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动量及动量守恒一.关于守恒的判定（1）动量守恒原则：碰撞前后系统动量相等.（2）动能不增加原则：碰后系统总动能不可能大于碰前系统的总动能.（注意区别爆炸过程）.（3）可行性原则：即情景要符合实际.如本例中若1球碰后速度方向不变，则1球的速度一定小于2球的速度，而不可能出现1球速度大于2球速度的现象。这就是实际情景对物理过程的约束。1.在光滑的水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1，p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2，p2，则必有（）A.E1＜E0B.p1＜p0C.E2＞E0D.p2＞p02.下列说法中违反动量守恒定律的是（）A.甲、乙两个运动的物体,碰后合为一体,甲减少的动量等于乙增加的动量B.质量相等的两个物体,以相同的速率相向运动,正碰后,各以原有的速率分开C.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,正碰后,以某一相同的速率向同一方向运动D.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,正碰后,各以原有的速率分开3.如图5-6所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒4.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是：A．pA=6kg·m/s,pB=6kg·m/s；B.pA=3kg·m/s,pB=9kg·m/sC.pA=-2kg·m/s,pB=14kg·m/sD.pA=-4kg·m/s,pB=16kg·m/s5．原来静止的质量为1kg的物体A，受到质量为2kg并以1m/s速度运动的物体B的碰撞后两物体的总动能不可能是（）A．1JB.4/3JC.2/3JD.1/3J6．质量为m的小球A以速度V与原来静止的质量为3m的小球B作对心正碰，测得A，B碰后的速度VA和VB，下列中哪一组一定是错误的：（）A．VA=1/4V，VB=1/4VB.VA=-V,VB=2/3VC.VA=-1/2V,VB=1/2VD.VA=1/6V,VB=5/8VBA图5-6小结:系统合外力为零-----完全守恒沿某一方向上合外力为零-------局部守恒内力远大于外力-------近似守恒二.人车模型7.质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内,如图6—8所示,当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，求大球移动的距离R/38.气球质量为100kg,下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，此人若要沿绳缓慢安全下来，绳子至少要多长？（30m）9.如图,质量为m长为a的汽车由静止开始从质量为M,长为b的平板车一端行至另一端时,汽车的位移大小为(M(b-a)/(m+M)),平板车的位移大小为()(m(b-a)/(M+m))三.反冲模型10.从地面竖直向上发射一颗质量为m=0.4kg礼花弹，升到距地面高度为h=125m时速度为v=30m/s,此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经t=5s落地。则礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能？g取10m/s2（不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）180J11.质量为M的滑块带有41圆周的圆弧面，滑块静止在光滑水平面上，如图5－18所示，质量为m的小球从离圆弧面上端h高处由静止开始落下，恰好从圆弧面最上端落入41圆周内.不计各处摩擦，试求小球从圆弧面最下端离开滑块时，滑块的速度多大？12.向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块速度方向仍沿原来方向，则（）A．b的速度方向一定与原速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的冲量一定相同。13.如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M=150g的带有支架的木板。木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m=50g的青蛙。支架高h=20cm。支架右方的水平木板长s=120cm。突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中。紧接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中。请同学们计算：（水的阻力忽略不计，取g=10m/s2，答案保留2位有效数字。）图5-18mORhMamMb⑴第一只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v1至少是多大？⑵第二只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v2至少又是多大？⑶在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请简述理由。⑴4.8m/s⑵3.3m/s⑶第一只消耗体能0.72J，第二只消耗体能0.675J，因此第一只消耗体能大。四.完全弹性碰撞模型15.质量为m的小滑块静置于光滑水平面上距左侧墙壁为s的位置上，另一个质量为M的小滑块以一定速度在水平面上滑行并与m发生正碰，如图5－11所示，已知两小滑块碰撞时以及滑块与墙壁碰撞均无机械能损失，且碰撞时间很短可忽略不计.（1）若M的初速度为v，是二者第一次碰撞后，各自的速度多大？（2）若第一次碰后两小滑块又在距墙壁32s处再次碰撞，则两个小滑块质量之比Mm多大？五.完全非弹性碰撞模型Ⅰ__________Ⅱ__________Ⅳ__________Ⅴ__________16.如图5—5所示,一辆光滑曲面小车，静止在光滑水平面上，一木块以一定的速度开始沿小车曲面上滑，小车的质量为木块质量的4倍，当小车被固定时，木块沿曲面上滑的最大高度为h，求：（1）小木块的初速度为多大？（2）若小车不被固定，则木块沿曲面可上滑的最大高度为多大？17.如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为EP。现将B的质量加倍，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比Ａ．物体A的初动能之比为2∶1Ｂ．物体A的初动能之比为4∶3Ｃ．物体A损失的动能之比为1∶1Ｄ．物体A损失的动能之比为27∶32六.守恒中的过程分析18.光滑水平桌面上有一静止的木块，一只枪沿水平方向先后发射两颗质量相同、速度相同的子弹，两子弹分别从木块上不同的位置穿过木块。设两子弹穿过木块时所受阻力相同，忽略重力和空气阻力的影响，则在两子弹穿过木块的过程中（）mM图5-11sv图5-5ABv0sMmmA．木块增加的动能相同B．两子弹损失的动能相同C．产生的热量相同D．第二颗子弹所受阻力的冲量较大19.两个木块A和B的质量分别为mA=3kg,mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起.A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图5－13所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放.求：（1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？22（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？4.8J20..在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，如图5－14，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后，A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量均为m.求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.v2=031v求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.E′p＝20361mv21.如图，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上。B的质量为M=0.80kg，右端离墙壁的距离L=0.090m。在B上靠近挡板处放一个质量m=0.20kg的小金属块A。A和挡板之间有少量炸药。A和B之间的动摩擦因数μ=0.20。点燃炸药，瞬间释放出化学能。设有E0=0.50J的能量转化为A和B的动能。当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰前的速率向左运动。A始终未滑离B。g=10m/s2。求：⑴A和B刚开始运动时的速度vA、vB；⑵最终A在B上滑行的距离s。⑴vA=2.0m/s，向左vB=0.50m/s，向右⑵s=0.738m22.A,B两滑块在同一光滑水平直导轨相向运动发生碰撞，（碰撞时间极短），用闪光照相，闪光四次拍得照片如下图，已知闪光的时间间隔为t,而闪光本身持续时间极短，在这四次闪光的瞬间，A，B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过55cm处，滑块B恰好通过70cm处，问：（1）碰撞发生在何处（2）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？（t/2）（3）两滑块的质量之比为多少？（2：3）FAB图5-13v0ABCP图5－14ABL23．如图5－21所示，两块完全相同的木块A与B并排放在光滑的水平桌面上.A、B的质量均为0.4kg，一颗质量为0.1kg的子弹以140m/s的水平速度从左边飞来，射穿A后射进B并留在B中，子弹射穿A的过程中，A与B始终并排挨着，测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为1∶2，求：（1）子弹射穿A的过程中产生的内能EA；760J(2)子弹射进B的过程中产生的内能EB（g取10m/s2）100J七．动量定理24．动量冲量的矢量问题下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化量完全相同的是（）A.竖直上抛运动（不计空气阻力）B.平抛运动（不计空气阻力）C.匀速圆周运动D.简谐振动25．如图1所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中（）A．两物体所受重力冲量相同B．两物体所受合外力冲量不同C．两物体到达斜面底端时动量相同D．两物体到达斜面底端时动量不同八．动量定理及应用26．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中自由下落的过程称为1，进入泥潭直到停住的过程称为2，则：A.过程1中钢珠动量的改变量等于重力的冲量；B.过程2中阻力的冲量的大小等于过程1中重力的冲量大小；C.过程2中阻力的冲量的大小等于过程1与过程2中重力的冲量大小；D.过程2中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量.27．一个单摆的摆长为l，摆球质量为m，最大偏角为θ，当摆球从最大偏角位置第一次摆到平衡位置的过程中：下面说法正确的是：（θ＜5°）A.重力的冲量为21πmgl；B.合力的冲量为m)cos1(2glC.拉力的冲量为零D.拉力做功为零12v1=0v3=0t1t2v2fGG图5—4图101020304050607080AAAABB图5-21ABv028．质量为1kg的小球,由静止开始自由落下,经1s落地,然后被反弹起,经0.8s上升到最高点,设小球与地面的作用时间为0.1s,g取10m/s2,求地面对小球的平均作用力?(不计空气阻力)29．物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图a,A的质量为m,B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图b.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu高考题再现ghv221，1.5g,hmgk8