动力气象学第二章习题ALL

1．六个方程组成。三个运动方程，连续方程，热力学方程和状态方程。状态方程为诊断方程，其余为预报方程。2．在地球上观测大气都是观测的旋转坐标系的值。多了两个视示力-科里奥利力和惯性离心力。3．科里奥利力和惯性离心力都是视示力，是虚拟的力，是地球旋转效应的反映。科里奥利力只有在物体相对于地球有运动时才出现，它始终与运动方向垂直，只改变物体运动的方向，不对物体做功。地球物体都受到惯性离心力，它有可能做功。4．重力位势和重力位能的定义分别如下，重力位势反映的是重力场的特征，它是个相对的量，通常假定海平面为零值，随高度增大。重力位能反映的是物体反抗重力做的功，通常假定海平面为零，随高度增加。5．速度散度代表物质体积元在运动中的相对膨胀率。连续方程是质量守恒定律得表达形式。根据连续方程，可知速度散度反映体积元相对密度的变化率，它决定于流体自身的可压缩性，所以它与参考系没有关系。6．温度平流的物理意义，温度场和流场相互作用对于温度局地变化的贡献。（1）22()VVtTTTtnsnTTTVTVttnVssstnVTnnTts331dVdt22111()2aepGMRar（2）22()ntntnVVnVtnTnnTTVTVnVtnVnn7．ntnVntVtTnnVTC33dTTVTdtt3()()movestillTTCTtt3TTCTtt33333()dTTCTVTdttdTTVCTdtt8.56567.292106.3710cos(45)27.292106.37102328.4fVriii9.33323320,0000,0(cos)22()2sin2cosaaaaraavwuuxutdudtdVVuidtVVrVuiruridVdVVRdtdtdVuiRdtuju沿纬圈的带状环流，均匀，定常，由上可知，综上所述，设纬度为，2222(cossincoscos)(2sincossin)(2coscoscos)krjrkurjurk10.3333333-2=2(sincos)-2sin2cos(1)=0-2=2(2)=0-2=0(3)=0-2=-2VvwiujukVuiVukVvjVVwkVwi，并且，向上。，并且，没有科里奥利力。，并且，向西。11.*02*2222*02**0GMrg=-()rGMrGMrGMrg=-()=-()=-()rr(z+a)rr(1)1=g(1)12gg(1)azaaazazza*0令地球半径为a,单位质量物体在海平面处地球引力为g,单位质量物体在海拔高度为z处受地球引力为，12.52122sin(9060)27.2910800020.5832/VVkkkms（）ωV6013.0025525[2sin(9045)]sin(9045)[2]sin(9045)7.2910(9.8)cos(45)7.29109.8cos(45)7.29109.8(ttVdtdtgtdtdtgtdtttdttdt2h/g02h/g02h/g02100/9.802100/9.80科里奥利力指向东，所以将向东偏移，s=321)230.0157m2100/9.8（）ωV14.00000000220000202cos2()coscos[2coscos]2coscos2(twgtopwgttopwwgtuwdtwgwguwgtdtwwtgtguuwdtwgtgupdown向上运动科里奥利力指向西，到最高点向西的速度最大，然后下落，科里奥利力指向东，在东西方向的速度变化如右图所示。上升t=t=0000000002202200022200333022)coscoscossin[2()cos][cos]cos2coscoscos3coscos3cos333twwggt000000下降s=3022330022cos34cos4cos33wgwwgg负号表明向西，距离为，tu15.*22**-5-5633cossin(coscos)(cossin),,cossinsin22,2=,45.27.297.2910106.37101.7271029.81801.72710*605.936rgrrrrggrad22222将惯性离心力分解，sin=由于惯性离心力很小可以简化如下所以时有最大值即在最大2R16(1).21124633255750GM()(a+h)6.673105.988106.37107.29107.29108.4610()2223.141598619()7.2910ahGMhamTTs2在赤道上引力和惯性离心平衡，重力就等于=g*gg*gPh16(2).220GM(a+h)()hhV2()VahahTV在赤道上引力和惯性离心平衡，重力就等于=这是个不定方程，给定速度条件（如同步卫星）可以求出；同理给定可以求出。g*gPh17.22222222222222222222222111()(cos)coscos1()(())11(())()01(cos)211((cos))211(cos(cos2aerrrrrrGMGMCrCrrrrrGMrGMrrrrrrCrrCrrrr2322332233222222222222222232222222222222cos))1((cos))1(cos(cossin))cos13cos(2cossincos)cos3cos2sincos2(cossin)2022aerCrrrrrrrrr22233318.23223223222cos11(cos)1()coscos(cos)111()coscos11(cos)1()coscos()1(cos)1[]cosfrrrVrririjkrrrrAAArArrrrijkArrrrrAAAArAirrr221()1[]cos11(cos)[]coscos()1[]1()1[]cos1(cos)[]cos()1[]1()1[]cosrrrrrrArAjrrrAAkrrArAAtgAirrArAAjrrAAkrArAirrArAjrr22221(cos)[]cos1cos0cos[cos]1(cos)1(cos)[][]coscos()(cos)cos2cos2ffAAkrrVrrVrrirrjkrrrrrjkrrrj球坐标涡度的最后形式！！！sin2k19.3333333333333333333333323333333333()()()()()()()()()()()()()2dVVVVdttABCACBABCVVVVVVVVVVVVVVVVVdVVdt233333()()2VVVt左老师我觉得动力气象第二章的第19题的算法不对cbabcacba)()()(（33V）3V=（3V3V）3+（33V）3V不对因为：（gf）=f（gf）+g（gf）上式中算符的下标表示只对相应的函数微商。则由cbabcacba)()()(得g（gf）=f（gg）+g（gf）=f（gg）+（gf）g________________________f（gf）=f)(fg=g)(ff+fgf)(合并上两式并去掉算符的下标（gf）=f（g）+gf)(+g)(f+（g）f令f=g=V得（2V/2）=V(V)+(V)V还有)()()()()(fgfgfggfgffffff——————————可见有时应该适当调整算符中的一些相的顺序。直接（33V）3V=（3V3V）3+（33V）3V可能不对20.3333333333333333333333333331212()()0()0()dVPVgdtdVVVPVVVgdtKPVKVVgztKPVKVVgztKPVKgztaAaAAaK333333()()0()0PPKgzVKgzVtKPKgzVt21.2221211()()()(dVPVdtuuuPuvfvtxyxvvvPuvfutxyyPuvuuvvfuvtxyxxxPvvuvuufvutxyyyyuvuPvftxyx2222)2()()2()()uvvvuPuvuftxyyuPfvtxvPfuty22.cossincoscossincossinsincossincossinsincosrrxryrdxddrddrurrdtdtdtdtdtdyddrddrvrrdtdtdtdtdtuVVvVV23.111111(rzrzdfffdrfdfdzdttrdtdtzdtdrVdtdVrdtdzVdtdfffdrfdfdzdttrdtdtzdtffVffVVtrrzrrzddrddrdzrrzdtrdtdtrdtzdtdrdrdt22)()()rrzrrdrdzdtrdtzdtVVVVrrrzVVVVrrr