力的合成分解章练习计算题部分

福州二中高一物理必修11578218202675AOBFAA′BB′O1、两个共点力的夹角为90º时，它们的合力大小为10N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为8N，求这两个力的大小。2、如图所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为G＝50N，用力的分解法求：球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力？3、如图，船在宽12m的河中央直线行驶，拉船的绳到岸边长10m，两根绳子的拉力大小均为1000N，则绳子对船拉力的合力大小为多少？4、如图，均匀光滑的小球放在光滑的斜面与木板之间，木板在从竖直位置慢慢转至水平位置的过程中，小球对斜面的压力是怎样变化的？小球对板的压力是怎样变化的？5．如图所示，绳子AB能承受的最大拉力为100N，用它悬挂一个重50N的物体，现在其中点O施加一个水平拉力F缓慢向右拉动，当绳子断裂时AO段与竖直方向间的夹角是多大？此时水平拉力F的大小为多少？6.如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0º，在O点处打结吊一重G＝50N的物体后，结点O刚好位于圆心。（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G＝50N的重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？7、如图所示，质量为m的球，被垂直于斜面的挡板挡住静止在与水平成30°角的斜面上，求挡板和斜面对球的弹力．8．用劲度系数为k＝1000N／m的两根轻弹簧用如图所示的方法将一重物吊起，经测量弹簧A所在的直线与竖直方向夹角为30°，而且比原长伸长了l＝10cm，弹簧B所在的直线水平．求：①所吊重物的重力是多少？②弹簧B比原长伸长了多少？9．如图所示：三根完全相同的绳子在O点打结将重物吊起，已知AO绳与竖直方向有一定夹角，OB绳呈水平状态，OC下端系重物，现在逐渐增加被吊重物的重量，判断哪根绳子先断．45°福州二中高一物理必修1157821820267510．如图所示，一辆汽车陷入泥淖，为了将它拖出，司机用一条长41m的绳一端系于车前钩，另一端系于距车40m处的一棵大树上，然后在绳之中点用900N的力F向垂直于车与大树联线方向拉绳，将车拖出，试求汽车所受拉力的大小。11．一个物体受到三个共点力作用，处于静止状态，若将其中大小等于F1的力的大小保持不变，而改变它的方向，求：（1）物体受到的合力大小变化范围；（2）若要使它受到的合力大小等于3F1，则力F1要旋转多大角度。12．如图所示，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体．（1）求AO、BO的拉力各为多大？（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物不能超过多大？13．如图所示，物体m与天花板间的动摩擦因数为，当力F与水平方向间夹角为时，物件沿天花板匀速运动，则力F的大小为多少？14．重力G＝40N的物体，与竖直墙壁间的动摩擦因数μ＝13，若用斜向上的F＝50N的推力托住物体，使物体处于静止，如图13所示，求这时物体受到的摩擦力是多大？要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？(sin53º＝0.8，cos53º＝0.6)15．如图所示，顶角60的等腰劈，今有力100FN，作用于劈背上将物体劈开，求F的分力的大小．16．质量为m的木箱在推力F作用下，在水平地面上做直线运动，如图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为，求物体受到的滑动摩擦力应为多大？17．如图所示，重力G＝100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平面成30的拉力F，F＝20N，受到力F作用后物体仍然处于静止状态．求：①物体受到的支持力．②物体受到的摩擦力．18．用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图4－10所示．绳AC能承受最大拉力为150N，绳BC能承受最大拉力为100N，求物体最大重力不应超过多少?F53º图13600300ACBA福州二中高一物理必修1157821820267519．如图4－11所示，A、B两物体重均为G＝100N．A拴在绕过定滑轮O1的细绳一端，B吊在动滑轮O2上．整个装置静止不动．两个滑轮和细绳的重及摩擦不计．求绕过动滑轮O2的两细绳间的夹角．20．质量为9.8kg的木块放在水平地面上，在大小为30N，方向与水平成37°斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．g取10m/s2）21、．重为50N的物体放在水平面上，今用10N的水平力推物体，恰使其匀速运动；若用与水平方向成37°角斜向下的力F推物体（如图所示），为恰使其匀速运动，求力F的大小。（已知sin370.6,cos370.8）22、如图所示，用与水平方向成θ角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上，使之沿墙竖直向上做匀速直线运动。已知θ=37°，F=10N，G=4.0N，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物体受到墙对它的弹力；（2）物体受到墙对它的摩擦力；（3）物体与墙之间的摩擦因素。23、.如图所示，物体质量m=1kg，用一水平力F通过滑轮使它匀速上升，这时悬挂定滑轮的细绳OA与竖直方向的夹角为α，不计绳的质量及滑轮摩擦。求：（g取10m/s2）（1）F为多大？（2）α为多大？（3）OA对滑轮的拉力为多大？*1．水平地板上安放着一个小型吊杆，钢绳AB与水平面的夹角30，轻杆BC与水平面的夹角45，钢绳和杆的重力均可忽略不计．轻杆的下端C点用铰链固定，上端B处用细绳悬挂了一个轻质光滑滑轮，用绳通过此滑轮拉起重物G向上做匀速运动时，此绳两段间夹角60（如图所示）．若重物的重力3102GN，试计算钢绳AB的拉力和轻杆BC对铰链的压力各是多少？BAO1O2α图4－11θFOαFm福州二中高一物理必修11578218202675*2．如图14所示，小球的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，AC绳水平。在小球上另施加一个方向与水平线成θ＝60º角的拉力F，若要使绳子都能伸直，求拉力F的大小范围。*3．如图所示,一个重G=100N的粗细均匀的圆柱体,放在张角为60°的V型槽上，V型槽的角平分线沿竖直方向。若圆柱体与V型槽两侧接触面间的动摩擦因数µ=0.25，则沿圆柱轴线方向的水平拉力F为多大时，圆柱将沿槽做匀速直线运动。*4．如图所示，质量为m的物体静止于光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使合力沿着与F成角的OO方向斜向上，那么必须同时加一个力F，试在sincosmgF的条件下求出F的最小值，并指出F的方向．*5．如图，光滑圆柱体半径为R，在圆心O的正上方hR处有一定滑轮，通过定滑轮用细绳拉一质量为m的小球由A点（OA水平）沿圆柱缓慢运动到B点。求：（1）此过程中，该球对圆柱体的压力。（2）分析此过程中，绳对球的拉力F如何变化。ABCθθF图1460º福州二中高一物理必修11578218202675参考答案：1．【解析】设两分力大小分别为F1、F2，且F2为其中较大的分力，根据题意有F12＋F22＝(10)2F22－F12＝(8)2解得：F1＝1N，F2＝3N。2．【解析】如图所示，球对斜面的压力为FN1＝cos45G＝502N。对竖直挡板的压力为FN2＝Gtan45º＝50N。3．1600N4．变小；先变小后变大5．【解析】在缓慢向右拉动的过程中，OB段绳承受的拉力等于物重G＝50N，不会断裂；当OA段绳与竖直方向的夹角增大到θ时，承受的拉力达到最大Fm＝100N时断裂。断裂前有F与Fm的合力大小等于G，如右图。则Fmcosθ＝G解得：cosθ＝0.5，θ＝60º此时水平拉力F的大小为F＝Fmsinθ＝Gtanθ＝503N。6．【解析】（1）设OA、OB并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为F，则它们的合力为2F，与G平衡，所以2F＝G，F＝2G＝25N。当A′O、B′O夹角为120°时，橡皮条伸长不变，故F仍为25N，它们互成120°角，合力的大小等于F，即应挂G＇＝25N的重物即可。（2）以结点O为对象，受三个力作用，重物对结点向下的拉力G，大小和方向都不变；左侧轻绳OA＇的拉力FOA，其方向保持不变；右侧轻绳OB＇的拉力拉力FOB。缓慢移动时三力平衡。由矢量三角形可知，当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与水平方向的夹角为θ＝60º。由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为：Fmin＝Gsin60º＝32G。7．挡板对小球的弹力为2mg．斜面对小球的弹力为mg23．8．①350N，②5cm9．绳OA先断10．【解析】如图所示，力F向垂直于车与大树联线方向拉绳时，可求出x＝4.5m设汽车所受拉力的大小为FT，则有2FT×4.520.5＝F解得：FT＝2050N。11．【解析】（1）当F1改变至方向相反时，三力的合力最大值为2F1，所以：0≤F合≤2F1（2）如图所示，设F1转过α角时，F合＝3F1，另两个力的合力F1′与原F1大小相等，方向相反，设F1与F1′夹角为β。因为3F1＝2F1cos245°FN1FN2GFFTFT20m20.5mxF1F1′F合αβOAOBFFmθGFOAFOBFmin福州二中高一物理必修11578218202675所以：cos2＝32即：β＝60º所以α＝120º12．（1）50N30N（2）75N13．cossinuumg14．【解析】把力F沿竖直方向和垂直墙壁方向分解，如图(a)所示。F1＝Fsin53º＝40NF2＝Fcos53º＝30N由于F1大小恰等于物体的重力G，竖直方向物体所受合力已经为零，静摩擦力为零，原来处于静止状态仍静止。要使物体能匀速下滑，推力F必须减少到F＇，使竖直方向达到新的受力平衡，设摩擦力为Ff，这时物体受力情况如图(b)所示。根据竖直方向的平衡，有G－F＇sin53º－Ff＝0根据水平方向的平衡，有FN＝F2＇＝F＇cos53º又Ff＝μFN代入数据解得：F＇＝40N，这就是说物体若保持匀速下滑，推力应为40N。15．10021FFN1F、2F方向均垂直劈面向下16．)sin(Fmg17．①90N．②17.3N18．86.6N19．120°20．29.4N21．由题意知：0.2NFF滑动（2分）沿水平和竖直方向建直角坐标系，则cos370.8xFFF（1分）sin370.6yFFF（1分）由水平和竖直方向平衡可得：xFF滑动NF（2分）yNFFG（2分）F′53ºF1′F2′图(b)FNGFfF53ºF1F2图(a)福州二中高一物理必修11578218202675综上可得：cos37sin37mgF=5014.73.4NN（4分）22、解：物体匀速滑动时，所受的合外力为零。则：水平方向：N=Fcosθ=10×0.8N=8.0N竖直方向：Fsinθ=G+f得f=Fsinθ－G=10×0.6－4=2.0N由f=μN得，摩擦因素为25.00.80.2Nf23、.解：（1）由m合力为零得：F=mg=10N（2）由滑轮合力为零得：Tsinα=FTcosα=F所以：tanα=1α=45°（3）由滑轮合力为零得：T=21022FFN*1．TAB＝1.29104NTBC=1.34104N．*2．【解析】小球受力如图所示，由力的平衡条件得：Fcosθ＝F1cosθ＋F2Fsinθ＋F1sinθ＝mg解得：1sinmgFF22cos2sinFmgF要使两绳伸直，则应满足F1≥0；F2≥0；当F1≥0时，F≤403sin3mgN当F2≥0时，F≥mg2sinθ＝203