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关系代数关系代数是关系数据库系统查询语言的理论基础。关系代数的9种操作：并、交、差、乘、选择、投影、联接、除、自然联接运算。五个基本操作：并(∪)差(-)笛卡尔积（×）投影(σ)选择(π)四个组合操作：交(∩)联接（等值联接）自然联接(RS)除法(÷)关系代数表达式：由关系代数运算经有限次复合而成的式子称为关系代数表达式。这种表达式的运算结果仍然是一个关系。可以用关系代数表达式表示对数据库的查询和更新操作。关系代数(演算)要求掌握各种语句的应用，多做书中的例题可以帮助自己熟能生巧。关系代数表达式举例用关系代数表示数据查询的典型例子[例]设教学数据库中有3个关系：学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)下面用关系代数表达式表达每个查询语句。(1)检索学习课程号为C2的学生学号与成绩。πSNO，GRADE(σCNO='C2'(SC))(2)检索学习课程号为C2的学生学号与姓名πSNO，SNAME(σCNO='C2'(SSC))由于这个查询涉及到两个关系S和SC，因此先对这两个关系进行自然连接，同一位学生的有关的信息，然后再执行选择投影操作。此查询亦可等价地写成：πSNO，SNAME（S）（πSNO(σCNO='C2'(SC))）这个表达式中自然连接的右分量为学了C2课的学生学号的集合。这个表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间，省空间。（3）检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名。πSNO，SANME(σCNAME='MATHS'(SSCC))（4）检索选修课程号为C2或C4的学生学号。πSNO(σCNO='C2'∨CNO='C4'(SC))（5）检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号。π1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)这里（SC×SC）表示关系SC自身相乘的乘积操作，其中数字1，2，4，5都为它的结果关系中的属性序号。比较这一题与上一题的差别。（6）检索不学C2课的学生姓名与年龄。πSNAME，AGE（S）－πSNAME，AGE(σCNO='C2'（SSC）)这个表达式用了差运算，差运算的左分量为全体学生的姓名和年龄，右分量为学了C2课的学生姓名与年龄。（7）检索学习全部课程的学生姓名。编写这个查询语句的关系代数过程如下：(a)学生选课情况可用πSNO,CNO(SC)表示；(b)全部课程可用πCNO(C)表示；(c)学了全部课程的学生学号可用除法操作表示。操作结果为学号SNO的集合，该集合中每个学生（对应SNO)与C中任一门课程号CNO配在一起都在πSCO，CNO（SC）中出现（即SC中出现），所以结果中每个学生都学了全部的课程（这是除法操作的含义）：πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)(d)从SNO求学生姓名SNAME，可以用自然连结和投影操作组合而成：πSNAME(S(πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))这就是最后得到的关系代数表达式。（8）检索所学课程包含S3所学课程的学生学号。注意：学生S3可能学多门课程，所以要用到除法操作来表达此查询语句。学生选课情况可用操作πSNO,CNO(SC)表示；所学课程包含学生S3所学课程的学生学号，可以用除法操作求得：πSNO,CNO(SC)÷πCNO(σSNO='S3'(SC)）