劳动人事系学生统计学补充练习题

第1页（共10页）劳动人事专业学生统计学补充练习题计算与分析题（要求：有计算公式及计算过程，计算结果保留两位小数。）1、某林地上有云杉1000株，随机抽取100株。分组整理得到如下分配数列：胸径（厘米）株数（株）10-14314-18718-221822-262326-302130-341834-38638-424合计100以95.45％（t=2）的可靠性估计这1000株云杉的平均胸径。胸径组中值x株数fxf(x-x)2f10－141233658814－1816711270018－22201836064822－2624235529226－3028215888430－34321857664834－3836621660038－42404160784合计－10026004144解:第一步先计算样本统计量ffxx=2600100=26（厘米）()xxff24144100=6.44（厘米）n=64410.=0.644（厘米）第二步计算允许误差F(t)=95.45%t=2t=2×0.644=1.288（厘米）第2页（共10页）第三步进行区间估计x1=26-1.288=24.712=24.71（厘米）x2=26+1.288=27.288=27.28（厘米）以99.73%的概率估计这1000株云杉的平均胸径在24.71—27.28厘米之间。2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于50克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数（包）48—4949—5050—5151—5210304020合计100要求：(1)以95.45%(t=2)的概率估计这批调料平均每包重量的区间范围。（2）以99.73%(t=3)的概率保证估计这批食品合格率范围。解:(1)第一步先计算样本统计量，根据题目计算的基础性数据如下：Σxf=5020,Σf=100,fxx2)(=81平均重量ffxx＝5020/100=50.20(克)标准差＝ffxx2)(＝10081＝0.9(克)x=/n=0.9/100=0.09(克)第二步确定允许误差F(t)=0.9545则t=2x=tx==20.09=0.18(克)第三步确定平均重量范围x1=50.20-0.18=50.02（克）x2=50.20+0.18=50.38（克）说明以概率为95.45%的概率估计这批调料平均每包重量区间范围在50.02－50.38(克)第3页（共10页）(2)规定每包药高于50克,已知：3%;73.99)(;60;1001ttFnn第一步：计算样本统计量第二步：计算抽样允许误差第三步，进行合格率范围估计P1=60%-14.7%=45.3%P2=60%+14.7%=74.7%在99.73%的概率保证程度下,这批食品的合格率在45.3%-74.7%之间.3.2009年,甲乙两个车间人数及日加工零件数分组资料如下:日加工零件数(个)甲车间人数(人)f乙车间人数(人)f40以下40-6060-8080-100100以上1345323245合计1616比较两个车间的日加工零件的代表性.解:先计算甲车间的统计指标日加工零件数(个)组中值x甲车间人数(人)fxffxx2）（40以下40-6060-8080-100100以上3050709011013453301502804503302256.252268.75225781.253168.75合计--1612408700)(5.77161240个fxfx)(32.23168700)(2个fxxf%90.4100)6.01(6.0)1(%;60%100100601nPPnnpp%7.14%90.43ppt第4页（共10页）%09.305.7732.23%100xv甲计算乙车间的统计指标日加工零件数(个)组中值x乙企业人数(人)fxffxx2）（40以下40-6060-8080-100100以上3050709011023245601502103605506758.194361.69657.3913.992391.48合计--16133014182.75)(31.83161330个fxfx)(77.291675.14182)(2个fxxf%18.3513.8377.29%100xv乙因为甲的标准差系数小于乙的标准差系数,则甲的代表性强.4、某公司６个月的广告费和销售收入资料如下：月份123456广告费用（万元）234456销售收入（万元）525452484846试广告费用与销售收入的相关系数，判断相关的密切程度。解:根据题意,计算如下:月份广告费用（万元）x销售收入（万元）yx2y2xy1252427041042354929161623452162704208444816230419255482523042406646362116276合计.24300106150481182第5页（共10页）82.03001504862410663002411826)()(28860108222222yynxxnyxxynrr0.8说明两变量为高度负相关5、某企业2002—2006年有关资料如下：年份成本支出（万元）商品销售额（万元）2002241120033015200432142005341620063820根据上述资料计算相关系数，说明相关方向与相关密切程度。解:根据题意,计算如下:年份成本支出（万元）x商品销售额（万元）yx2y2xy2002241157612126420033015900225450200432141024196448200534161156256544200638201444400760合计1587651001198246695.07611985158510057615824665)()(214536322222222yynxxnyxxynrr0.8说明两变量为高度正相关6、某企业上半年工人数和企业总产值资料如下：月份月初工人数（人）总产值（万元）11800200第6页（共10页）220002803190029042200300计算第1季度的平均月劳动生产率。解：方法一：平均总产值)(67.25637703290280200万元naa平均人数)(19673590032220019002000218001224321人nbbbbb则第一季度的平均劳动生产率)/(1305)/(1305.0196767.256人元人万元bac方法二：cabanbbbbnn//123221=aaabbbb12312343223//=5900770222001900200021800092082200=0.1305（万元/人）=1305（元/人）7、某商场第一季度商品销售额及售货人员数资料一月二月三月四月a、商品销售额（万元）90140150160b、月初售货人员数（人）60807078根据上述资料计算该商场第一季度的月平均售货人员劳动效率。解:方法一：平均商品销售额)(67.1263380315014090万元naa月平均人数)(733219327870802601224321人nbbbbb则第一季度的月平均售货劳动效率第7页（共10页）)/(17352)/(7352.17367.126人元人万元bac方法二：cabanbbbbnn//123221=aaabbbb12312343223//=219380278708026015014090=1.7352（万元/人）=17352（元/人）8.某企业2008年和2009年销售情况如下表:产品销售量价格(元)单位qoq1poP1甲乙丙件吨台100010020002000150100025001000150020009002000要求:从相对数和绝对数两个方面分析价格和销售量对销售额的影响程度。解：计算数据及计算过程如下：产品销售量价格(元)销售额（万元）单位qoq1poP1P0q0P0q1P1q1甲乙丙件吨台100010020002000150100025001000150020009002000250103005001515040013.5200合计――――――――――560665613.5%55.1095605.6130011pqpqkpq销售额指数)(5.535605.6130011万元销售额变动qpqpqp结论：三种商品的销售额报告期比基期增长了9.55％，报告期比基期增加了53.5万元。第8页（共10页）%75.1185606650001pqpqkq销售量指数万元）销售量变动的影响额(1055606650001pqpqq结论：三种商品的销售量报告期比基期平均增长了18.75％，由于销售量的增加使销售额报告期比基期增加了105万元。%92.26665613.51011qpqpkp价格指数)(51.5665613.51011万元－价格变动的影响额qpqpp结论：三种商品的销售价格报告期比基期平均下降了7.74％，由于销售价格的上涨使销售额报告期比基期减少了51.5万元。三者之间的相对关系109.55%=118.75%×92.26%三者之间的绝对数量关系53.5(万元)=105(万元)-51.5万元)结论：报告期与基期相比，三种商品的销售额增长12.76%，增加销售额53.5万元。其中由于销售量变动使销售额增长18.75%，增加销售额105万元；由于零售价格变动使销售额下降7.74%，减少销售额51.5万元。9.某企业上半年产品产量（千件）与单位成本（元/件）资料如下：月份产量（千件）单位成本（元/件）127323723471437354696568（1）计算产量与单位成本的相关系数，说明两变量间的密切程度。（2）建立直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少元。（3）若产量为6千件时，单位成本为多少？解：月份产量（千件）单位成本（元/件）x2y2xy第9页（共10页）xy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计2142679302681481解：根据题意，计算如下：（1）相关系数9091.0426302686217964262114816)()(222222yynxxnyxxynr产量与单位成本之间存在高度负相关。（2）8181.1217964262114816)(222xxnyxxynb363.776218181.16426nxbnyay=77.363-1.8181x，当产量每增加1千件时，单位成本平均减少1.8181元(3)y=77.363-1.8181×6=88.27元10.某百货公司2000年的商品销售额和职工人数资料如下：月份3月4月5月6月销售额（万元）月末职工人数（人）1500600160061516506301850660计算该公司第二季度人均商品销售额。解：先计算第二季度月平均销售额（万元）17003185016501600naa再计算第二季度月平均人数第10页（共10页）)(6253/18731426606306152600122121人nbbbbbnn则第二季度月人均销售额为)/(72.26251700人万元bac则第二季度