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成绩自动控制原理实验报告院（系）名称专业名称学生学号学生姓名指导老师2015年10月实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间实验编号_________同组同学一、实验目的1．在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。2．掌握阶跃响应的测试方法。3．理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。二、实验内容1．建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的阶跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts，填写数据表格。2．建立二阶欠阻尼系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts，填写数据表格。三、实验原理1.一阶系统系统传递函数为：∅(s)=C(s)R(s)=KTs+1模拟运算电路如图3_1所示：图3_1一阶系统模拟电路图由图3_1得U0(S)Ui(S)=R2/R1𝑅2CS+1=KTs+1在实验当中始终取R2=R1，则K=1,T=𝑅2C取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1.0。2.二阶系统系统传递函数为∅(s)=C(S)R(S)=ωn2S2+2ζωnS+ωn2令ωn=1弧度/秒，则系统结构如错误!未找到引用源。所示：图3_2二阶系统结构图根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图3_3所示：图3_3二阶系统模拟电路图取R2C1=1，R3C2=1，则R4R3⁄=R4C2=12ζ⁄，ζ=12R4C2⁄。ζ取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%，计算过渡过程时间Ts。四、实验设备1．数字计算机；2．电子模拟机；3．万用表；4．测试导线。五、实验步骤1.按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路；2.将系统输入端与D/A1相连，将系统输出端与A/D1相连；3.检查线路正确后，通电；4.鼠标双击桌面的“MATLAB”图标，在命令行键入“autolab”进入实验软件系统；5.在系统菜单中选择“实验项目”，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”。选择“External”方式，进行外部电路实时仿真。首先选择“编译”图标，然后选择“连接目标”，最后选择“执行”；6.观测实验结果，记录实验数据，及时绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1.一阶系统表6-1一阶系统参数指标一阶系统阶跃响应T/s0.240.511.0C/μF0.4711𝑅2/MΩ0.510.511Ts实测/s0.73651.59303.0700Ts理论/s0.72001.53003.0000误差2.29%4.12%2.33%阶跃响应曲线图6-1图6-2图6-3图6-1一阶系统阶跃响应曲线T=0.24图6-2一阶系统阶跃响应曲线T=0.51图6-3一阶系统阶跃响应曲线T=1.02．二阶系统表6-2二阶系统参数指标二阶系统阶跃响应ζ0.250.50.7101.0𝐶2/μF1111𝑅4/MΩ210.7100.5σ%实测43.5835%15.6364%4.3689%0σ%理论44.40%16.30%4.33%0σ%误差1.84%4.07%0.90%0Ts实测/s11.03705.42752.99903.0325Ts理论/s1474.954.75Ts误差21.16%22.46%39.41%36.16%阶跃响应曲线图6-4图6-5图6-6图6-7图6-4二阶系统阶跃响应曲线ζ=0.25图6-5二阶系统阶跃响应曲线ζ=0.5图6-6二阶系统阶跃响应曲线ζ=0.710图6-7二阶系统阶跃响应曲线ζ=1.0七、结果分析1．结果讨论对一阶系统，结合响应曲线和时间常数T的大小可以看出，时间常数T越小，系统的响应时间越短，响应过程越快，系统的快速性越好。对二阶系统，当ω𝑛一定时，随着ζ的增加，超调量逐渐减小直至没有超调量，响应的振荡倾向逐渐减弱，系统的平稳性越好；由响应曲线可以看出，ζ值接近1时，系统响应迟钝，调节时间Ts长，快速性差，ζ过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，调节时间更长，快速性也不好。当ζ=0.707时，调节时间Ts最短，系统快速性最好，且ζ=0.707时，超调量也小于5%，可见此时系统的平稳性也是不错的。2．误差分析从两表数据不难看出，一阶系统与二阶系统的实测值与理论值均有一定的误差，这与实验原理和实验操作等有着很大的关系。首先，由理论公式计算出的调节时间和超调量的理论值并不一定就是最准确的值。其次，实验过程中用到的各种电气元件如电阻电容以及运算放大器等都具有一定的误差。八、收获、体会及建议通过本次实验，我对自动控制原理中有关一阶和二阶系统的性能和参数有了不同的体会。理论学习只能得到抽象的公式和给定的图像，并不能很直观地去理解一阶和二阶系统阶跃响应的各项性能指标的意义。通过本次实际操作，可以很直观地观测到一阶系统和二阶系统的阶跃响应曲线，并利用MATLAB软件进行相应参数的测量，是一次很好的体验。