物理化学各章测试体

1第九章化学动力学题1反应2A→P是二级反应，A消耗1/3的时间和消耗掉2/3的时间相差9秒，求反应半衰期。题2已知A和B之间发生的反应为二级反应，反应速率系数k与温度T具有关系383.27K/4.7284)minmoldm/ln(113Tk⑴计算该反应的活化能。⑵在283K时，若A和B的初始浓度均为0.006mol·dm-3，求反应的半衰期。题3某液相反应在温度T时为一级反应，已知初始速率u0=1.00×10-5mol·dm-3·s-1，1小时后的速率为3.26×10-6mol·dm-3·s-1。试求⑴速率系数kT=？⑵反应的半衰期t1/2=？⑶初始浓度c0=？题4氧乙烯的热分解为一级反应，在378℃半衰期为363min，在480℃半衰期为262min，求378℃和480℃分解75%所需的时间及活化能。题5今有气相反应2A(g)→2B(g)+C(g)，已知此反应的半衰期与反应物A(g)的起始压力成反比。实验测得：在温度900K时，反应物A的起始压力为39.20kPa，所对应的半衰期t1/2(900K)为1520s；温度为1000K时，反应物A的起始压力为48.00kPa时，半衰期t1/2(1000K)为212s。⑴计算上述反应在900K与1000K下的速率系数k。⑵在1000K下，将反应物A(g)放入抽空的密闭容器中，起始压力为53.33kPa，试求当系统总压达64.00kPa时所需的时间。⑶在某温度T下，将反应物A(g)放入抽空的密闭容器中，起始压力为53.33kPa，当系统总压达64.00kPa时所需的时间为100s，求此反应温度为多少度？题6.反应2A+B2→2AB的速率方程为：2BAABddckctc假定反应机理为：A+B211,EkAB+BA+B22,EkAB2B33,EkB2并假定：k2k1k32(1)请按上述机理，引入合理近似后，导出速率方程；并证明tctcdd21ddABB2(2)导出表观活化能Ea与各元反应活化能的关系;(3)假定表观活化能为114.86kJ∙mol-1，并已知600K时，当反应物的初始浓度cA,0=2.00mol∙dm-3；c(B2)0=1.00×10-4mol∙dm-3，测得B2的半衰期为3.00min，请计算在400K，当cA,0=0.400mol∙dm-3，c(B2)0=0.200mol∙dm-3，使B2转化百万分之一需多少时间？答案1.[题解]：对二级反应AA211xxaktA消耗掉1/3的时间akakt223/11213/113/11A消耗掉2/3的时间akakt223/2123/213/21由题意得sakaktt91231)212(223/23/2所以sakt6122/12.[题解]：（1）Ea=7284.4K×8.314J·mol-1·K-1=60.562kJ·mol-1（2）643.1383.272834.7284)minmoldm/ln(113kk(283K)=5.171dm-3·mol-1·min-1所以min23.32dmmol006.0minmoldm171.5113--1-1322/1akt3.[题解]：⑴由一级反应速率方程ut=kTct知：初始速率u0=1.00×10-5mol·dm-3×s-1=kTc0(a)1小时后的速率ut=3.26×10-6mol·dm-3·s-1=kTct(b)由式(a)，(b)联立：326.000uucctt又t=1h=3600s，由tktTecc0得：kT=3.11×10-4s-1。3⑵sktT32/110229.22ln⑶将kT=3.11×10-4s-1代入式(a)得：初始浓度300dmmol03215.0Tkuc4.[题解]：因为对一级反应A2/12lnkt，所以A,12,A22/112/1)()(kktt。于是有21A,12,A22/112/111ln)()(lnTTREkktta将(t1/2)1=363min，T1=651K；(t1/2)2=262min，T2=753K代入上式得Ea=13.028kJ·mol-1。在378℃分解75%所需的时间为2×363min=726min；在480℃分解75%所需的时间2×262min=524min。5.[题解]：⑴根据题给条件，反应为二级反应，故A,02/11kpt。900K时，k(900K)=1.68×10-5kPa-1·s-1；1000K时，k(1000K)=9.83×10-5kPa-1·s-1。⑵2A(g)→2B(g)+C(g)t=0时：pA,000t=t时：pA,0-pxpxpx/2pA,0=53.33kPap总=(pA,0-px)+px+px/2=pA,0+px/2则有px=2(p总-53.33kPa)=21.34kPa而pA=(pA,0-px)=(53.33-21.34)kPa=31.99kPa。在1000K下，A,0A11pktp，则skppppt25.127skPa1083.931.99kPakPa33.5331.99kPakPa33.53115AA,0AA,0⑶首先求活化能Ea与k(T)：因为是二级反应，所以有114A,0AskPa1025.1)kPa33.531kPa99.311(1001)11(1)(spptTk再根据阿仑尼乌斯方程：有)11()K900()K1000(ln12TTREkka，代入数值；4)K9001000K11(Kmol.314J8skPa1068.1skPa1083.9ln11115115aE解得：Ea=132.20kJ·mol-1。再由)11()K1000()(ln1TTREkTka即)K100011(Kmol.314J8molJ132200skPa1083.9skPa1025.1ln111115114T，得T=1015K。6[题解]：(1)BA2BA1AB2ddcckccktc(a)2B3BA2BA1B2dd2ckcckccktc(b)因k2k1，对B应用稳态近似法0ddBtc，故由式(b)得022B3BA2BA12ckcckcck(c)因k2k1，B为活泼中间物，cB应很小，又因k2k1k3，式(c)最后一项可略去，则0BA2BA12cckcck(d)将(d)代入(a)得22BABA1AB2ddckcccktc(e)其中k=2k1(f)而2B3BA1B22ddckccktc(g)同理，因cB小，且k1k3，上式右端第二项略去，则22BA1Bddccktc(h)比较式(e)与(h)得到tctcdd21ddABB2(j)(2)由式(f)，TkTkddlnddln1则212RTERTEa所以Ea=E1。(k)5(3)先求k1(600K)：因0,BA,02cc，所以0,AAcc，由式(h)：222BA,01BA1Bddcckccktc，则对B2为假一级反应。所以A,012/12lnckt。1313A,02/11mindmmol1155.0dmmol000.2min00.32ln2ln)K600(ctk由式(k):11minkJ86.114EEa再由)11(ln122,A1,ATTREkka求k1(400K)，即K400K600)KmolJ314.8()K600K400()molJ1086.114(mindmmol1155.0)K400(ln11131311k解之得11361minmoldm10155.1)K400(k。当0,BA,022cc，则2)(21AA0,A0,BB22ccccc，故任何时候都有2BA2cc，代入式(h)后得，2B1B222ddcktc以)1(2222B0,BBxcc代入上式后，分离变量积分，得222B1BB2)1(ckxxt式中x(B2)为B2的转化率。于是min16.2dmmol200.0minmoldm10155.121101311366t