长春理工大学-激光器件与技术第三章-1讲

§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§§长春理工大学电子科学与技术系Page:1第3章——————————————超短脉冲技术第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:2§3.1绪论•调Q技术的局限性压缩脉宽因受产生机制的制约，脉宽在ns量级，很难进一步压缩。•1964年，科学家们又研究、提出并实现了压缩脉宽、提高峰值功率的新机制-锁模技术，它能使脉冲的持续时间缩短到皮秒ps量级、甚至飞秒fs量级，也称为超短脉冲技术。•超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段。第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:3§3.1绪论一.锁模的目的压缩脉冲宽度，进一步提高峰值功率！！！Q开关激光器一般脉宽达10-8s-10-9s量级，如果再压缩脉宽，Q开关激光器已经无能为力，但有很多实际应用需要更窄的脉冲.例:1).激光测距，为了提高测距的精度，则脉宽越窄越好.2).激光高速摄影。为了拍摄高速运动的物体，提高照片的清晰度，也要压缩脉宽.3).对一些超快过程的研究。激光核聚变、激光光谱、荧光寿命的测定，非线性光学的研究等也需要窄的脉宽。第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:4§3.1绪论二.多模激光器的输出特性未锁模的自由运转的激光器的输出一般包含若干个超过阈值的纵模，这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值。腔长为L的激光器，其纵模频率为：纵模频率间隔为：其中q是纵模序数。2qqcL2cL(1)(2)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:5§3.1绪论•假定在激光器工作物质净增益线宽内超过阈值的纵模－即在腔内振荡的模式有N个，则激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和：式中ωq和φq分别是第q个纵模的角频率和相位，Eq是第q个纵模的电场振幅。0()cos()NqqqqqEtEt(3)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:6§3.1绪论1.激光器的输出特性1）在一般情况下，这N个纵模是非相干的！！①各纵模相位φq之间是无关联的。即它们在时间上相互没有关联，完全是独立的、随机的。即：②受激光工作物质、腔长的热变形，泵浦能量的变动等影响，各纵模本身的相位φq在时间轴上也是不稳定的，即φq也非常数。1qq常数q常数(4)(5)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:7§3.1绪论2）输出的光强是各个纵模的无规叠加，接收到的光强是时间的平均值。12222''''22201[cos()]cos2cos.cos11()()()2NqqqqNqqqqqqqqqqqqNtqqNItEtEtEtEEttItEtEtdtEt激光输出的总光场是各个不同频率光场的无规则叠加，光场强度随时间无规则起伏。(6)(7)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:8§3.1绪论三.锁模原理•在一般激光器中设法使相邻两纵模间的相位固定。即相位有规律：•各相邻模之间的频率间隔是固定的：•各纵模的振动方向（偏振光）或振动方式（自然光）对于一定激光器是相同的。•各振荡模具备了上述条件后：各纵模光波变成相干波。因此输出的光波可能是一序列的脉冲形式。对于每一脉冲来说，脉宽窄了，峰值功率大大增加，锁相激光器－锁模。2qcL1qq常数(8)(2)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:9§3.1绪论四.锁模激光器的输出特性1.锁模后的激光电场设多模激光器的所有振荡模均具有相同的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N+1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω0，初相位为0，模序数q=0；以中心模为参考，各相邻模的相位差为a，模频率间隔为Δω，假定第q个振荡模为：激光器输出的总光场是2N+1个纵模相干的结果：0()cos()cos)qqqqoEtEtEqtqa000()cos)cos12cos2cos22cosNoqNEtEqtqaEttataNta(9)(10)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:10§3.1绪论利用三角函数关系，最终可得：0001sin212()coscos1sin2NtaEtEtAttta01sin2121sin2NtaAtEta(11)(12)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:11§3.1绪论①2N+1个振荡的模经过锁相后，总的光场变为频率为ω0的调幅波，振幅A(t)是随时间变化的周期函数。②光强I(t)正比于A2(t)，也是时间函数，光强受到调制。③总光场由2N+1个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包括2N+1个纵模的光波。0001sin212()coscos1sin2NtaEtEtAttta(11)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:12§3.1绪论2.A(t)的变化规律为了简化问题，假定a=0：分子分母均为周期函数，A(t)是周期函数，找出它的周期、极值点，零点，便可得到A(t)的规律。01sin2121sin2tAtEt1sin(21)02Nt22cL1(21)0,,22Nt122220,,,2121LLLtNcNcc零点：当分子为0，分母不为0，则是A(t)的0点。分子=0时：所以：，共2N+2个使分子=0的点。(13)01sin2121sin2NtaAtEta(12)(14)(15)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:13§3.1绪论122222,212121LLNLtNcNcNc分母=0时：1sin02t2420,,,LLLntccc所以在一周期内有2N个0值点（分子为0，分母不为0），即：极值点：求出A’(t)=0的解，即是A(t)的极值点'2111111(21)cos[(21)]sin()cos()sin[(21)]222222()1sin()2NNtttNtAtt(16)(17)(18)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:14§3.1绪论1111(21)sin()cos[(21)]cos()sin[(21)]2222NtNttNt当分子为0，A’(t)=0而此方程t的一般解只能采用作图法或数值法，求出两边方程的图形交点，找出使方程两边相等且不为0的解，即为方程的解。如左图所示为N=2情况下的求解。把方程化简：11(21)()[(21)]22NtgttgNt(19)(20)对几个特殊解进行求解：方程两边＝0时，解得t=0，t=2L/c方程两边→∞时，解得t=L/c第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:15§3.1绪论2N+1=5时，对于各极值点是否极大或极小，则用A’’(t)的值判定。当A”(t)0时，则A(t)在取得极大值。当A”(t)0时，则A(t)在取得极小值。在0～2L/c周期内有2N+1个极值点，极值点在两零点之间把极值代入A(t)的表示式可以求得A(t)的大小。1()02tgt0t2Ltc1[(21)]02tgNt1220,21LLtNcc35234120,,,,21212121LLLNLNLLtNcNccNcNcc(21)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:16在t=L/c时，取得极小值中最小值，当N是偶数时，当N是奇数时，除了以外的其他极值点介于和之间。min0AEmin0AE20,,LLtccmin0AEminAmaxA§3.1绪论在t=0,t=2L/c时，取得极大值中最大值，（因分子分母为0,利用洛必达法则）0011sin[(21)](21)cos[(21)]22()11sin()cos()22NtNNtAtEEttmax0(21)ANE第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:17§3.1绪论A(t)的变化规律•A(t)的周期为2L/c，在一个周期内有2N个零值点和2N+1个极值点；•极大值：2个，在t=0，2L/c时，A(t)取得极大值，此时振幅为(2N+1)E0；极小值：1个，在t=L/c时，取得极小值，此时振幅为±E0；•次极大值：2N-2个介于极大值和极小值的极值点，•I(t)的变化规律同于A(t)的变化规律。3412121LNLNcNc第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:18§3.1绪论3.锁模激光器的输出特性：①激光器的输出是脉冲间隔为2L/c固定的规则脉冲序列。2L/c为光在腔内往返一次的时间，等效于在腔内只有一个脉冲在振荡，这个脉冲中包含锁定的纵模数。②脉冲宽度。按照定义，脉宽应是两半极大值之间的宽度，在这里可以近似用极大值和0点之间的时间来表示。t=0时为极大值，为第一个0点，则脉冲宽度为：12121(21)qLNcN(22)1221LtNc第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:19§3.1绪论•在调Q激光器中输出脉宽最窄的是透射式Q开关激光器，输出的脉宽最小为2L/c，而锁模激光器的脉宽比它窄2N＋1倍。被锁定的纵模数越多，输出的脉宽越窄。•当腔内所有超过阈值的纵模数都被锁定时：Δvg为激光器的增益线宽。•在极限情况下：•可见增益线宽越宽，越可能得到窄的锁模脉冲。•对于固体激光器，由于其增益线宽较宽，所以锁模可得到10-12~10-13s脉宽；而对于气体激光器，由于增益线宽本身较窄，所以不能依据锁模获得更窄脉宽。(21)qgNmin1g(23)(24)第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:20§3.1绪论③脉冲的峰值功率输出脉冲的峰值功率正比于E02(2N+1)2，自由运转的激光器输出的平均功率正比于E02(2N+1)，纵模锁定以后，输出脉冲的峰值功率提高了(2N+1)倍，如在固体激光器中，一般振荡模可以达103~104个，故峰值功率很高。④在锁模过程中，各模之间发生功率耦合，不再独立。锁模的结果是输出序列的脉冲，脉宽窄，峰值功率高，脉冲的能量是所有相位固定的纵模提供的，是纵模之间的功率耦合。第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:21§3.1绪论五.锁模的类型模式(TEMmnq)：在腔内可能存在的稳定光场的本征态。纵模：沿腔轴线方向电磁场的本征态。纵模数表示激光振荡频率数，纵模数多，单色性差。单一纵模单色性最好。横模：在腔中垂直腔轴方向的电磁场的本征态。不同的横模，光场分布不同，光束的发散角不同。基横模光强是高斯形，光场分布均匀，发散角最小。随着横模序数的增加，光场的范围加大，分布不均匀，发散角越来越大。一般激光器中有很多模式振荡，实际的光场分布是复合模。第三章超短脉冲技术长春理工大学电子科学与技术系Page:22§3.1绪论五.锁模的类型(1)纵模锁定---成熟，广泛应用指同一横模中不同纵模之间的锁定，一般采用基横模中不同的纵模，TEM00q，q是纵模序数，这种纵模锁定理论成熟，应用广泛。经过纵模锁定后，激光器输出的是脉宽在ps或更窄飞秒量级的序列脉冲。(2)横模锁定---尚不成熟，难度大指的是同一纵模下不同横模锁定。在