力学上教案19

20---20学年度第学期建工学院建筑工程专业班NO19授课时间：第周第37、38课时年月日章节及题目：第八章截面图形几何性质§8-1形心和静矩§8-2惯性矩、平行移轴公式§8-3截面图形形心主轴§8-4组合截面图形轴惯性矩教学目的：掌握截面图形几何性质及计算方法重点与难点：平行移轴公式组合截面图形的形心及轴惯性矩计算参考书与教具（图表、模型、演术等）《建筑力学》第二册〈材料力学〉P91-97教学过程（教学步骤、内容、时间分配等）形心和静矩20min惯性矩、平行移轴公式40min截面图形形心主轴10min组合截面图形轴惯性矩20min备课内容：第八章截面图形几何性质§8-1形心和静矩一、形心AACAACdAydAdAxdAyx——形心坐标公式二、静矩AyAxxdAydASSSx、Sy——截面图形对x、y轴静矩。三、静矩与形心之间关系Sx=AyCSy=AxC当Sx=0或Sy=0时，表示x或y轴通过形心。四、组合截面图形的形心和静矩AyAyAxAxiiiCiiiCxASyASiiyiix例1：角铁截面图形如图所示。求图形形心位置及对x、y轴静矩。xdAyCxCyxCyA1A21502002020yx解：一、形心A1=150×20mm2x1=10mmy1=75mmA2=180×20mm2x2=110mmy2=10mmmmmmAAyAyAyAAxAxAxCC5.395.64212211212211二、静矩Sx=A1y1+A2y2=261000mm3Sy=A1x1+A2x2=426000mm3§8-2惯性矩、平行移轴公式一、极惯性矩dAAPI2IP—图形对极点O的极惯性矩。力学上，扭转中用的是图形对形心极惯性矩。圆形截面：实心圆324DIP空心圆)1(3244DIPDd二、轴惯性矩dAdAAyAxxIyI22Ix、Iy—图形对x、y轴惯性矩简单图形轴惯性矩OρxdAyxy1、矩形123hIbx(b∥x2、实心圆644DIx3、空心圆)1(6444DIxDd三、轴惯性矩平行移轴公式aIIAxCx2——平行移轴公式例：已知IX1=bh3/3求IX2=?例：已知IX1=bh3/12求IX2=?§8-3截面图形形心主轴AxyxydAIIxy—图形对x、y轴惯性积。当Ixy=0时,x、y轴称为图形通过O点主轴。如O点为图形形心，则x、y轴称为形心主轴（或主形心轴）。axCyxChbX1X2hbX1X2oxdAyxy图形有对称轴，则对称轴就是主轴。§8-4组合截面轴惯性矩的计算IIixx例：求图示图形对形心主轴的惯性矩。解：一、求形心yC=67mm二、求形心主轴的惯性矩Ix=1.668×107mm4Ix=1.883×106mm450120202020100yCC3C1C2Cxy课后作业：1、复习内容：§5-1§5-2§5-3§5-42、预习内容：§6-1§6-23、书面作业：5—1、4、84、思考题：5、参考资料：教后总结：编制日期：年月日教师签字：时建国教研室主任签字：