动量机械能专题--全是题和分析--

希望就在前方十年面壁，三年铸剑。面壁十年图破壁，铸得良剑斩蛟龙。1动量机械能专题复习1、（全国卷2）23．(15分)如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g．求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得MVvmmv200……………………①（3分）解得：MmvV20…………………………②系统损失的机械能为：220202122121MVvmmvE……………………③（3分）由②③两式可得：20381mvMmE…………………………④（3分）（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则：221gth……………………⑤（2分）Vts…………………………⑥（2分）由②⑤⑥三式可得：ghMmvs20……………………⑦（2分）2、（天津卷）24．(18分)光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为Bv,到达C点时的速度为Cv，有2cBBvmgmR（1）2211222BBBcBmvmvmgR（2）代入数据得5/Bvms（3）希望就在前方十年面壁，三年铸剑。面壁十年图破壁，铸得良剑斩蛟龙。2（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为1v，取水平向右为正方向，有2112PBEmv（4）1BBBImvmv（5）代入数据得4,INS其大小为4NS（6）（3）设绳断后A的速度为Av，取水平向右为正方向，有1BBBAAmvmvmv（7）212AAwmv代入数据得8WJ（9）3、（重庆卷）24.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2mgk时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律2012mgLmv得02vgL设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律2mv1=mv0得1122vgL碰撞过程中系统损失的机械能力22011112222EmvmvmgL(2)设加速度大小为a,有212asv得8kLam（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER希望就在前方十年面壁，三年铸剑。面壁十年图破壁，铸得良剑斩蛟龙。3受力分析如图所示22SERFFmgmaFS=kxx=d+mg/k4（山东卷）24.（15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进人轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.0lkg，g=10m/s2。求：(l）小物体从p点抛出后的水平射程。(2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。5解析：(l）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=12mv2-12mv02①小物体自p点做平抛运动，设运动时间为：t，水平射程为：s则2R=12gt2②s=vt③联立①②③式，代人数据解得s=0.8m④(2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F．取竖直向下为正方向F＋mg=mv2R⑤联立①⑤式，代人数据解得F=0.3N⑥方向竖直向下5、（广东卷）20.（17分）如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧而，A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m，滑板的质量M=4m．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为10.10和20.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上，当P2滑到C点时，滑希望就在前方十年面壁，三年铸剑。面壁十年图破壁，铸得良剑斩蛟龙。4板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D点时速度为零，P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？(2)BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？（1）P1滑到最低点速度为1v，由机械能守恒定律有：21202121mvmgRmv解得：smv/51P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为1v、2v211vmvmmv222121212121vmvmmv解得：01v2v=5m/sP2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：mmguf422（向左）对P1、M有：2)(aMmf22/8.054smmmMmfa此时对P1有：mfmmafm0.180.01，所以假设成立。（2）P2滑到C点速度为2v，由2221vmmgR得smv/32P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：22)(vmvMmmv解得：smv/40.0对P1、P2、M为系统：222222)(212121vMmvmmvLf代入数值得：mL9.1滑板碰后，P1向右滑行距离：mavS08.02121P2向左滑行距离：mavS125.122222所以P1、P2静止后距离：mSSLS695.0216．（07年四川卷）目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R＝6.5m，G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为h=18m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为m，m＝5kg，运动员质量为M，M＝45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下滑，t1＝0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上BC赛道后，运动员从b板跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力希望就在前方十年面壁，三年铸剑。面壁十年图破壁，铸得良剑斩蛟龙。5N=742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取g＝10m/s）（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？（2）运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是多大？（3）从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多少？解：（1）在C点，运动员和滑板一起做圆周运动，设向心加速度为na，速度为cv，运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用，则nNMgMa有①2cnvaR②2cMvNMgR③cRNMgvM④6.5/cvms⑤（2）设滑板a由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1，由机械能守恒定律有2112mghmv⑥12vgh⑦运动员与滑板b一起由A点静止下滑到BC赛道后，速度也为v1。运动员由滑板b跳到滑板a，设蹬离滑板b时的水平速度为v2，在空中飞行的水平位移为s，则22svt⑧设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0，则s0=v1t1⑨设滑板a在t2时间内的位移为s1，则s1=v1t2⑩s=s0+s1⑾即v2t2=v1（t1+t2）⑿运动员落到滑板a后，与滑板a共同运动的速度为v，由动量守恒定律有希望就在前方十年面壁，三年铸剑。面壁十年图破壁，铸得良剑斩蛟龙。6mv1+Mv2=（m+M）v⒀由以上方程可解出21222mtMttvghMmt⒁代入数据，解得v=6.9m/s⒂（3）设运动员离开滑板b后，滑板b的速度为v3，有231MvmvMmv⒃可算出v3=-3m/s，有313/6/,vmsvmsb板将在两个平台之间来回运动，机械能不变。系统的机械能改变为2231122cEMmvmvmmMgh⒄88.75EJ7（05全国一）24．（19分）如图，质量为1m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为3m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为)(21mm的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。24.(19分）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g①挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得12(m3+m1)v2+12m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE④由③④式得12(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2)⑤由①②⑤式得v=2m1(m1+m2)g2(2m1+m3)k⑥ABm2km1