初三数学因式分解法解一元二次方程--

第22章一元二次方程22.2.3因式分解法主讲：伍胜第一课时回顾与复习11.我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)求根公式法.04.2422acbaacbbx3.分解因式主要有哪几种方法？(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(2)公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)(ab)2=a22ab+b21p1q.pqp+q学习目标了解因式分解法解一元二次方程的概念,并会用因式分解法解某些一元二次方程.风向标☞学习指导认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解..293x.30或这个数是:小颖是这样解的.03:2xx解.3x.3这个数是:小明是这样解的.,3:2得边都同时约去两方程解xxx你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?.0,0,个为那么这两个数至少有一如果两个因式的积等于即:小亮是这样想的.000,0015,030.000baba或或那么,0,ba如果反过来你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动不如行动.32xx小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得.03xx.30或这个数是:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0xx或.3,021xx小亮做得对吗?分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.我思我进步老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”自学指导1.自学P39两个例题，注意方程各自的特点并总结如何灵活运用因式分解法解相关方程.2.想一想“思考”中提出的问题，灵活运用因式分解法.因式分解法用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,045.1:2xx解.045,0xx或分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;.045xx.54;021xx例题欣赏☞,022.2xxx.01,02xx或.012xx.1;221xx简记歌诀：右化零，左分解，两方程，各求解。1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2,x2=2.学习是件很愉快的事淘金者•你能用因式分解法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?.4;22x1x.123124.2,0xxx4-x2x.1动脑筋争先赛•1.解下列方程:,0314.12x2x2x,013-4x2x.034,012xx或.43,2121xx解：（1）.x+2=0,或x-4=0解：设这个数为x,根据题意,得∴x=0,或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7)=0,想一想先胜为快•一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数..27,021xx知识的升华独立作业1、P40练习1,2题;参考答案:1、（1）X1=0,x2=-1(4)x1=,x2=-（2）X1=0,x2=2(5)x1=,x2=-（3）X1=x2=1(6)x1=1,x2=32、5(1+)m22112113221解下列方程独立作业参考答案：.57;41.121xx.1;32.221xx.21;23.321xx.9;3.421xx.4;0.521xx.31;5.621xx.6,1.721xx.2;24.821xx);(3)(5.522xxxx;32)2.(622xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx;9)3(2.422xx;123)2.(7xx.0825.82xx);(3)(5.522xxxx;32)2.(622xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx;9)3(2.422xx;123)2.(7xx.0825.82xx.57;41.121xx.1;32.221xx.21;23.321xx.9;3.421xx.4;0.521xx.31;5.621xx.6,1.721xx.2;24.821xx);(3)(5.522xxxx;32)2.(622xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx;9)3(2.422xx;123)2.(7xx.0825.82xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx.57;41.121xx.1;32.221xx.21;23.321xx.9;3.421xx);(3)(5.522xxxx;32)2.(622xx;9)3(2.422xx;123)2.(7xx.0825.82xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx回味无穷当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.•因式分解法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”•因式分解法解一元二次方程的步骤是:•(1)化方程为一般形式;•(2)将方程左边分解因式;•(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.•(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.•因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.小结拓展1、习题22.2（P43）第6、10题；2、练习册学海拾贝结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!第二课时乘胜追击利用求根法分解二次三项式