北师大版七年级数学下册23《平行线的性质》ppt课件

倍速课时学练倍速课时学练两直线平行的条件同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行条件倍速课时学练复习引入：问题1：如图，(1)∵∠1____∠2(已知)∴a∥b()(2)∵∠2____∠3(已知)∴a∥b()(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a∥b()=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行倍速课时学练复习引入：2、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？倍速课时学练1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________可得_______________4、如果∠2=∠4，根据________________________________可得_______________5、如果_______＝_______，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CDABCD12345同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB//CD内错角相等，两直线平行AD//BC∠5∠3复习引入：倍速课时学练做一做（1）画两条平行直线a，b（2）任意画一条直线c与a，b相交（3）找出一对同位角，比较它们的大小，有什么结论？简记：两直线平行，同位角相等。平行线的特征12abc（4）再另外画一条直线d去截a，b，得到的同位角是否仍有此结论？d如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等如图a//b⇒∠1=∠2倍速课时学练平行线的特征ABCDc213456图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？其它的平行线中也有这样的结论吗？如图AB//CD倍速课时学练简记为：两条平行直线被第三条直线直线所截，两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。两平行直线的特征（性质）同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。倍速课时学练两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，思考:1、判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？互换。2、使用判定定理时是已知，说明；角的相等或互补二直线平行使用性质定理时是已知，说明。二直线平行角的相等或互补判定定理（平行条件）性质定理（平行特征）条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补倍速课时学练两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行特征平行条件倍速课时学练做一做做一做如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3；你知道理由吗？两直线平行同位角相等（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行：又∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。ABDECF此时∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。你知道理由吗？同位角相等两直线平行∠1=∠2∠3=∠4倍速课时学练三、随堂练习随堂练习1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16；解:1141613153ABDC24567891012倍速课时学练ABCD115°110°如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数解:∵AD//BC(已知)∴A+B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴B=180°－A=180°－115°=65°同理：C=180°－D=180°－110°=70°倍速课时学练1、如果AD//BC，根据__________________________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根据___________________________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根据___________________________可得∠C＋_______＝180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D倍速课时学练4.如图a∥b，c∥d，∠１=60°,那么①∠2=____②∠3=____③∠4=____④∠5=____120°60°60°60°a2b60°d1534c倍速课时学练例1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C的度数。FABCDEG1解:∵AG//CF(已知)∴∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠C(等量代换)∵∠A＝40∴∠C＝40倍速课时学练cdab3421例2如图所示∠1=∠2求证：∠3=∠4证明：∵∠1=∠2（已知）∴a//b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)倍速课时学练1、如图、已知1=60°、2=60°3=78°、求4.B3412ACD解:∵1=60°、2=60°∴3+4=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴4=180°-60°=120°∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）练一练：倍速课时学练练一练：2、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；145°58°3180°⑵如果AD//BC，∠2=18°，∠5=40°，那么ABC=_____；⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___；⑷如果AB//CD，那么∠ABC+∠C=____.CBADP45231倍速课时学练议一议：如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数.ABEDC12倍速课时学练第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约800公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50.EDB1SAO2C倍速课时学练EDB1SAO2C由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠１=∠2.两直线平行，同位角相等。那么∠2的度数也等于360°的1/50,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50.而亚历山大城到塞尼城的距离约为800公里,800×50=40000公里,这是一个相当精确的结果.倍速课时学练四、本节课你的收获是什么？本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．倍速课时学练两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行特征平行条件倍速课时学练四、本节课你的收获是什么？本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．