基础》课后题解模块七

模块七一、填空1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断；闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀和轮齿折断；闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是轮齿折断。2、对于闭式软齿面齿轮传动，按弯曲疲劳强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是直径（或中心距）。3、对于开式齿轮传动，通常只按弯曲疲劳强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是模数。4、一对减速齿轮传动，若保持两轮分度圆的直径不变，减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将不变。5、一对齿轮传动，若两轮的材料、热处理方式及许用应力均相同，只是齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度高；两齿轮的接触疲劳强度相等。6、在材料、热处理及几何参数均相同的直齿圆柱、斜齿圆柱和直齿圆锥三种齿轮传动中，承载能力最高的是斜齿圆柱齿轮传动，承载能力最低的是直齿圆锥齿轮传动。7、齿轮传动的润滑方式主要根据齿轮的圆周速度选择。闭式齿轮传动采用油浴润滑时的油量根据传递功率确定。二、选择1、对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为（C）。A．轮齿疲劳折断；B．齿面磨损；C．齿面疲劳点蚀；D．齿面胶合。2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为（D）。A．轮齿疲劳折断；B．齿面磨损；C．齿面疲劳点蚀；D．齿面胶合。3、齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在（D）。A．靠近齿顶处；B．靠近齿根处；C．节线附近的齿顶一侧；D．节线附近的齿根一侧。4、设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使（B）。A．大、小齿轮的硬度相等；B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度；C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度；D．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面。5、一对标准直齿圆柱齿轮，zl=21，z2=63，则这对齿轮的弯曲应力（C）。A.1F＞2F；B.1F＜2F；C.1F=2F；D.1F≤2F。6、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般（D）。A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度；B．只需按接触强度设计；C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度；D．只需按弯曲强度设计。7、设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以（A）。A．提高轮齿的弯曲疲劳强度；B．提高齿面的接触疲劳强度；C．减少加工切削量，提高生产率；D．提高轮齿抗塑性变形能力。8、一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数并增大模数，其齿面接触应力将（C）。A．增大；B．减小；C．保持不变；D．略有减小。9、在下面的各种方法中，（A）不能提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度。A．直径d不变而增大模数；B．改善材料；C．增大齿宽b；D．增大齿数以增大d。10、在下面的各种方法中，（B）不能增加齿轮轮齿的弯曲疲劳强度。A．直径不变增大模数；B．齿轮负变位；C．由调质改为淬火；D．适当增加齿宽。11、为提高齿轮传动的接触疲劳强度，可采取的方法是：（B）。A．采用闭式传动；B．增大传动的中心距；C．模数不变，减少齿数；D．中心距不变，增大模数。12、圆柱齿轮传动的中心距不变，减小模数、增加齿数，可以（C）A．提高齿轮的弯曲强度；B．提高齿面的接触强度；C．改善齿轮传动的平稳性；D．减少齿轮的塑性变形。13、在以下几种工况中，（A）齿轮传动的齿宽系数ψd可以取大些。A．对称布置；B．不对称布置；C．悬臂布置；D．同轴式减速器布置14、对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，若大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为（C）。A．小齿轮淬火，大齿轮调质；B．小齿轮淬火，大齿轮正火；C．小齿轮调质，大齿轮正火；D．小齿轮正火，大齿轮调质。15、一对圆柱齿轮，常把小齿轮的宽度做得比大齿轮宽些，是为了（C）。A．使传动平稳；B．提高传动效率；C．提高小轮的接触强度和弯曲强度；D．便于安装，保证接触线长。16、锥齿轮的接触疲劳强度按当量圆柱齿轮的公式计算，当量齿轮的齿数、模数是锥齿轮的（B）。A．实际齿数，大端模数；B．当量齿数，平均模数；C．当量齿数，大端模数；D．实际齿数，平均模数。17、选择齿轮的精度等级时主要依据（D）。A．传动功率；B．载荷性质；C．使用寿命；D．圆周速度。三、简答（参考答案从略）1、开式和闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则各是什么？其设计准则针对的失效形式各是什么？答：⑴闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀和轮齿的弯曲疲劳折断。当采用软齿面（齿面硬度≤350HBS）时，其齿面接触疲劳强度相对较低。因此设计时首先按齿面接触疲劳强度条件计算，并确定齿轮主要参数和尺寸，然后再按轮齿的抗弯曲疲劳强度进行校核。当采用硬齿面（齿面硬度＞350HBS）时，一般首先按齿轮的抗弯曲疲劳强度条件进行设计,确定齿轮的模数及其主要几何参数,然后再校核其齿面接触疲劳强度。⑵开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损。通常按照抗弯曲疲劳强度计算，确定齿轮的模数及其他参数，但考虑磨粒磨损的影响再将模数增大10%～20%，无须校核接触强度。2、齿轮的齿根弯曲疲劳裂纹发生在危险截面轮齿的那一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？答：疲劳裂纹首先发生在危险截面受拉一侧。因为交变的齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限应力。措施:首先应对轮齿进行抗弯疲劳强度计算，使齿轮必须具有足够的模数；其次采用增大齿根过渡圆半径、降低表面粗糙度、进行齿面强化处理(如喷丸)、减轻加工过程中的损伤等工艺措施，提高轮齿抗疲劳折断的能力；再次应尽可能消除载荷分布不均匀的现象，有效避免轮齿的局部折断。3、齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀可采取哪些措施？答：一般首先出现在靠近节线处的齿根表面上。因为轮齿进入啮合时，轮齿齿面上会产生很大的接触应力。对于轮齿表面上的某一局部来说，它受到的是交变的接触应力。如果接触应力超过了轮齿的许用接触应力，在载荷的多次反复作用下，齿面表层就会出现不规则的细微的疲劳裂纹。措施：可采用提高齿面硬度、降低齿面粗糙度、使用黏度较高的润滑油等措施。4、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？答：一对齿轮传动，一般都是小齿轮容易出现齿面疲劳点蚀，小齿轮容易出现弯曲疲劳折断；大齿轮不容易出现齿面疲劳点蚀，大齿轮不容易出现弯曲疲劳折断。因为，大齿轮分度圆直径大（基圆直径大）渐开线齿廓曲率小、齿廓较为平直，接触强度比小齿轮高。大齿轮在工作时，相同时间，比小齿轮循环次数少、应变次数少，不易发生轮齿疲劳折断。5、齿轮传动设计过程中，在确定小齿轮的齿数z1和模数m时，要考虑哪些因素？答：齿数z：为避免根切，标准直齿圆柱齿轮最小齿数zmin=17，斜齿圆柱齿轮zmin=17cosβ。大齿轮齿数为小齿轮齿数的整数倍，跑合性能好。而对于重要的传动或重载、高速传动，大小齿轮的齿数互为质数，这样轮齿磨损均匀，有利于提高寿命。在满足弯曲强度的前提下，适当减小模数，增大齿数。高速齿轮或对噪声有严格要求的齿轮传动建议取z1≧25。模数m：齿轮模数必须取标准值。为方便加工测量，一个传动系统中，齿轮模数的种类应尽量少。传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm。过小则加工检验不便。四、分析与计算1、试设计两级减速器中的低速级直齿轮传动。已知：用电动机驱动，载荷有中等冲击，齿轮相对于支承位置不对称，单向运转，传递功率P＝10kW，低速级主动轮转速nl＝400r／min，传动比i＝3.5。解（1）选择材料，确定许用应力由表7-1，小轮选用45钢，调质，硬度为220HBS，大轮选用45钢，正火，硬度为190HBS。由图7-10c和图7-12c分别查得：σHlim1=555MPaσHlim2=530MPaσFlim1=190MPaσFlim2=180MPa由表7-8查得SH=1.1，SF=1.4，故MPa5.5041.1555H1limH1HS，MPa8.4811.1530H2limH2HSMPa7.1354.1190F1limF1FS，MPa5.1284.1180F2limF2FS因硬度小于350HBS，属软齿面，按接触强度设计，再校核弯曲强度。（2）按接触强度设计计算中心距：mm33513a12HuKTua①取[σH]=[σH]2=481MPa②小轮转矩mmN1038.2400101055.9561T③取齿宽系数φa=0.4，i＝u=3.5由于原动机为电动机，中等冲击，支承不对称布置，故选8级精度。由表7-5选K=1.5。将以上数据代入，得初算中心距ac=223.7mm（3）确定基本参数，计算主要尺寸①选择齿数取z1=20，则z2=u，z1=3.5×20=70②确定模数由公式a=m（z1+z2）/2可得：m=4.98查标准模数，取m=5③确定中心距a=m（z1+z2）/2=5×（20+70）/2=225mm④计算齿宽b=φaa=0.4×225=90mm为补偿两轮轴向尺寸误差，取b1=95mm，b2=90mm⑤计算齿轮几何尺寸（此处从略）（4）校核弯曲强度MPa2121FS11FzbmYKTMPa2FS1FS21F12FS212FYYzbmYKT按z1=20，z2=70由表7-9查得YFS1=4.34、YFS2=3.9，代入上式得：σF1=68.8MPa[σF]1，安全σF2=61.8MPa[σF]2，安全（5）设计齿轮结构，绘制齿轮工作图。（略）2、设计一对闭式斜齿圆柱齿轮传动。已知：用单缸内燃机驱动，载荷平稳，双向传动，齿轮相对于支承位置对称，要求结构紧凑。传递功率P＝12kW，低速级主动轮转速nl＝350r／min，传动比i＝3。解：（1）选择材料，确定许用应力由表7-1，两轮均选用20CrMnTi，渗碳淬火，小轮硬度为59HRC，大轮56HRC。由图7-10d和图7-12d分别查得：σHlim1=1440MPaσHlim2=1360MPaσFlim1=370MPaσFlim2=360MPa由表7-8查得SH=1.3，SF=1.6，故MPa11083.11440H1limH1HSMPa10463.11360H2limH2HSMPa1626.13707.07.0F1limF1FSMPa1586.13607.07.0F2limF2FS因硬度大于350HBS，属硬齿面，按弯曲强度设计，再校核接触强度。（2）按弯曲强度设计计算法向模数：mm1cos2.33F21a2FS1nzuYKTm1）由于原动机为单缸内燃机，载荷平稳，支承对称布置，故选8级精度。由表7-5选K=1.6。2）小轮转矩mmN1027.3350121055.9561T3）取齿宽系数ψa=0.44）初选螺旋角β=15°5）取z1=20，i＝u=3，z2=uz1=3×20=60。当量齿数：3vcosZZzv1=22.19zv2=66.57由表7-9查得YFS1=4.3、YFS2=4，比较YFS/[σF]YFS1/[σF]1=4.3/162=0.0265YFS2/[σF]2=4/158=0.0253YFS1/[σF]1的数值大，将该值与上述各值代入式中，得：mm416220134.015cos3.41027.36.12.31cos2.332253F21a2FS1nzuYKTm查标准模数，取mn=4mm（3）确定基本参数，计算主要尺寸1）试算中心距，由表13-3中公式a=mn（z1+z2）/2cosβ得：ac=165.6mm，圆整取a=168mm2）修正螺旋角75.17168260204arccos2arccos21nazzm螺旋角在8～25°之间，可用。3）计算齿宽b=φaa=0.4×168=68mm为补偿两轮轴向尺寸误差，取b1=72mm，b2=68mm4）计算齿轮几何尺寸（按表13-3计算，此处从略）（4）校核