北师大九年级数学上第六章反比例函数61

九年级数学(上)第六章《反比例函数》6.1反比例函数的概念反比例函数新课导入函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.例如:y=2x+3y=10xy=-4x认识反比例函数熟悉反比例函数快乐练习自我感受我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？R/Ω20406080100I/A115.53.672.752.2当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.舞台的灯光效果京沪高速铁路全长约为1318km，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?运动中的数学京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?做一做vt1262变量t与v的关系式为：1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是。2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是。＊反比例函数＊★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0在上面的问题中,像:RI220.1262vt都反映了两个变量之间的某种关系.想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?xy100一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。注意:变量x,y都不能等于0.（3）（4）（5）（6）做一做1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？做一做3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。4、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？10,5,1,4xyxyxyxy解析：都是反比例函数，其中k的值分别是4，1，5，10．跟踪训练解析：反比例函数有（４），（５），（７）．2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212(a为常数，a≠0）2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（）A长方形的周长为2，长为x，宽为yB正方形的边长为x，面积为yC李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程yD王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼3、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有几个？（）（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为∏m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA1个B2个C3个D4个DBm≠1m≠o且m≠-2m=-11、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8x+5y=x3y=x22C2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．xkyA．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C随堂练习7、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时氧气的密度.已知函数(k为整数)，当k为_________时，y是x的反比例函数.12)1(kkxky作业已知y与2x成反比例，且当x=3时，y=61，那么当x=2时，y=_____，当y=2时，x=______..已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！回味无穷一次函数•形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式;•正比例函数•一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b＝0时,y=kx(k是常数,k≠0)的形式。★反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数★反比例函数的表示形式xkyy=kx-1(K为常数，K≠0)xy=k反比例函数的三种表示形式)0(,1kkxky为常数，）（)0(,21kkkxy为常数，）（)0(,3kkkxy为常数，）（作业:课本习题