加速度与力和质量的关系

加速度与力和质量的关系【实验要求】1．通过实验研究加速度与力、加速度与质量的关系。2．掌握实验数据处理的方法，能根据图像写出加速度与力、质量的关系式。【实验原理】1．如图所示装置，保持小车质量M不变，改变小桶内砂的质量m，从而改变细线对小车的牵引力F(当mM时，F=mg近似成立)，测出小车的对应加速度a，由多组a、F数据作出加速度和力的关系a-F图线，探究加速度与外力的关系。2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量M，测出小车的对应加速度a，由多组a、M数据作出加速度和质量倒数的关系a-M-1图线，探究加速度与质量的关系。【实验器材】小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫块，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。【实验步骤】1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M和m，把数据记录下来。2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。6．算出每条纸带对应的加速度的值。7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，即砂和桶的总重力(m+m')g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。探究加速度与外力的关系8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数1/（M+M’），在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线。探究加速度与质量的关系。知识点一实验注意事项1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10，为什么？2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3．作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。【例1】（广东惠州市07届高三第二次调研考试）在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采mM打点计时器纸带用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。（2）一组同学在探究加速度与质量的关系时，以下做法错误的是（）A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车质量时，不需重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a＝mｇ/Ｍ求出。（3）在保持小车及车中的砝码质量质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―Ｆ关系分别如下图Ｃ、Ｄ所示（a是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）。其原因分别是：Ｃ图：Ｄ图：导示：（1）ｍＭ；（2）ACD（3）Ｃ图：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了；Ｄ图：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小。知识点二误差分析及数据处理【例2】在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图乙所示：一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m.木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动。图甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S1、S2、S3、S4、S5、S6，打点计时器所用交流电周期为T。0FaC0FaD纸带m打点计数器M打点计时器木块纸带重物电源插头乙根据给以上数据求：（1）木块的加速度a=.（2）细线对木块的拉力T=.（3）为了减少误差，你认为应采取什么措施？。导示：（1）23216549)(TSSSSSSa）（（2）23316549)()(TSSSSSSmmgT（3）木块的质量应远大于重物的质量，实验前将木板右端稍垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下滑。【例3】（2007年物理海南卷．14）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。（１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：①小车自斜面上方一固定点Ａ1从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用的时间t②用米尺测量Ａ1与Ａ2之间的距离s，则小车的加速度a____________。③用米尺Ａ1相对于Ａ2的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝________。④改变_________________，重复上述测量。⑤以h为横坐标，2/1t为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。（２）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时Ａ1点相对于斜面底端Ａ2的高度ho。②进行（1）中的各项测量。③计算与作图时用（h－ho）代替h。对此方案有以下几种评论意见：Ａ.方案正确可行Ｂ.方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。Ｃ.方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。其中合理的意见是________。导示：（１）②22ts③shmg④斜面倾角（或填h的数值）（２）Ｃ。知识点三实验的拓展与延伸A1A2【例4】（08’扬州三校联考）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示．（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有。用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=．导示：（1）a=4.0m/s2。（2）斜面倾角（或斜面的长和对应的高）；f=mgsinα-ma。1、在本实验中，关于器材的选择和安放，下列说法中正确的是（）A、可以用砂桶代替钩码拉动小车运动B、必须将长木板水平放置在桌面上C、打点计时器所用电源电压只要在4V-6V间就可以。因此，如果无学生电源，可用4节干电池代替D、所挂钩码重力应大于小车的重力2、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：（1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关。要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是；（2）小薇同学的实验方案如图所示，为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，还应该采取的措施是。在满足的条件下，可以通过测量来表示小车受到的合外力；（3）小薇同学采用上述实验方案，并利用公式22tsa计算加速度，则在实验操作．．．．中应采取的措施是：；为了使误差尽量小，你认为运用公式计算小车加速度更合理；（4）针对小薇同学的实验设计、实验操作、数据采集与处理，就其中的某一点，提出你有别于小薇同学设计或处理方法：。答案：1、A2、（1）先保持m不变，研究a与F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系；（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力。砂和桶的质量远小于小车质量，砂和桶的重力；（3）先打开电源，再释放小车；△S=aT2（4）采用气垫导轨以减小摩擦力；利用光电门和计算机连接直接得到加速度，利用v-t图像计算加速度；用弹簧秤测量砂和桶的重力；用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等。