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1勾股定理习题例如图，90,60BDA，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.例如图，ABC中，AC=12，45B，60A，试求出ABCS.例如图，铁路上A，B相距25km,C,D为两个村庄，DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使C，D两个村庄到E的距离相等，问E站应建在离A多少km处.2例如图，在一张长48cm，宽10cm的长方形边上竖直放一平面镜，一束光线从纸片顶点A处射入，恰好由O点反射后经过B点，求光线在纸片上通过的距离.例如图，在ABC中，90,12,1.5,2.5CCDBD，求AC的长.例如图，在ABC中，90A，DE垂直平分BC，求证：222BEAEAC.例如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积之和是多少？3例如图，有一个高为4cm，底面直径为6cm的圆锥，现有已知蚂蚁在圆锥的顶部A，它想吃到圆锥底部B的食物，蚂蚁需爬行的最短路线是多少？同步练习1.如果直角三角形的两直角边长分别为,ab,斜边长为c，那么_________________.2.求出下图中的未知边：3.在直角三角形ABC中，90C，若5,12ab，则c___________.4.已知在RtABC中，90C，,,abc是ABC的三边，则（1）c______________.（已知,ab，求c）（2）a______________.（已知,bc，求a）（3）b______________.（已知,ac，求b）5.直角三角形的斜边是41，一直角边是40，另一条直角边是________________.6.在RtABC中，90C，30,3Aa，则b______________.7.直角三角形的两直角边分别是6和8，则斜边上的高是________________.8.直角三角形中已知其中的两条边长是4和5，则第三条边等于（）A.3B.41C.3或41D.无法确定49.若直角三角形的斜边是20，一条直角边是16，则这个三角形的周长是（）A.28B.36C.32D.4810.如图，直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为12cm,92cm，则以斜边为边长的正方形的面积为____________2cm.11.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.1212.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则43ab的值等于多少？13.（毕达哥拉斯的旋转证法）求证：如果直角三角形的两条直角边长分别是,ab，斜边长为c，那么222abc.5练习1.在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为______________.2.根据下图中的数据，确定c=_________,A=________,B=________.3.直角三角形的两条边的长度分别是8和10，则第三边的长度是________________.4.如图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使AB⊥BC，并量得AC=52m，BC=48m，请你算出湖泊的宽度为多少米？