动量守恒定律与能量守恒的结合

2013届物理选修3——5姓名学号班级1动量守恒定律与能量守恒的结合例1、质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的1／4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧．现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，求：(1)弹簧具有的最大的弹性势能；(2)当滑块与弹簧分离时小车的速度.例2：如果例1中小车为固定的，其他条件不变，则(1)弹簧具有的最大的弹性势能；(2)当滑块与弹簧分离时滑块的速度.例3.如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直现面内的半圆，半径R=0.5m，质量m=0.2kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.5kg，速度v0=10m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A刚好能到达最高点，求：（1）球A在C点的速度（2）A在b点时对轨道的压力大小（3）碰撞结束时，小球A和B的速度（沿竖直内轨道做圆周运动：在最高点是物体重力+轨道支持力为合力，充当向心力，刚好能通过最高点的意思为此时物体对轨道没有压力，轨道当然对物体也没有支持力，只有重力提供向心力）2013届物理选修3——5姓名学号班级2例4、一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在竖直平面内，处于静止状态。一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；（3）小球与物块可否在竖直平面内做完整的圆周运动？（4）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。例5、如图所示，EF为水平地面，D点左侧是粗糙的、右侧是光滑的.一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在D点质量为1kg的小物块A连结，弹簧处于原长状态.质量也为1kg的物块B在大小为F=4N的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为1N，物块B运动到O点与物块A相碰一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F.已知CO＝4m，OD＝1m.求（1）物块B与A碰前瞬间B的速度大小（2）物块B与A碰后瞬间的B速度大小（3）撤去外力后：弹簧的最大弹性势能.（4）撤去外力后：物块B回到O点的速度（5）物块B最终离O点的距离v02013届物理选修3——5姓名学号班级3abBAcR4月11号物理作业１、一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。①若槽被固定，木块从槽口滑出时的速度大小为多少？②若槽可沿着光滑水平面自由滑动木块从槽口滑出时的速度大小为多少？2、如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的，位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m，质量m=0.20Kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60Kg，速度V0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰，已知相碰后小球A刚好可越过半圆的最高点C，重力加速度g=10m/s2，求：（1）小球A在最高点c的速度（2）小球A在b点的速度（3）碰撞后瞬间，小球B的速度大小和方向2013届物理选修3——5姓名学号班级43．在光滑的水平桌面上有质量分别为M=0.6kg、m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的弹性势能为pE=10.8J的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态，突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图，g=10m/s2.求：（1）求球m脱离弹簧后瞬间的速度大小（2）通过计算判断球m能否运动到B点，如果能，求在B点时对轨道的压力大小4．（2010广州二模）质量为m的A球和质量为3m的B球分别用长为L的细线a和b悬挂在天花板下方，两球恰好相互接触，且离地面高度h=1/2L．用细线c水平拉起A，使a偏离竖直方向060，静止在如图所示的位置，b能承受的最大拉力Fm=3.5mg，重力加速度为g，现在剪断c．①求A与B发生碰撞前瞬间的速度大小②若A与B发生弹性碰撞，求碰后瞬间B的速度大小③判断b是否会被拉断？如果不断，求B上升的最大高度；如果被拉断，求B抛出的水平距离2013届物理选修3——5姓名学号班级5解：（1）2cosamgTmg（2）AB发生弹性碰撞，动量守恒定，机械能守恒mv0=mv1+3mv2………………①½mv02=½mv12+½×3mv22………②①②l联立解得：v1=－½v0（即A球反弹回去）v2=½v0=2gL即碰后B球的速度为2gL（3）碰撞结束时，B球受拉力FF－3mg=3mv22/l∴F=3mg+3mv22/l=3.75mg∵F＞3.5mg∴绳子会断，球做平抛运动h=½gt2得t=2hLgg平抛的水平距离x=v2t=2gLLg=L/2例6．如图，在光滑的水平桌面上，静放着一质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能（2）若子弹是以400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，通过计算说明子弹能否射穿该木块？2.如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：（1）木块在C点的速度（2）木块在B点的速度（3）子弹打入木块前瞬间子弹的速度