力的合成和分解专题复习

让学习成为一种习惯！1力的合成和分解1.力的合成类型题：求合力的方法【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、５N，求这两个力的合力．【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．练习：1．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为（）A．22BAB．2/)(22BAC．BAD．2/)(BA2．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为（）A．2FB．(2/2)FC．2FD．3/2F3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是（）A．7N，5N，3NB．3N，4N，8NC．4N，10N，5ND．4N，12N，8N类型题：弄清合力大小的范围及合力与分力的关系【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________练习：1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（）A．合力的作用效果与其分力作用效果相同B．合力大小一定等于其分力的代数和C．合力可能小于它的任一分力D．合力可能等于某一分力大小让学习成为一种习惯！2图1—2—12．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（）A．合力大小随两力夹角增大而增大B．合力的大小一定大于分力中最大者C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D．合力的大小不能小于分力中最小者3．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（）A．m2可以大于m1B．m2一定大于21mC．m2可能等于21mD．θ1一定等于θ22．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？练习：1．将一个力F=10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6N，则在分解中（）A．有无数组解B．有两解C．有惟一解D．无解2．（12分）把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40N，F1与合力的夹角为30°，如图1—2—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？让学习成为一种习惯！33.正交分解法：【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A．µmgＢ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg+Fsinθ）Ｄ．Fcosθ【例2】氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。三、类型题综合应用举例1．(12分)如图1—2—7所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为203N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50NB．503NC．100ND．1003N让学习成为一种习惯！4【例7】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。【例9】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？让学习成为一种习惯！5针对训练1．如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）A．10（2＋2）NB．20NC．30ND．02．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）A．合力必大于每一个力B．合力必大于两个力的大小之和C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）A．mgB．0.5mgC．1.5mgD．3mg4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）A．β＝0B．β＝2C．β＝αD．β＝2α5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，如果OA＝2BO，则（）A．增加硅码时，AO绳先断B．增加硅码时，BO绳先断C．B端向左移，绳子易断D．B端向右移，绳子易断6．图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳，∠BOB′＝120°，且B、B′与OA对称．在点O挂重为G的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为A．GB．2GC．4GD．2G让学习成为一种习惯！67．长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。8．如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。课后练习1.把一个力分解为两个力的时候：（）A.一个分力变大时，另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍2、大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（）A.3N，4N，8NB.2N，6N，7NC.4N，7N，12ND.4N，5N，10N3、如图1所示，小球重GN20，处于静止状态，求小球所受挡板的弹力和斜面的支持力30图14、如图12所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。（均填如何变化）让学习成为一种习惯！75、如图13所示，物体M处于静止状态，三条绳的拉力之比F1:F2:F3＝_______。6、如图14所示，一个重G＝100N的粗细均匀的圆柱体，放在60的V型槽上，其角平分线沿竖直方向，若球与两接触面的025.，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F＝_____N时，圆柱体沿槽做匀速运动。常用力学分析方法一、受力分析1、对物体受力分析的一般思路（1）选取研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系（2）按顺序分析物体受力，一般可按重力、弹力、摩擦力的次序分析，再分析电场力、磁场力等其他力（3）正确画出受力图，注意不同对象的分析图用隔离法分别画出。对于质点和不考虑力对物体的形变、转动等效果时可将所有力平移到重心上或画在同一点上。（4）结合具体问题列方程求解2、受力分析的注意事项（1）只分析研究对象所受的力（2）只分析按性质命名的力（3）每分析一个力，都要找出它的施力物体（4）合力和分析不能同时作为物体的受力练习1、（2007山东）如图，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为（）A、2B、3C、4D、5ABF让学习成为一种习惯！8练习2、如下图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑．已知mAmB，则物体B（）A.只受一个重力B、受到重力和一个摩擦力C、受到重力、一个弹力和一个摩擦力D、受到重力、一个摩擦力、两个弹力课后练习一、选择题1．关于合力的下列说法，正确的是()A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是()A.合力大小随两力夹角增大而增大B.合力的大小一定大于分力中最大者C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者3．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为()A.22BAB.2/)(22BAC.BAD.2/)(BA4．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为()A.2FB.(2/2)FC.2FD.3/2F5．将一个力F=10N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6N，则在分解中()A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解6.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体受到的合力为零的是()A.7N，5N，3NB.3N，4N，8NC.4N，10N，5ND.4N，12N，8N7．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是()A．不变B．减小C．增大D．无法确定8．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为()让学习成为一种习惯！99．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则()A．当F1＞Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解D．当F1＜Fsinθ时，无解10．如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则()A.m2可以大于m1B.m2一定大于21mC.m2可能等于21mD.θ1一定等于θ11．如图所示，原长为l，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时MP与PN之间的夹角为120°，如图所示，此时弹簧的总长度为()A.l+G/kB.l+2G/kC.l+G/2kD.l+2G/ksin60°二、填空题12．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。13．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。三、计算题14.如图所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个定滑轮(质量忽略不计).一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一