关于数字示波器测量参数的第一算法

关于数字示波器测量参数的第一算法——兼答“一周一问”之No.001问关于数字示波器测量参数的第一算法“一周一问”之N0.001问:示波器测量算法为了准确测量上升时间，屏幕上的波形是只有一个脉冲好，还是越多越好？单脉冲测量准确度如何?例如,对于一个标准幅值为100mv,脉宽50ns的信号,用示波器测量其幅度和脉宽的最大偏差是多少?相同的示波器测得结果离散性(或稳定性)如何?不同示波器测量结果离散性如何?-------------------------------------------------------------------------------------------数字示波器区别于模拟示波器的重要区别是：数字示波器具有很多测量参数，如上升时间、下降时间、峰峰值、幅值等。即使工程师入门级的数字示波器如鼎阳科技的SDS2304X(即将公开发布，敬请期待)标配的测量参数就有37个。高端示波器的测量参数多达几百个。但是模拟示波器却没有任何测量参数。（下文中示波器一词即表示数字示波器）每种参数的含义在示波器的操作手册上一般都有说明。但是，如果我们深究每个参数底层算法的源头是什么，答案其实并不简单。如果能深刻理解示波器的基本算法，这会有助于我们理解使用示波器过程中的一些莫名其妙的问题，譬如示波器测量频率为什么测不准？示波器测量不规则的信号测量上升时间为什么跳变范围很大？为什么光标测量结果和参数测量结果差别很大？屏幕上的波形是只有一个脉冲好，还是越多越好？……什么是示波器的第一算法？我想将示波器中确定高电平和低电平的算法称为示波器垂直量测量的第一算法。将示波器中确定波形任意一电压阈值和波形交叉点对应的时间轴的位置的算法称为示波器水平量测量的第一算法。一，示波器垂直量测量的第一算法：确定高电平和低电平峰-峰值表示所有采样样本中的最大样本值减去最小样本值，这好理解，在示波器算法中也好实现;而幅值表示被测信号的“高电平”减去“低电平”。高电平和低电平分别在哪里？这就需要定义算法。这个算法的确定将不只是直接影响到“幅值”这个参数值，还将影响到绝大多数水平轴的参数值，如上升时间,汪进进鼎阳硬件设计与测试智库发起人之一深圳市鼎阳科技有限公司下降时间，宽度，周期等，因为水平轴的参数要依赖于垂直轴的参数。不同示波器厂商给出的“高电平”和“低电平”算法可能不尽相同，但一般会采用公认的IEEE定义的算法，如图1所示，首先对图示中“LEFTCURSOR”(左光标)和“RIGHTCURSOR”(右光标)时间范围内的波形数据样本向垂直方向做“轨迹直方图”，从图中看上去，轨迹直方图的垂直方向和原始波形的各采样点在垂直方向的位置一一对应，水平方向则表示在各位置上采集到的数据样本点的个数。图例中有两个位置的数据样本出现的概率最高，这两个位置就分别被确定为“高电平（图示中表示top的位置)”和“低电平(图示中表示base的位置)”。图1IEEE定义的高电平和低电平算法成为其它一些参数算法的”源头“在示波器算法中，一般默认是根据屏幕最左边到最右边的全部波形数据来确定“高电平”和“低电平”，因此，示波器每捕获一次，仅能得到一个“高电平”和一个“低电平”的参数值，如图2所示为鼎阳科技智能示波器SDS3054测量一个脉冲方波得到高电平和低电平及幅值的结果。图2鼎阳科技SDS3054测量一个脉冲方波获得高电平(top),低电平(base)和幅值(amp)IEEE定义的这种算法给我们的提示是：1，测量一个脉冲方波和测量多个脉冲方波得到的“高电平”和“低电平”的结果可能是不一样的，因为统计的样本数不一样，获得的“轨迹直方图”就会有些差异。如果信号上有一点点的过冲或下冲就可能影响到直方图分布的最大概率状态的确定，那么很多参数测量的结果都会受到影响。在实际测量中要对此尤为关注。如图3所示，利用鼎阳科技SDS3054示波器测量1个脉冲方波和测量5个脉冲方波的高电平和低电平及幅值的比较。测量1个脉冲方波的幅值是10V,测量5个脉冲方波的幅值是9.97V，对于这样的规则信号，差异并不大。图3鼎阳科技SDS3054测量1个脉冲方波和5个脉冲方波的比较2，测量“顶部”数据样本很少的波形，统计之后形成的“轨迹直方图”可能无法形成明显的概率密度很高的位置，譬如测量一个正弦波，“顶部”数据量很少，没有概率密度很高的位置，这时候有些示波器算法会将“最大值”当作“高电平”，“最小值”当作“低电平”。鼎阳科技SDS3000示波器的测量参数显示界面中会有一个“小方波打叉”的提示，如图4所示，说明当前的波形不是一个规则的方波，隐含的信息就是这种状态下测量得到的“高电平”等于“最大值”。图4鼎阳科技SDS3054提示出当前波形不是规则的脉冲方波在测量正弦波时，在采样率足够的情况下，示波器上捕获尽可能多的波形，测量得到的高电平和低电平更稳定、更准确，相应由之影响的水平轴参数上升时间、下降时间、周期、频率等也就更准确。对于正弦波测量，还可利用正弦插值或等效采样模式来提高待分析的样本数，测量得到的结果可能也会更准确。二，示波器水平量测量的第一算法：确定波形中任意一电压阈值和波形交叉点对应的时间轴的位置水平方向上常见的测量参数如上升时间定义为幅值的10%-90%。在具体算法上，如图1所示，就是先根据上述的垂直量第一算法，先确定高电平和低电平从而得到幅值，再由幅值的10%得到对应的电压阈值和幅值的90%得到另外一个电压阈值，计算两个电压阈值和波形交叉点对应的水平位置之间的时间差就是上升时间。现在面临的一个相对比较复杂的问题是，怎么确定某个电压阈值和波形交叉位置处对应的时间轴的位置？这就是示波器水平量测量的第一算法。一种比较简单的算法是，在电压阈值处划一条线，以这条线和波形相交处最接近的那个采样点对应的时刻作为时间轴的位置。但是，这种算法带来的误差可能会很大，特别是在上升沿一般只包括了几个数据样本点，采样率不是特别高的情况下。另外一种算法如图5所示，在电压阈值和波形交叉处相邻的两个采样点之间进行立方插值，然后连接最接近交叉点的上、下两个插值点或采样点，根据这两个确定的点可以获得y=ax+b这个二元一次方程的a和b，然后再根据交叉点已知的电压阈值获得x，即获得了水平轴对应的位置。图5在交叉点相邻的两个采样点之间进行立方插值，再计算交叉点对应水平轴的精确位置后一种看起来比较复杂的算法误差显然会小于前一种，但仍然会存在误差，误差的大小和采样率大小及示波器本身的时基稳定性有关。具体测量精度可以用这个公式描述：±((0.06*采样间隔)+(1ppm的测量间隔))。重复强调的是，电压阈值是由幅值决定的，譬如周期表示上升沿50%到相邻上升沿50%之间的时间间隔，上升沿的50%这个电压阈值就是由幅值得来的。因此，垂直量的算法会对水平量的参数结果产生影响。示波器的时基稳定性（示波器时钟的特性之一）和捕获时间相关。捕获时间越长，时基稳定度越差。从这个角度来说，单脉冲测量的精确度会更高一些。这就产生了矛盾：捕获时间长，轨迹直方图的统计结果更稳定，测量结果应该更准确，但捕获时间长，时基稳定度降低了。结论：对于低速信号，上升沿不是很快的脉冲信号的测量，在采样率足够而且采样率保持不变的情况下，时基稳定度随捕获时间的影响不大，捕获更长时间，测量准确度更高。对于10GHz以上带宽的示波器，时基稳定性是个不可忽略的指标，要查看时基稳定度指标来判断捕获多长时间是合适的。另外一种方法请参考下面回答汇总中“大卫”说明的方法，可以通过捕获单个脉冲，多次测量，查看测量统计结果的方式。