北航现代通信原理作业答案4

第九章数字信号的基带传输1、设某双极性数字基带信号的基带脉冲如下图所示。它是一个高度为1，宽度13T的矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概率为1/4：（1）写出该双极性信号的功率谱密度的表达式，并画出功率谱密度图；（2）由该双极性信号中能否直接提取频率为1ssfT的分量？若能，试计算该分量的功率。g(t)t0τ/2Ts/2-τ/2-Ts/21解：（1）双极性基带信号的功率谱密度为：22()4(1)|()||(21)()|()sssssmPffppGffpGmffmf根据题意，p=1/4，则：223()|()||()|()44sssssmfPffGfGmffmf而：1,||()20,tgt其它其傅立叶变换为sinG()()ffSaff可得该双极性信号的功率谱密度的表达式为222223()()()()44ssssmfPffSafSamffmf功率谱密度如下图所示：0fs2fs3fs4fs5fs6fs7fs8fs9fs9fs8fs7fs6fs5fs4fs3fs2fsfsPs(f)（2）由（1）中所得结果可知，该双极性信号的功率谱密度中含有频率为1ssfT的分量，因此可以直接提取频率为1ssfT的分量。该基带信号中的离散谱分量为：2v1P()()()363swSafmf频率1ssfT的分量功率谱为：2211()()()()()363363vssPwSaffSaff该频率分量的功率为：222113()()3633638SSaSa2、试画出一个数字基带传输系统组成方框图，它包括HDB3编码和第Ⅳ类部分响应系统。若输入信码{dn}为：100000000101，试编写出各点得码，并画出信道中得传输波形，设信道为理想。解：HDB3编码模3加＋理想LPF信道抽样判决模3HDB3译码2Tsdnanbnbn-2+-cncnandndn100000000101an+1000+1-100-1+10-1bn00101022221012cn10001200-1-202cn10001200-1-202an10001-100-110-1dn100000000101信道波形2(()mod3)nnab3、设基带传输系统接收机抽样判决器输入端的信号功率S＝5W，噪声功率N=0.2W，试计算当传输码波形为下列三种情况（等概）下的误码率Pe，相邻电平间隔A，并作比较。（1）二进制单极性NRZ码波形（2）二进制双极性NRZ码波形（3）四进制双极性NRZ码波形解：（1）45()()(3.536)2.0410220.2eSPQQQN21,2103.162SAASV（2）75()()(5)2.87100.2eSPQQQN21,4204.474SAASV(3)M=4，得：5()1.5()1.5(2.236)0.019550.2eSPcQQQN212122115SSAVM4．设基带传输系统发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(w)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验下图各种H(w)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？解：当2BsRT时，根据奈奎斯特准则，若基带系统的总特性H(w)满足(2),||()0,||BBeqBHwRiCwRHwwR或者42(),||()20,||sseqsHwiCwTTHwwT，该系统满许无码间干扰传输的条件。容易验证，除(C)之外，（a），(b)，(d)均不满足无码间干扰传输的条件。5、三抽头迫零均衡器的组成如图所示，已知输入x(t)的抽样值为：x-2=0.1，x-1=0.2，x0=1，x1=－0.3，x2=0.1，xk=0（|k≥3|），试求三个加权系数值C－1，C0，C1。TsTsC-1C0C1X(t)Y(t)解：由题意知，输入x(t)在信号自身抽样点(x0)前后各两点处存在ISI。均衡的目的是：使得其前后最近的各一点处不存在ISI。由图可列出：1110111knknkkknyCxCxCxCx，即：H(w)w1矩形-π/Ts0π/Ts(a)H(w)w1矩形-3π/Ts03π/Ts(b)H(w)w1-4π/Ts04π/Ts(c)H(w)w1升余弦型-2π/Ts02π/Ts(d)110011201100111120110yCxCxCxyCxCxCxyCxCxCx现要求y-1=0，y0=1，y1=0，写成矩阵，有：10110.20.100.310.210.10.310CCC解得：C-1=-0.2048，C0=0.8816，C1=0.28486、一个理想低通滤波器特性信道得截止频率为1MHz，问下列情况下得最高传输速率：i.采用2电平基带信号ii.采用8电平基带信号iii.采用2电平α＝0.5升余弦滚降频谱信号iv.采用7电平第Ⅰ类部分响应信号解：有奈奎斯特速率知，码元最高传输速率为62210BHRfBd（1）采用2电平基带信号：信息速率2/bBRRMbs（2）采用8电平基带信号：信息速率62log832106/bBRRMbs（3）采用2电平α＝0.5升余弦滚降频谱信号信息速率62104/110.53BbRRMbs（4）采用7电平第Ⅰ类部分响应信号可知该部分响应系统为4进制系统，故：信息速率62log422104/bBRRMbs