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功与速度变化的关系的实验报告一、实验目的1.领会探究实验的设计思路2.能进行实验操作，会采集实验数据3.通过实验数据处理找出W—V的关系二、实验仪器打点计时器及纸带、轨道及小车、重物及细线、学生电源三、实验原理通过打点计时器测出小车受牵引力滑动时在某点的位移和速度，分别计算出牵引力做的功W和小车在对应点拥有的速度，然后做出W—V2图，得到W—V的关系。四、注意事项1.小车在没有受牵引力时能在轨道上做匀速直线运动2.计算速度时选取纸带上合适的点3.打点计时器的周期为0.02s，使用的是6—9V的交流电4.减少操作失误和注意用电安全五、实验步骤1.如课本案例一样式，在老师的指导下将实验装置正确摆放2.接通电源，使打点计时器工作3.释放小车，得到小纸带上的数据4.取下纸带，进行数据记录5.清理实验台，按要求放好实验器材六、数据记录表一：探究功与速度变化关系的数据记录T=0.02sm=50g两点间的距离L（mm）每一小段的加速度a（m/s2）各个点的速度v（m/s）各个点速度的平方v^2（（m/s）2）以A为原点时力F做的功W（J）AB18.52.500A0.90000.81000BC19.50.375B0.95000.90250.017622CD18.80.250C0.95750.91680.018601DE19.71.750D0.96250.92640.018748EF20.21.875E0.99750.99500.018846FG21.22.750F1.03501.07120.019531GH22.42.00G1.09001.18810.020265HI22.80.750H1.13001.27690.021342IJ23.01.750I1.14501.31100.022125JK24.21.500J1.18001.39240.022419KL24.21.250K1.21001.46410.023104LM25.22.500L1.23501.52520.023692MN26.22.750M1.28501.65120.024181NO27.4N1.34001.79560.02516（说明：在这里为什么求了a，因为这个实验的实验结果直接受a的影响，a又由F和M决定，这里的F是砝码的重力mg，M包括纸带、小车、砝码、绳子等重力，广义上还可以将摩擦力概括进来，但是由于已经用斜坡将接触面摩擦阻力基本消除，当然存在误差，但是这个误差都可以放到a里面来处理掉。我们可以通过a的刷选，将高度异常值去掉，选取一些比较靠谱的点来继续处理，得出结论。）七、数据处理1.误差分析①系统误差：打点计时器工作的误差、小车（包括纸带）运动过程中受到的阻力（摩擦力和空气阻力）、人为误差、砝码质量的误差、测量时尺子的误差②随机误差：电源电源不稳定造成打点计时器频率误差、测量纸带时的估读误差、小车运动过程中震动与纸带摆动③粗大误差：操作不当、仪器问题、计算错误、读数错误等2.真实数据的选取本实验是一个探究实验，但是这是一个匀加速直线运动的实验，也就是说整个实验过程中，每一段的加速度a都应该相等，由表中数据可得（本实验误差还是很大的，我们这里只是做一个实验数据处理的示范）a的平均值average（a）=1.69231标准差σ=0.84720（注：一般情况下有以下两种去除高度异常值的方法：①拉伊达准则（3σ准则）即|x－aver（x）|＞3σ适用于重复测量在n≥25以上②格拉布斯准则k=|x－aver（x）|/σ＞kG（n，a），kG（n，a）是和测量次数n、超差概率α相关的。适用于重复测量在n≥10以上，兼顾到精度和响应速度，取15次为一个单位。在一般实验分析中，我们认为我们的实验结果服从t分布（学生氏分布），认为平均值aver（x）与数学期望μ之间的相对偏离为t=（x－aver（x））/（σ/√n）在本次试验中，查表得t=2.31置信区间k=Δx极限/σ，由表中数据可得k=1.44231/0.84720=1.702443343）在本次试验中，我们用|x－aver（x）|＞σ来剔除不是很好的数据（范围比较小，选取数据更可靠），可得0.84511≤a≤2.53951ABDEEFGHIJJKKLLMa2.5001.7501.8752.001.7501.5001.2502.500表明A、B、C、D、F、G、H、N、O等点都是有问题的。剩E、I、J、K、L等点较为优良（A为原点）a的平均值average（a）=1.890625，标准差σ=0.440360546现在的这一组数据已经明显比之前的要优良很多W（J）v^2（（m/s）2）E0.018850.995I0.022131.311J0.022421.392K0.023101.464L0.023691.5253.作图：接下来我们按剩下的这些点来作图y=0.009x+0.0099R2=0.990400.0050.010.0150.020.02500.20.40.60.811.21.41.61.8系列1线性(系列1)我们可以得到一条直线y=0.009x+0.0099其相关系数R2=0.9904说明这些点基本满足这条直线的方程。4.测量结果的不确定度分析这里测量结果的不确定度主要有长度测量和质量测量。实验中测量纸带上的长度一般是1mm的直尺，实验中虽然给定了砝码的质量为50g，但实际上基本误差在0.3g左右，天平测量的精度为0.1g。①A类分量：μA=tpσ这里应该分别算v2和w两者的A类不确定度。（这里的v和w不是直接测量，A类不确定度不与计算。）②B类分量：uB=∑（Δins/√3）这里应该分别算v2和w两者的B类不确定度。这里的Δins主要由测量尺子的精度和天平测量的精度。μ（v2）=（0.001/0.005）2=0.04μ（w）=0.003×0.001=0.00003故这条直线应该为（y±0.00003）=0.009（x±0.04）+0.0099八、结论通过实验表明，物体所受力做的功w与速度的平方v2的变化成正比关系，在本次试验中w--v2的关系为（y±0.00003）=0.009（x±0.04）+0.0099九、附件数据记录的小纸带