关键节点的特性

关键节点的特性4．关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见P51)（1）开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作；（图3-22工作1-4）（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等；（图3-22工作1-4）（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差相等。（图3-22工作1-2和工作2-7）（4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间的各项工作的总时差不一定相等。（图3-22工作3-5和工作5-7）【例题2】当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的()。A.总时差最小B.自由时差为零C.自由时差等于总时差D.时间间隔最小答案：C解析：（P51）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图3－22所示网络计划中，工作1－4的总时差和自由时差均为2。(三)标号法标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程。(1)网络计划起点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值计算：bj=max{bi+Di-j}(3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。例题3【例题3】在下图所示的双代号网络计划中，关键线路有()条。A．1B．2C.3D．4答案：B解析：：双代号网络计划关键工作的判定方法：1）标号法：2）直接观察法：将各条线路上工作的持续时间分别求和，取最大者即为关键线路。A－D－I：3+7+4=14B－E－H－I：6+5+3+4=18；B－E－J：6+5+7=18C－G－K：7+3+5=15C－H－I：7+3+4=14此外还有：B-I=10；C-J=14【例题4】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其()。A．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差B．开始节点的最早时间与工作自由时差之和C.完成节点的最迟时间与工作总时差之差D．开始节点的最早时间与工作总时差之和答案：C解析：：工作的总时差=工作的最迟完成时间-工作的最早完成时间即，工作的最早完成时间=工作的最迟完成时间-工作的总时差因为，工作的最迟完成时间=完成节点的最迟时间所以，工作的最早完成时间=完成节点的最迟时间-工作的总时差【例题5】某工程双代号网络计划中各节点的最早时间与最迟时间如下图所示，该计划表明()。A.工作1-3的自由时差为1B.工作4-5为关键工作C.工作4-6为关键工作D.工作5-8的总时差为零E.工作7-8的自由时差为2答案：B、E解析：选项A错。工作1-3的自由时差＝4－（0＋4）＝0≠1。选项B对。两端节点的最早时间＝最迟时间，即5＝5，11＝11；且5＋6＝11。选项C错。工作4-6不是关键工作。两端节点的最早时间＝最迟时间，但5＋3≠11。选项D错。工作5-8的总时差＝19－（11＋5）＝3≠0选项E对。工作7-8的自由时差＝19－（11＋6）＝2【例题6】在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其()。A．开始节点的最早时间与工作总时差之和B．开始节点的最早时间与工作持续时间之和C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差答案：BD