北师大版九年级上数学期末模拟试题

ABCD第14题图l1l2l3l4九年级上期末模拟试题（一）一、选择题：1．下列式子：0122xx,1112x，x2=-1,02cbxax，2x2-3x-5,x+y2=4,x(x-1)=x2-1,其中一定是关于x的一元二次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示的几何体的俯视图是（）3．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.1kB.1k且0kC.1kD.1k且0k4．点321,21,,213,,1yyy在12632xxy的图象上，那么321,,yyy的大小关系是（）A．321yyyB．312yyyC．132yyyD．213yyy5.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.6.为改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为210m提高到212.1m，若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．9%B．10%C．11%D．12%7．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A、平行四边形B、对角线相等的四边形C、矩形D、对角线互相垂直的四边形8.（2014济南）□ABCDD中，延长AB到E，使BE＝AB，连DE交BC于F，则下列不一定成立的（）A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF9．如上图先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.cos5B.cos5C.sin5D.sin510.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A．B．C．D．11．如图△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=500，则∠OCD的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°12.五柳岛是小清河在济南市区段唯一的河中岛，岛上有济南市第一例现代大型城市雕塑“五柳风帆”，某校数学兴趣小组要测量这一雕塑的高度．如图，他们在C处测得“五柳风帆”的最高点A的仰角为45°，再往雕塑方向前进10m至D处，测得最高点A的仰角为60°．兴趣小组测得的“五柳风帆”雕塑的高AB等于()mA.15+53B.15–53C.5+53D.10+5313．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图，AB＝4，BC＝6，则tan的值等于()A．23B．34C．43D．3214.如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A．2B．C．2D．15.如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点（1，-2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是()A.0aB.0abcC.12ba＞D.248acba＜二、填空16.如果线段a,c,b,d是成比例线段且a=4，b=12，c=8，那么d为17.如图，长3m的竹竿CD测量旗杆AB的高度，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB高m．18.双曲线1y、2y在第一象限的图象如图，14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS△，则2y的解析式是__________．19.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．20.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=xk在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为．21.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是．三、解答:22.(1)解方程:x2-6x+2=0(2)计算:104cos30sin60(2)(20092008)23.(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．（2）如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。24.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙长18米），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为34m，所围的面积为150m2，求长方形鸡场的长、宽．25.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）26.如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=xm（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OC向C点运动，当动点P运动到B时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．27.如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°＜＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．28.在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由．