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勾股定理教案一、教案背景1，面向学生：中学2，学科：数学3，课时：14，学生课前准备：复习完全平方公式、去括号法则以及合并同类项方法二、教学课题：勾股定理三、教学目标：1、知识目标：（1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；（3）了解有关勾股定理的历史.2、能力目标：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．四、教学重点、难点1、重点：勾股定理及其应用2、难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。五、教学过程：1、新课背景知识复习教师活动（1）三角形的三边关系（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？://、定理的获得学生活动让学生用文字语言将上述问题表述出来．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方强调说明：（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,教师活动==/2315976108376637200.jpg方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明4、定理与逆定理的应用学生活动例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有∴∠2＝∠C又∴∴CD的长是2.4cm例2如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D是BC上任一点，求证：证法一：过点A作AE⊥BC于E则在Rt△ADE中，又∵AB＝AC，∠BAC＝∴AE＝BE即证法二：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F则DE∥AC，DF∥AB又∵AB＝AC，∠BAC＝∴EB＝ED，FD＝FC＝AE在Rt△EBD和Rt△FDC中在Rt△AED中，∴小结：六、作业布置|：教学反思:本节从实际情境导入，让学生体会直角三角形三边关系的特殊性，让学生在具体问题中去应用它。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，由学生小组讨论，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，收到效果非常好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。七、教师个人介绍省份：山东省昌邑市学校：昌邑市奎聚中学姓名：邢春霞王君职称：中学一级电话：13869679871电子邮箱：sdcyxcx@163.com通讯地址：山东省昌邑市奎聚中学