动量守恒定律的应用碰撞

1§3。5动量守恒定律的应用！1.动量守恒定律的表述。一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'2.动量守恒定律成立的条件。⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力,可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。3.应用动量守恒定律的注意点：(1)注意动量守恒定律的适用条件，(2)特别注意动量守恒定律的矢量性：要规定正方向，已知量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知量是负值，则跟规定正方向相反。(3)注意参与相互作用的对象和过程(4)注意动量守恒定律的优越性和广泛性:优越性——跟过程的细节无关例A、例B广泛性——不仅适用于两个物体的系统，也适用于多个物体的系统；不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于低速运动的宏观物体，也适用于高速运动的微观物体。(5)注意速度的同时性和相对性。同时性指的是公式中的v1、v2必须是相互作用前同一时刻的速度，v1'、v2'必须是相互作用后同一时刻的速度。相对性指的是公式中的所有速度都是相对于同一参考系的速度，一般以地面为参考系。相对于抛出物体的速度应是抛出后物体的速度。例C、例D4.动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。2§3。5动量守恒定律的应用！姓名1、火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量M不变。设机车牵引力不变，列车所受运动阻力与其重力成正比，与其速度无关。则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间，前面机车和列车的速度大小等于。2、有一质量为m＝20千克的物体，以水平速度v＝5米／秒的速度滑上静止在光滑水平面上的小车，小车质量为M＝80千克，物体在小车上滑行距离ΔL＝4米后相对小车静止。求：（1）物体与小车间的滑动摩擦系数。（2）物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的距离。3、如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上．车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑1/4圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块静止在车面的A端．金属块与AB面的动摩擦因数μ=0.3．若给m施加一水平向右、大小为I=5N·s的瞬间冲量，（g取10m/s2）求:1.金属块能上升的最大高度h2.小车能获得的最大速度V13.金属块能否返回到A点？若能到A点，金属块速度多大？4、一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小．（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数．（供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477)vmMvmMVmMVmMMABCROmIMABCROmI31、某同学设计一个验证动量守恒的实验：将质量为0.4kg的滑块A放在光滑水平轨道上，并向静止在同一轨道上质量为0.2kg的滑块B运动发生碰撞，时间极短，用闪光时间间隔为0.05s,闪光时间极短的照相机照，闪光4次摄得的照片如图8所示，由此可算出碰前的总动量=，碰后动量=，碰撞发生在=______cm处，结论是.2、平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s2）3、如图所示，一质量为M=0.98kg的木块静止在光滑的水平轨道上，水平轨道右端连接有半径为R=0.1m的竖直固定光滑圆弧形轨道。一颗质量为m=20g的子弹以速度v0＝200m/s的水平速度射入木块，并嵌入其中。（g取10m/s2）求：（1）子弹嵌入木块后，木块速度多大？（2）木块上升到最高点时对轨道的压力的大小4、质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾，现小孩a沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度。如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=500克，mB=300克，有一质量为80克的小铜块C以25米/秒的水平初速开始，在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，B和C一起以2.5米/秒的速度共同前进，求：(a)木块A的最后速度vA'(b)C在离开A时速度vC'Rv0Rv0ABCv0ABCv0v0v0ABAABAB02468101214161820cmABAABAB02468101214161820cm45、如图示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下，试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？6、如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。S=2mabMmv0S=2mS=2mabMmv0BCv0Av1BCv0Av157、图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。8、在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。v0BACPv0BACPBACPl2l1ABPl2l2l1l1ABP6§3。6碰撞一．碰撞的几种类型：1.完全弹性碰撞——动量守恒，动能守恒2.完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等。3.非弹性碰撞——动量守恒，动能有损失二．弹性碰撞公式m1V0=m1V1′+m2V2′（1）联立①②式得：三、讨论：1.若m1=m22.若m1m23.若m1m2质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度4.若A、B两物分别以v1、v2运动则质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度仍成立.四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则：1.系统动量守恒的原则2.物理情景可行性原则3.不违背能量守恒的原则0102VVV0201VVV02012VVVV0102VVV0102VVV0201VVV0201VVV02012VVVV02012VVVV21112122212212112)(2)(mmvmvmmVmmvmvmmV021120212112VmmmVVmmmmV②222211201212121VmVmVm021120212112VmmmVVmmmmV021120212112VmmmVVmmmmVV0静止ABV0静止ABABV1ˊV2ˊABV1ˊV2ˊ2221222121212121vmvmmvmv2121vmvmmvmv7例题1、将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3米/秒，乙车速度大小为2米/秒，(如图所示)1.当两车的速度相同时，速度为________米/秒，方向_________。2.当甲车的速度为2米/秒(向左)时，乙车速度为________米/秒，方向_________。3.当甲车的速度为零时，乙车速度为_____米/秒，方向_________。2、在光滑的水平面上,有AB两球沿同一直线向右运动,(如图示),已知碰撞前两球的动量分别为PA=12kgm/s,PB=13kgm/s,碰撞后它们的动量变化是△PA,△PB有可能的是:（）A.△PA=-3kgm/s△PB=3kgm/sB.△PA=4kgm/s△PB=-4kgm/sC.△PA=-5kgm/s△PB=5kgm/sD.△PA=-24kgm/s△PB=24kgm/s3、如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求（1）物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；（2）物块m1从圆弧面滑下后，二者速度。4、如图所示半径为1米的半圆槽质量M为2千克.置于光滑水平面上,其左边有木桩挡着.今有质量m为1千克的小球,自离槽口高4米处山静止落下,与圆弧槽相切进入槽内,在运动过程中圆弧槽最大速率是多少？m2m1V0m2m1V0NNSS甲乙V1V2NNSS甲乙V1V2hhhPA=12kgm/sPB=13kgm/sPA=12kgm/sPB=13kgm/s8练习：1、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（）A.小球一定水平向左作平抛运动B.小球可能水平向左作平抛运动C.小球可能作自由落体运动D.小球可能水平向右作平抛运动2、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=