动量守恒定律的应用练

动量守恒定律的应用练习【同步达纲练习】1.在光滑的水平桌面上，一块质量为M的木块保持静止状态，一颗子弹水平飞来并从木块中穿出.子弹在穿透木块的过程中木块对子弹的阻力大小与子弹速度大小无关，子弹穿过木块以后，木块获得的动量大小的下述说法中正确的是()A.子弹的速度越大，则木块获得的动量越小B.子弹的速度越大，则木块获得的动量越大C.木块获得的动量大小，与子弹的速度大小无关D.条件不足，无法判断2.如下图所示，A、B两物体的质量分别为m和2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，两物体相碰后，A的运动方向不变，但速率减为原来的一半，则碰撞后A和B的动量之比和速率之比分别为()A.1∶2，2∶1B.1∶3，1∶2C.3∶1，2∶3D.1∶3，2∶33.在光滑水平面上沿同一直线有甲、乙、丙三个完全相同的小球，若甲先获得一个向右的初速度υ，让甲、乙、丙依次相碰，下列情况中不可能发生的是()A.甲、乙、丙合为一体以3v的速率沿原方向运动B.甲、乙静止，丙以υ的速率沿原方向运动C.甲以υ的速率反向运动，乙、丙合体以速率υ沿原方向运动D.甲以6v、乙以3v，丙以2v，均沿原方向运动4.如下图，水平平板车A静止在光滑水平面上，物体B以某一水平初速度υ0滑向A的另一端，A与B之间存在摩擦，A车足够长，则A达到速度最大时()A.B在A上滑动B.B和A的速度相等C.B的速度变化D.A、B间无摩擦力5.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞.下列现象可能的是()A.若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行6.车在光滑的水平面上以2m/s的速度匀速运动，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平拉力N.7.如下图所示，质量为m=0.10kg的小钢球以υ0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平的夹角θ=.刚要撞击钢板时小球动量的大小是.(取g=10m/s2)8.在光滑水平面上有5个物体，质量分别是为m,2m,3m,4m,5m,它们在同一直线上，当m以υ的速度运动时，先后与其它4个物体粘在一起，则5m物体的速度大小等于.9.一辆列车总质量为M，在平直轨道上以速度υ匀速行驶，突然最后一节质量为m的车厢脱钩.假设列车所受阻力与质量成正比，牵引力不变，当最后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度是.【素质优化训练】10.质量为M的木块在光滑的水平面上以速度υ1向左运动，质量为m的子弹以速度υ2水平向右射入木块，子弹留在木块中，要使木块停下来，必须发射子弹数目为()A.12)(mvvmMB.21)(vmMmvC.21mvMvD.21mvmv11.如下图所示，质量为M=100kg的小船静止在平静的湖面上，船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者.在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对岸3m/s的速率跃入水中，则小船的运动方向和速率判断正确的是()A.向左，大于1m/sB.向右，大于1m/sC.向左，小于1m/sD.向右，小于1m/s12.如下图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块，都以υ=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是()A.作加速运动B.作减速运动C.作匀速运动D.以上运动都可能13.放在光滑水平上的甲、乙两物体，系在同一根绳的两端，开始时绳是松驰的，今使甲、乙沿平面反向运动并将绳拉断，那么在绳拉断后，甲、乙可能的运动情况是()A.甲和乙同时都停下来B.甲和乙仍按各自原来的运动方向运动C.其中一个停下来，另一个反向运动D.其中一个停下来，另一个仍按原方向运动14.光滑的水平面上有两个质量均为M的小孩相对而立.甲把一质量为m的箱子以相对于甲的水平速度υ朝乙推去，乙接住箱子后相对于甲的速度是()A.m(2M+m)υ/(M+m)2B.Mυ/(M+m)C.Mmυ/(M+m)2D.m(2M+m)υ/M(M+m)15.如下图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处.若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A.零B.向右C.向左D.不能确定16.如下图所示，放在光滑水平面上的A、B两物体，系在同一细绳的两端.开始时绳是松驰的，A和B向相反的方向运动.将绳拉断后，A、B可能出现的运动状态是()A.A和B同时停下来B.A和B沿各自原来的方向运动C.其中一个停下来，另一个与它原来的速度等大反向运动D.A和B沿同一方向运动17.质量为M的斜面体B置于光滑的水平地面上，斜面体底边长为b,在其斜面上放有一质量为m的与斜面体相似的物块，其上边长为a，且与水平面平行.系统处于静止状态，如下图所示.在物块A从B的顶端下滑到接触地面的过程中，斜面体B后退的距离为()A.mMmbB.mMMbC.mMabm)(D.mMabM)(18.三个半径相同的弹性球，置于光滑的水平面上，如下图所示，三球在同一条直线上，如右图所示，三球在同一条直线上，已知mA=mB=1kg,当A以速度vA=10m/s向B运动，若B不再与A相碰，则C球的质量最大为kg.19.如下图所示，在质量为2kg，高为0.2m的木块右端，有一个1kg的铁块，二物体均保持静止状态，质量为10g的子弹以500m/s的水平速度射来，穿过木块后，子弹速度减小到200m/s，木块的上下表面均光滑，在子弹穿过木块以后，木块的速度大小等于________m/s，铁块速度大小等于m/s,当铁块落地时与木块左端相距m.20.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg和mB=0.90kg.它们的下底面光滑，上表面粗糙.另有质量mC=0.10kg的铅块C(长度忽略不计)以υC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如下图所示，由于摩擦，铅块最后停在木块B上，此时B和C的共同速度υ=0.50m/s.求木块A的速度和铅块C离开A时的速度.21.如下图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n(n=1、2、3……).每人只有一个沙袋，x＞0一侧的每个沙袋质量为m=14kg，x＜0一侧的每个沙袋质量为m′=10kg.一质量为M=48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度υ朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，υ的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍(n是此人的序号数)，求：(1)空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?(2)车上最终有大小沙袋共多少个?【生活实际运用】22.质量为m1=1200kg的汽车A以速度υ1=21m/s沿平直公路行驶时，发现前方相距s0=33m处有一质量m2=800kg的汽车B以速度υ2=15m/s迎面驶来.两车同时关闭油门，使车做匀减速运动，但未避免两车猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行距离d停下，设两车与路面间动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s2.求：(1)从两车开始关油门到相撞经历多长时间?(2)设两车相撞时间(即从两车接触到以共同速度开始滑行)为△t=0.02S，则每个架驶员受到的平均水平冲力是其自重的多少倍?【知识验证实验】台球桌上的物理知识国际台球比赛的时候，享德利等著名运动员时而打出跟球，时而打出定球，偶尔还会打出精妙的香蕉球…….原来这里包含着许许多多的物理知识.怎样才能打出跟球、定球和返回球呢?我们知道球在桌面上运动的过程中，总会受到桌面的摩擦.如果用球杆打击球的上部时，球向前运动的同时绕质量中心反时针旋转(如图1)，当打击力较大，打击点足够高时，球的转动速度会很大，以致于使台球与桌面相接触的K点的线速度大于平动速度υ，K点就有相对于桌面向后滑动的趋势，球就受到向前的摩擦力，使球向前加速，在这种状况下主球与目标球相碰后，还要继续向前跟进，这就是跟球的打法.当用球杆打击球的下部时，球在向前运动的同时，绕质量中心作顺时针转动，跟球桌相接触的K点，跟转动相关联的线速度是向前的，此时台球受到一个向后的使运动减慢的摩擦力.若此时主球与目标球相正碰，主球就会沿原路且加速返回(如图2)，就像我们看艺术体操中的圈操表演，运动员将圈沿平面抛滚出去后，圈会自动地回到运动员的身边一样.这就是返回球的打法.我们知道质量相同的两个弹性小球，如果是弹性正碰，这样的碰撞除了满足动量守恒外，系统碰撞前后的总动能也相等.那么两球碰后交换速度.当用球杆水平打击主球的中部时，如果目标是静止的，主球与目标球交换速度，主球就变为静止的了.这就是定球的打法.在两球相碰的过程中，经常都不是正碰.这时目标球和主球的前进方向又如何呢?如图3所示，如果主球的速度方向并不通过目标球的中心，两球相碰时，我们可以将主球的速度υ分解在两球心的连线方向和与此相垂直的方向上.其中υ1通过目标球的中心，在υ1的方向上，两球发生的是对心的弹性碰撞，碰后目标球就以υ1的大小，沿两球心连线的方向运动.主球在两球心连线方向的分速度被交换，但还保持着与连线方向垂直的υ2，所以主球就以υ2的大小，沿垂直于连线的方向运动着，故两球碰后成直角分开.这就是高水平台球运动员在击球前仔细观察和反复测量的原因.若在击球时，在球前进过程中，加以侧旋，则可以使主球绕过障碍球而击中目标，与足球的“香蕉球”的道理相同.总之要成为生活中的高手和能手，应具有必要的物理知识.【知识探究学习】题目如下图所示，一条不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，两端分别拴有质量为m及M的物体，M大于m.M静止在地面上，当m自由下落h距离后，绳子才被拉紧.求绳子刚被拉紧时两物体的速度.错解物体m自由下落h距离时的速度υ0=gh2①当绳子刚被拉紧时，物体m和M相互作用属于碰撞，因此它们的重力和滑轮的支持力可忽略，M和m系统的动量守恒.设绳拉紧后它们的共同速度为υ，对绳拉紧前后的过程由动量守恒定律有mυ0=(m+M)υ②由①②两式得υ=mgh2/(m+M)错因分析上述解答有两个原则性的错误：一、若把物体M和m当作一个系统，在绳子拉紧的过程中，这个系统将受到滑轮轴心的竖直向上的支持力的作用，而且这个支持力不等于物体m和M所受的重力之和.既然系统所受的外力的合力不为零，所以本题不能运用动量守恒定律来求解.二、即使能用动量守恒定律求解，上述列式也是错误的.绳子刚被拉紧时，物体m的速度竖直向下，物体M的速度竖直向上，动量是矢量，所以物体m和M的动量之和不能用(m+M)υ来表示.由此可见，上述错误解答的解题思路及选用的物理规律是不对的.值得注意的是，由于巧合，错误的方法竟得出了一个正确的答案，这样就使这种错误解答具有很大的迷惑性.因此，至今仍有一些沿用这种错误的解法.正确解法物体m自由下落h距离时的速度υ0=gh2①当绳子刚被拉紧时，设F1和F2分别是m和M受到的向上的冲力，经过极短的时间△t后，由于轻绳不可伸长，故它们都以速度υ运动，规定竖直向上为正，对m和M，根据动量定理分别有F1△t=-mυ-(-mυ0)②F2△t=mυ-0③由于绳子的弹力比两物体的重力大得多，所以将各自的重力忽略，F1和F2都等于这时绳子的弹力，即F1=F2④由①②③④式得v=mgh2/(m+M)参考答案【同步达纲练习】1.A2.D3.C4.B、D5.A、D6.4007.45°；2kg·m/s8.15v9.mMMv【素质优化训练】10.C11.C12.A13.A、B、D14.C15.A16.A、B、D17.C18.119.1.5；0；0.320.0.25m/s；2.75m/s21.(1)3(2)11【生活实际运用】22.(1)1s;(2)A:60;B:90