福建省莆田2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题PDF版含答案

莆田一中2018-2019学年度上学期期末考试试卷高一数学必修1，4，5(本卷满分100分，考试时间：120分钟)命题人：高一数学备课组审核人：高一数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合2{|230}Axxx，{|21}xBx，则AB（）A.(,3]B.(,1]C.[3,0]D.[0,1]2.圆心角为060，半径为2的扇形面积是()A．2B．23C．3D．433.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sincos3cosabcABC，则△ABC是（）A.等边三角形B.有一个角是30°的直角三角形C.等腰直角三角形D.有一个角是30°的等腰三角形4.若sinθ＋2cosθsinθ－cosθ＝2，则sinθ·cosθ＝()A．－417B．45C．±417D．4175.函数()tan(0)fxx的图象的相邻两支截直线1y所得的线段长为4，则()12f的值是（）A.0B.33C.1D.36.等腰直角三角形ABC，090C，AB=2，则AB在BC方向上的投影为()A.2B.-2C.22D.227.为了得到)62sin(2xy的图象，可以将函数xy2cos2的图象()Ａ．向右平移3个单位长度Ｂ．向左平移6个单位长度Ｃ．向左平移3个单位长度Ｄ．向右平移6个单位长度8.已知函数)sin()(xxf)20,0(，,1)(1xf,0)(2xf若,21min21xx且,21)21(f则)(xf的单调递增区间为（）A.652,612kk，ZkB.612,652kk，ZkC.612,652kk，ZkD.672,612kk，Zk9.设123,,eee为单位向量，且31212eeke，）（0k，若以向量12,ee为两边的三角形的面积为12，则k的值为()A．22B．32C．52D．7210.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征。正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系：在如图所示的正五角星中，以A,B,C,D,E为顶点的多边形为正五边形，且215ATPT.下列关系中正确的是（）A.RSTSBP215B.TSTPCQ215C.BQAPES215D.CRBQAT21511.设二次函数2()4fxaxaxc在区间[0,2]上单调递减，且()fmc，则实数m的取值范围为（）A.,0B.4,C.[0,4]D.,04,12.若函数f(x)＝2sinπ6x＋π3(－2x10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则OAOBOC（+）()A．－32B．－16C．16D．32二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.设向量(2,8)am，(1,)bm，若ab与共线且同向，则实数m.14.计算：50cos)20tan31(50sin)20tan3(___.15.设函数1),1(10,2)(2xxfxxfx,则2(log12)f=_______16.已知圆O有一个内接三角形ABC，AB=4，AC=2，N为边BC上不含B、C的动点,则AOAN的取值范围_____三.解答题：（本大题共6个小题，共52分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．请按照题目顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．）17.(8分)设向量ba,满足a=1，0)(baa，3ba（1）求b的值；（2）当k为何值时,)()2(bkaba18.(8分)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，ABC的面积为S,已知（I）求角B的值；（Ⅱ）若25cos25A，求sinC的值．19.（8分）受日月引力影响，海水会发生涨落，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在不至搁浅时返回海洋，某港口水的深度y(米)与时间t的关系近似为f(t)Asin(t)b(A0,0,2）下面是该港口在某季节每天水深的数据：t(时)03691215182124y(米)14.010.06.010.014.010.16.09.914.0（1）根据以上数据，写出函数yf(t)的表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5米认为是安全的，某船吃水深度(船底与水面距离)为7米，为保证安全,问它在一天中的什么时刻（t[0,24]）可以在港口航行?yxAOQPB20.（9分）如图，设A,B分别是单位圆和坐标轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点且6QOP,)65,3(,AOQ.（1）若点Q的坐标是),(yx，53)6sin(则求y的值；（2）设AOQ的面积为1S,设POB的面积为2S,若16321SS，求角的值．21.（9分）已知函数21()45,()47xfxxxagxmm，.（1）若函数()fx在区间[—1,1]上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的1[1,2]x，总存在2[1,2]x使12()()fxgx成立，求实数m的取值范围；22.（10分）已知函数,22cossin0sin3cos,0(){xxxxxxfx（1）求函数()fx的值域；（2）若函数()()gxfxm的零点个数为n①当2n时，求实数m的取值范围；②当n=5时，函数()gx的零点从小到大依次为12345,,,,xxxxx，求12345xxxxx的取值范围