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动量能量计算题第1页动量能量专题练习1、（12分）如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C质量分别为mA=mC=2m和mB=m，A、B用细绳相连，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接），开始时A、B以共同速度V0向右运动，C静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三者的速度恰好相同。求：（1）B与C碰撞前B的速度（2）弹簧释放的弹性势能多大2、如图所示，粗糙斜面与光滑水平面平滑连接，滑块A质量为m1＝1kg，滑块B质量为m2＝3kg，二者都可视为质点，B的左端连接一轻质弹簧。若A在斜面上受到F=2N，方向沿斜面向上的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑，现撤去F，让A在距斜面底端L=1m处从静止开始滑下。弹簧始终在弹性限度内。g＝10m/s2。求：（1）A到达斜面底端时速度v是多大?（2）从滑块A接触弹簧到弹簧第一次获得最大弹性势能的过程中，弹簧对A的冲量I大小和方向?弹簧的最大弹性势能EPm是多大?3、如图所示，质量M＝5．0kg的平板车A原来静止于光滑水平面上，A与竖直固定挡板的距离d＝0．050m。质量m＝3．0kg的滑块B以大小v0＝1．64m/s的初速水平向右滑上平板车。一段时间后，A车与挡板发生碰撞。设车碰挡板前后的速度大小不变但方向相反，且碰撞的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0．15，A的车板足够长，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）A车第一次碰到挡板前的瞬间，车A和滑块B的速度vA和vB各是多大？（2）当A车与挡板所有可能的碰撞都发生后，车A和滑块B稳定后的速度是多少？4、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。g取10m/s2，求：（1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能（2）小物体第二次经过O′点时的速度大小（3）最终小物体与车相对静止时距O′点的距离。5、如图所示，光滑水平地面上放有一长木板，其质量为M，长度3.0m，的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐。上放有一质量为的滑块。现有一质量也为的滑块A从＝1.0m高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板，（转角处速度大小不变，只改变方向；转角的大小可忽略）但最终A恰好未能撞上C。设A与其接触面间的动摩擦因数均为＝0.25，滑块A的起始位置与木板右端的水平距离＝0.8m，此过程中C与B恰好不发生相对滑动，不计滑块A、C的大小。已知，取．求：（1）滑块A刚冲上木板B时的速度；（2）滑块C原来离木板B右端的距离。动量能量计算题第2页6、如图，一高为h=0.2m的木板B置于粗糙水平地面上，B的上表面以O点为界，O点右侧是光滑的，O点左侧是粗糙的。O点离木板B最右端的距离L=1.25m，O点离木板B最左端的距离S=0.32m。在B的最右端放一个质量与B相同的木块A，木块A可看成质点。A、B均处于静止状态，已知木板B与地面之间的动摩擦因数为μ1=0.1，A、B之间动摩擦因数为μ2=0.2，A、B的质量均为m。现给B一个水平向右的瞬间冲量，使B获得初速度v0=3.0m/s，求：（1）当木板B向右运动1.25m时，A、B各自的速度大小；（2）若木板B向右运动1.25m时，木板B突然受到一个向右的水平作用力F=0.2mg，则水平力F作用于木板B的时间为0.4s时，木块A离O点的水平距离。7、如图所示，质量分别为m和2m的小球A和B，带电量均为+q，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升。某时刻细绳断开，求：（1）当A球的速度为3v0时，B球的速度为多大？（2）从绳断到A球的速度变为3v0的过程中，两球组成的系统机械能的改为多少？8、光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m,B恰能到达最高点C。g＝10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。9、如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。动量能量计算题第3页10、abc是光滑绝缘的固定轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.4m．质量m=0.20kg的不带电小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度为、电量的小球B与小球A发生正碰，碰后两球粘在一起，所带电量不变，在半圆轨道中存在水平向右的匀强电场，场强E=，半圆轨道bc左侧无电场．已知相碰后AB球经过半圆轨道最高点c时速度为3m／s，重力加速度．求：(1)小球B的初速度大小?(2)AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上运动的最大速度大小?(3)AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小？11、如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。放在水平面上的两相同小物块A．B间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能Ep=16J，弹簧与物块A相连接，与B不连接，物块A．B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。物块A．B质量mA=mB=1kg。现把A．B由静止开始释放，弹簧绞刑，在B离开弹簧时，A未与弹射装置P碰撞，B未滑上传送带。g取10m/s2。求（1）物块B滑上传送带后，向右运动的最远处（从地面上看）离N点的距离（2）物块B从滑上传送带到返回到N端的时间。（3）物块B回到水平面MN上后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离时，A．B互换速度，然后B再滑上传送带。则弹射装置P必须给A做多少功都能使得B能从Q端滑出。12、如图所示,一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg,其圆弧部分与水平部分相切于P,水平部分PQ长为L=3.75m,开始时A静止在光滑水平面上．有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15,小木块B滑到滑板A的左端,并沿着圆弧部分向上滑行一段距离后返回,最终停在滑板A的水平部分上．（1）求A、B相对静止时的速度大小;（2）若B最终停在A的水平部分上的R点,PR=1m,求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的热量;（3）若圆弧部分光滑,且除v0不确定外其他条件不变,讨论小木块B在整个运动过程中,是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能,说明理由;如可能,试求出B既能向右滑动、又不滑离木板v0的取值范围。（取g=10m/s2,结果可以保留根号）13、如下图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30.在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m的小球C悬于固定点O.现将小球C拉至上方与水平方向成θ=300角的位置，由静止释放.在将绳拉直的瞬间，小球C沿绳方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变.此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失.空气阻力不计，取g=10m/s2。求：（1）小球运动到最低点时对细线的拉力（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？动量能量计算题第4页14、如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。15、如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为l0，一个质量为m的小滑块以初速度v0从左端滑上木板，由于滑块与木板间摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：（1）二者相对静止时共同速度为多少？（2）此过程中有多少热量生成？（3）滑块与木板间动摩擦因数多大？16、如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。求：（1）拉力作用的时间t1和拉力F的大小？（2）车最后匀速时的速度？（3）金属块与CB段间的动摩擦因数µ2＝？17、在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙。动摩擦因数为，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；（2）木板的长度L；（3）滑块CD圆弧的半径R。动量能量计算题第5页18、把一个质量m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直杆的顶端，如图所示，一颗质量m′=0.01kg的子弹以v0的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离s=20m，子弹落地处离杆的距离s′=100m，取g=10m/s2.求：（1）初速度v0；（2）子弹穿过球心时系统产生的热量.19、如图所示，EF为水平地面，O点左侧是粗糙的、右侧是光滑的．一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与静止在O点质量为m的小物块A连接，此时弹簧处于原长状态．质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动，物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为，物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F．已知CO＝4S,OD=S．求撤去外力后：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）物块B最终离O点的距离．20、如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2。现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取10m/s2）请求解：（1）拉力撤去时，木板的速度大小。（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大。（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处。21、如下图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0ms-1