材料科学基础答案

第1章晶体结构1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]。3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？7．何谓配位数（离子晶体/单质）？8．何谓对称操作，对称要素？9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶面间距。11.已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、（112）的晶面间距。12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181nm，计算堆积系数。13.MgO属NaCl型结构，若rMg2+=0.078nm，rO2-=0.132nm，（1）试用鲍林规则分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、（111）晶面上的结点和离子排布图？答案1.答：晶面指数为：（120），见图ABCD面；晶向指数为：[102]，见图OP向。2.答：3.答：22220.1430.404arnmnm，332373304()4272.721/6.0210(0.40410)ArAlgcmNacm4.答：晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。晶体与非晶体的区别：（1）各向异性；(2)固定熔点；（3）稳定性；（4）自限性；（5）对称性；（6）均匀性(均一性)；(7)晶面角守衡定律。上述七个性质是晶体与非晶体的本质区别，非晶体不具有。5.答：把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)。这些结点在空间排列的几何图形称晶体的空间点阵。单位空间格子：能代表点阵结构全部特征的最小单位。上页下页退出目录科学抽象:把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)。这些结点在空间排列的几何图形称晶体的空间点阵。2、空间点阵（空间格子）a=3.35氧NaNCb5.565.38图1.1NaNO2晶体二元图形图1.2NaNO2晶体二元图形图1.3NaNO2晶体的平面点阵图1NaNO2晶体二元图形图2NaNO2晶体的平面点阵6.答：离子极化：在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用（吸引或排斥），因而使这个离子的大小和形状发生了改变，这种现象叫离子极化。极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化。7.答：离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数。金属晶体配位数：最邻近且等距的原子数。8.答：对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复所进行的动作。对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素。9.答：222hkladhkl，(111)2220.577111ada，(111)2221.5511333222aahaa；(100)22210.52100ada，2(100)220.5aa。10.答：222hkladhkl，(100)22210.2860.1432100dnm，(110)2220.2860.202110dnm，(123)2220.2860.0764123dnm11.答：222hkladhkl，(100)22210.3650.1832100dnm，(110)22210.3650.1292110dnm，(112)22210.3650.07452112dnm。12.答：32()2(0.1700.181)0.702CsClarrnm→0.405anm3333334444(0.170)(0.181)33330.6830.405CsClrrnvKVa13.答：(1)①第一规则：，0.414-0.732，CN=6，Mg2+-O2-→[MgO6]八面体。②第二规则，，O2-周围有6个Mg2+，6个[MgO6]共顶相连。③第三规则，八面体可共棱、共面，实际共棱相连。(2)222()2(0.0780.132)0.42MgOarrnm2233333344444()4((0.078)(0.132))33330.6270.42MgOrrnvKVa（3）（100）面离子排布图（100）面结点排布图（110）面离子排布图（110）面结点排布图（111）面离子排布图（111）面结点排布图第2章晶体结构缺陷1．什么是晶体缺陷，缺陷分为几类？2．试比较弗伦克尔和肖特基缺陷的特点？3．写出下列缺陷反应方程：23MgOAlO；②24CaFThF；③23CaFYF；④2ZrOCaO。4．MgO和Li2O均以氧的立方密堆为基础，而且阳离子都在这种排列的间隙中，但在MgO晶体中主要的点缺陷是肖特基型，而在Li2O中是弗仑克尔型，试解释之。5．在Fe中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？6．什么是刃型位错和螺型位错？其各自特征是什么？7.如何确定柏氏矢量？研究柏氏矢量的意义？8.指出下图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。9.什么是滑移、攀移和交滑移？10.试分析在（111）面上运动的柏氏矢量为[110]2ab的螺型位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动？为什么？11.根据晶粒的位相差及其结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？答案1.答：造成晶体点阵结构周期势场畸变的一切因素称晶体缺陷。根据缺陷的作用范围把真实晶体缺陷分四类：点缺陷：在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子。线缺陷：在二维尺寸小，在另一维尺寸大，可被电镜观察到。面缺陷：在一维尺寸小，在另二维尺寸大，可被光学显微镜观察到。体缺陷：在三维尺寸较大，如镶嵌块，沉淀相，空洞，气泡等。2.答：弗仑克尔缺陷：具有足够大能量的原子（离子）离开平衡位置后，挤入晶格间隙中，形成间隙原子（离子），在原来位置上留下空位。特点：空位与间隙粒子成对出现，数量相等，晶体体积不发生变化。肖特基缺陷：表面层原子获得较大能量，离开原来格点位跑到表面外新的格点位，原来位置形成空位，这样晶格深处的原子就依次填入，结果表面上的空位逐渐转移到内部去。特点：体积增大，对离子晶体、正负离子空位成对出现，数量相等。结构致密易形成肖特基缺陷。3.答：①23232223MgOMgOiMgOMgOMgAlOAlOOAlOAlOV②2244224CaFCaFiCaFCaFCaThFThFFThFThFV③22332262CaFCaFCaCaFCaFiYFYFVYFYFF④2222ZrOZrOiZrOZrOOCaOCaOCaCaOCaOV4.答：MgO晶体氧做立方最紧密堆积，Mg2+填充在全部八面体空隙中，只有四面体空隙是空着的，空隙较小，所以容易形成肖特基型；而Li2O是氧做立方最紧密堆积，Li+填充在全部四面体空隙中，八面体间隙是空着的，八面体间隙比四面体间隙大，所以容易形成弗仑克尔型。5.答：形成一个空位的能量为31923104.675101.7410/6.0210J个193-231.741011293(2.5210)()31.772011232931.38108501123850200.1596.3VVVEvEkKEvkEAecAekTeeeEcAeAekTcc6.答：1.刃型位错(EdgeDislocation)(a)立体模型；(b)平面图图2.4刃型位错的晶体结构刃型位错的晶体结构如图2.4所示。设该晶体结构为简单立方晶体，在其晶面ABCD上半部存在有多余的半片原子面EFGH，这个半原子面中断于ABCD面上的EF处，它好像一把刀刃插入晶体中，使ABCD面上下两部分晶体之间产生了原子错排，故称刃型位错，多余半原子面与滑移面的交线EF就称作刃型位错线。刃型位错的特征如下：1）刃型位错有一个多余的半原子面。一般把多余的半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记为“┴”；而把多余的半原子面在滑移面下边的称为负刃型位错，记为“┬”。其实这种正、负之分只具相对意义，而无本质的区别。2）刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，可以是折线或曲线，但它必与滑移方向(SlipDirection)垂直，也垂直于滑移矢量(SlipVector)。3）滑移面必是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此由它们所构成的平面只有一个。4）晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变(ElasticDistortion)，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。5）在位错线周围的过渡区每个原子具有较大的平均能量，但该区只有几个原子间距宽，所以它是线缺陷(LineDefect)。2．螺型位错(ScrewDislocation)图2.5螺型位错螺型位错的晶体结构如图2.5所示。设立方晶体右侧受到切应力τ的作用，其右侧上下两部分晶体沿滑移面ABCD发生了错动，如图2.5（a）所示，这时已滑移区和未滑移区的边界线bb′平行于滑移方向。图2.5（b）是bb′附近原子排列的俯视图，图中圆点“·”表示滑移面ABCD下方的原子，圆圈“°”表示滑移面ABCD上方的原子。可以看出，在aa′右边的晶体上下层原子相对错动了一个原子间距，而在bb′和aa′之间出现一个约有几个原子间距宽的、上下层原子位置不吻合的过渡区，原子的正常排列遭到破坏。如果以bb′为轴线，从a开始，按顺时针方向依次连接此过渡区的各原子，则其走向与一个右螺旋线的前进方向一样，见图2.5（c）。这就是说，位错线附近的原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。螺型位错的特征如下：1）螺型位错无多余半原子面，原子错排是呈轴对称的。根据位错线附近呈螺旋形排列的原子旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。2）螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线。3）纯螺型位错的滑移面不是惟一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。4）螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷。5）螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。7.答：柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定，图2.8（a）（b）分别为含有一个刃型位错的实际晶体和用作参考的不含位错的完整晶体。确定该位错柏氏矢量的方法如下：1）首先选定位错线（ξ）的正向，通常规定出纸面的方向为位错线的正方向。2）在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定的步数作一左旋闭合回路MNOPQ，称为柏氏回路，如图