北航传感器原理11

传感器技术及应用——传感器敏感结构的力学特性(三)李成2013.04.23思考题(第3讲：传感器敏感结构的力学特性)1.弹性敏感元件的基本特性?（与传感器性能指标）课程回顾1：弹性敏感元件传感器刚度？弹性滞后？弹性后效？蠕变？仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.3.2.1刚度与柔度•关于刚度和灵敏度（柔度）的理解–刚度和灵敏度都是描述弹性特性的指标，两者互为倒数–刚度与灵敏度是从不同的侧面对同一特性的描述•刚度描述的是抵抗变形的能力•灵敏度描述的是变形的能力–在传感器应用中，弹性元件的不同联结方法对总的灵敏度影响不同仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.3.2.2弹性滞后•关于弹性滞后的理解–弹性滞后与传感器的迟滞特性有关–弹性敏感元件的滞后误差体现的是在加载与卸载过程中同一个作用力下不同的弹性变形的情况–作为敏感元件的变形的不同将导致转换元件转换结果的不同，最终将体现在传感器的迟滞特性上–引起弹性滞后的原因，主要是由于弹性敏感元件在工作时其材料分子间存在内摩擦Q1：迟滞误差和线性度求解？（正行程或反行程用于线性度是否正确？）仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.3.2.3弹性后效与蠕变•关于弹性后效的理解–弹性后效体现的是时间因素的影响，对传感器的动态特性影响尤其明显；–弹性后效是引起某些传感器测量过程中产生重复性误差的主要原因；–蠕变是影响某些传感器测量过程稳定性的主要原因之一；–弹性滞后和后效在本质上是同一类型的缺点，它们与材料的结构、载荷特性以及温度等一系列的因素有关，在应用中选择合理材料，设计最优结构和加工方法，以最大程度减小由弹性滞后和弹性后效现象产生的误差。仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.思考题(第3讲：传感器敏感结构的力学特性)2.弹性敏感元件的固有频率与传感器性能指标的关系？课程回顾2：3.固有频率低——灵敏度？——线性度？——测量信号？固有频率低、惯性？大、灵敏度？高，线性度？差（弹性滞后），适于测量？信号（缓变/静态）。仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.关于固有振动频率的理解弹性元件的固有振动频率是描述弹性元件内在特性的重要参数，它体现的是弹性元件固有的特性；弹性元件的动态特性和变换被测参数时的滞后作用，很大程度上与固有振动频率有关；提高固有振动频率可减少动态误差，但固有频率会影响到元件的线性度和灵敏度，实际应用中必须根据测量的对象和要求综合考虑。3.2.5弹性材料的固有振动频率仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.思考题(第3讲：传感器敏感结构的力学特性)3.泊松比的定义，以及不可压缩性材料的泊松比？4.泊松比与传感器性能指标的关系？课程回顾3：要点：纵/横向灵敏度，线性度，综合精度仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.tLttLLte00e011xTxTtEttEEEtE00011tffttffft0000f13.2.10弹性元件的热特性热胀冷缩热应变弹性模量E的温度系数频率温度系数一般情况下弹性元件常用材料的弹性模量温度系数βt0。仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.3.1概述3.2弹性敏感元件的基本特性3.3基本弹性敏感元件的力学特性3.4弹性敏感元件的材料第3讲：基本弹性敏感元件的力学特性参考教材：《新型传感技术及应用》，樊尚春，刘广玉，中国电力出版社，2005.第3章：传感器建模的力学基础第4章：传感器的建模仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.挠度：弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用γ表示。简言之就是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用下的最大变形，通常指竖向方向y轴的,就是构件的竖向变形。挠曲线方程——挠度和转角的值都随截面位置而变。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即γ=f(x)。重要补充——仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.挠曲线方程——在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度γ将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即γ=f(x)。重要补充——仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.弹性敏感元件的边界条件固支：位移与转角为零简支：位移与转矩为零自由：转矩与剪力为零0w0w0w0w0w0w重要补充——仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.弹性敏感元件的边界条件0w0w)0(xLFhbw(x)x(a)(b)xLL00固支：位移与转角为零重要补充——仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.弹性敏感元件的边界条件0w0w)0(xLhbw(x)x(a)(b)xLL00Lhbw(x)x(a)(b)xLL00简支：位移与转矩为零重要补充——仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.弹性敏感元件的边界条件0w0w)(LxLFhbw(x)x(a)(b)xLL00自由：转矩与剪力为零重要补充——仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.3.3.1弹性柱体3.3.2悬臂梁3.3.3双端固支梁3.3.4周边固支圆形平膜片3.3.5周边固支波纹膜片3.3.6弹性弦丝的固有振动3.3.7周边固支矩形平膜片3.3.8E形圆膜片3.3.9薄壁圆柱壳体3.3基本弹性敏感元件的力学特性仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.1.受压缩(拉伸)的圆柱体(1)几何描述(2)边界条件(3)受力状态(4)基本结论xLFAAFx0EAFxEAF3.3.1弹性柱体仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.1.受压缩(拉伸)的圆柱体(1)几何描述(2)边界条件(3)受力状态(4)基本结论(续)xLFAxEAFxuLEAFLuumaxELf41S13.3.1弹性柱体仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.应力、应变公式轴线的夹角。截面—圆柱的横截面积；—A材料的泊松系数；—材料的—E轴线方向上的作用力；—Fsincossincos2222与弹性模量AEFAF灵敏度结构系数βAEF应变大小决定于：•圆柱的灵敏结构系数•横截面积•材料性质•圆柱所承受的力与圆柱的长度无关。3.3.1弹性柱体1.受压缩(拉伸)的圆柱体（实心、空心）仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.固有频率结论：为了提高应变量，应当选择弹性模量小的材料，此时虽然相应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度比应变量的提高来得小，总的衡量还是有利的。不降低固有频率来提高应变量必须减小弹性元件的截面积。而不降低应变值来提高固有频率必须减短圆柱的长度或选择密度低的材料。lmEAlf2159.00Elf249.003.3.1弹性柱体1.受压缩(拉伸)的圆柱体（实心、空心）仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.特点：结构简单能承受很大载荷产生的位移小，通常以应变作为输出量。用途：电阻应变式拉力或压力传感器3.3.1弹性柱体1.受压缩(拉伸)的圆柱体（实心、空心）仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.xRM剪应力方向剪应力大小L2.受扭转的圆柱体(1)几何描述(2)边界条件(3)受力状态(4)基本结论AJrMrRMx4π2GJrMx周边固支2π4RJ12EG扭矩M3.3.1弹性柱体仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.柱体的振动特性一端固支，一端自由（力矩测量）1241T1ELf扭转xRML3.3.1弹性柱体仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.结构简单，灵敏度高，多用于较小力的测量，以应变或自由端的位移作为输出量。根据梁的截面形状不同可分为等截面梁和变截面梁(等强度梁)。3.3.2悬臂梁仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.LFhbw(x)x(a)(b)xLL001.等截面情况(1)几何描述(2)边界条件(3)受力状态(4)基本结论FLFxEJxxw36)(2123bhJ33max4)(EbhFLLwW3.3.2悬臂梁悬臂梁（等截面）应变关系扰度固有频率EAhxlFx6FEbhly334lx16Elhf20162.0应变灵敏度结构系数减小厚度可提高灵敏度，但降低了固有振动频率，而材料的特性参数(E,ρ)对灵敏度和固有频率都有影响。悬臂梁（等截面）一端固定一端自由的弹性敏感元件特点结构简单，加工方便，适于较小力的测量仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.等强度梁在自由端加上作用力时，梁上各处产生的应变大小相等。如何保证等应变性？（或作用力的位置？）变截面悬臂梁作用力F必须加在梁的两斜边的交汇点处3.3.2悬臂梁（等强度梁）仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.等强度梁各点的应变值：自由端的挠度：固有振动频率：206lFEbh3306lyFEbh020.316hEfl3.3.2悬臂梁（等强度梁）特点：梁式弹性元件制作的力传感器适于测量5kN以下载荷，最小可测约0.01N。G该传感器结构简单，加工容易，灵敏度高，用于小压力测量。仪器科学与光电工程学院SchoolofInstru.Sci.&Opto-electro.Eng.hbL(1)几何描述(2)边界条件(3)受力状态(4)基本结论3201B01B2949.01EbhLFfFf12π2730.4221BELhf0F3202B02B1453.01EbhLFfFf12π2853.7222BELhf3.3.3双端固支梁一般都是将梁和壳体做成一体。双端固定梁比悬臂梁的刚度大，但受到过载后容易产生非线性误差。圆形膜片当膜片的两面受到不同的压力（或力）的作用时，膜片向压力低的一面应变移动，使其中心产生与压力差成一定关系的位移。膜片形式主要有平膜片、垂链式膜片和波纹膜片三种。1.平膜片按周边是否固定支撑、中心是否开孔以及膜片区域受力分布状况的不同等分为多种形式，其中最常用为由周边固定的等截面圆形薄板构成的平膜片。2.垂链式膜片