农业生态系统模型与模型化

第三章系统模型与模型化概述解释结构模型（ISM）ISM实例分析投入产出分析第一节概述一、基本概念1.模型模型——对现实系统抽象表达的结果。特征：它是现实世界部分的抽象或模仿；它是由那些与分析的问题有关的因素构成；它表明了有关因素间的相互关系。2.模型化模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。二、模型化的本质、作用及地位（见图3-1）1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。实际系统结论模型现实意义模型化实验、分析解释比较图3-1系统模型（化）的作用与地位三、模型的分类与模型化的基本方法1.模型的分类A——概念模型A1（思维或意识模型A11;字句模型A12;描述模型A13）符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22）仿真模型A3形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42）类比模型A5B——分析模型B1[通常用数学关系式表达]仿真模型B2[主要基于“计算机导向”]博弈模型B3[主要基于“人的行为导向”]判断模型B4[基于专家调查的判断]C——结构模型C1数学模型C2仿真模型C3D——实体模型D1（实物模型D11;模拟模型D12）抽象模型或符号模型D2（数学模型D21;结构模型D22；仿真模型D23;……）2.模型化的基本方法机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）实验方法：拟合法——“理论”导向经验法——“数据”导向（A22,B1,C2,D21）模拟法——“计算机”或“实物”导向（A3,A4,B2,C3,D1,D23）专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）……四、建模一般过程（1）明确建模目的和要求；（2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系；（3）选择模型方法；（4）确定模型结构；（5）估计模型参数；（6）模型试运行；（7）对模型进行实验研究；（8）对模型进行必要修正。几种典型的系统模型1.ISM（InterpretativeStructuralModeling）2.SS（StateSpace）3.SD（SystemDynamics）4.CA（ConflictAnalysis）5.新进展——软计算或“拟人”方法（人工神经网络、遗传算法等）；新型网络技术（Petri网等）；……第二节、解释结构模型（ISM）一、结构模型简介结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体的系统模型。1.几个基本概念要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统，必须了解系统的结构，可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型，它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图：表示系统结构之间关系的图。关系矩阵：关系图所对应的矩阵。邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵：D是由n个单元组成的系统S＝{e1,e2,...,en}的关系图。元素为的n×n矩阵M，称为图D的可达性矩阵。如果从ei出发经过k段支路到达ej,则说ei到ej是可达的且“长度”为k。2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分1.几个基本概念要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统，必须了解系统的结构，可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型，它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图：表示系统结构之间关系的图。关系矩阵：关系图所对应的矩阵。邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵：D是由n个单元组成的系统S＝{e1,e2,...,en}的关系图。元素为几个基本概念1.要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统，必须了解系统的结构，可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型，它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。1)有向图：用带箭头的方向线连接各单元之间的图。2)关系图：表示系统结构之间关系的图。3)关系矩阵：关系图所对应的矩阵。4)邻接矩阵：用来表示各单元之间直接的连接关系。5)可达性矩阵：D是由n个单元组成的系统S＝{e1,e2,...,en}的关系图。元素为的n×n矩阵M，称为图D的可达性矩阵。如果从ei出发经过k段支路到达ej,则说ei到ej是可达的且“长度”为k。2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。1.π(S×S)：关系划分2.π2(S)：区域划分【例】3.π3(P)：级别划分4.π4(L)：是否强连接单元的划分5.π4*(L)：级上等价关系的划分2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型，需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。1.π(S×S)：关系划分2.π2(S)：区域划分【例】3.π3(P)：级别划分4.π4(L)：是否强连接单元的划分5.π4*(L)：级上等价关系的划分1)π(S×S)：关系划分2)π2(S)：区域划分3)π3(P)：级别划分4)π4(L)：是否强连接单元的划分5)π4*(L)：级上等价关系的划分3.建立结构矩阵1)浓缩阵2)从属阵3)骨架阵4)门槛阵示例总人口期望寿命死亡率出生率医疗水平结构模型的特征结构模型是一种图形模型（几何模型）结构模型是一种定性为主的模型结构模型可以用矩阵形式描述，从而使得定量与定性相结合结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述结构模型化技术指建立结构模型的方法论结构模型法是在仔细定义的模式中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统或研究领域）的结构的一种方法论结构模型化技术分为：问题发掘技术（脚本法、专家调查法、发想法、集团启发法）和结构决定技术（静态：关联树法、ISM、决策试验与评价实验室、系统开发计划程序和动态：工作设计、交叉影响分析、系统动力学）ISM实用化方法原理设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习二、图的几个概念有向连接图：节点和有向边回路环树：源点、汇点，没有回路和环关联树：节点上有加权值W，边上有关联值rS1S2S3S4S5邻接矩阵图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两两间的关系邻接矩阵A的元素aij定义：没有关系与表示有关系与表示ssssssssajijijijiijRRRR01邻接矩阵示例S1S2S3S4S5S6源点汇点000001000001110100000011000100000000aijA邻接矩阵特点汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点源点：矩阵A中元素全为零的列所对应的节点对应每节点的行中，元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；列中1的数量，就是进入该节点的有向边数可达矩阵用矩阵来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度推移律特性可达矩阵R可用邻接矩阵A加上单位阵I，经过演算后求得•设A1=(A+I)A2=(A+I)2=A12…Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1如：A1≠A2≠…≠Ar-1=Ar(rn-1)则：Ar-1=R称为可达矩阵，表明各节点间经过长度不大于（n-1）的通路可以到达的程度，对于节点数为n的图，最长的通路其长度不超过（n-1）缩减可达矩阵在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。三、解释结构模型法解释结构模型法(ISM)是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型。解释结构模型法的工作程序成立一个实施解释结构模型法的小组设定问题选择构成系统的要素建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型根据结构模型建立解释结构模型四、建立邻接矩阵和可达矩阵1.邻接矩阵建立A=(aij)Si×Sj，即Si与Sj和Sj和Si互有关系,Si○Sj，即Si与Sj和Sj和Si均无关系,Si∧Sj，即Si与Sj有关，Sj和Si无关，Si∨Sj，即Si与Sj无关，Sj和Si有关，总人口S1出生率S2死亡率S3医疗水平S4期望寿命S5S100000S210000S310001S411111S510100总人口建立可达矩阵选择一个能够承上启下的要素Si,将其他要素分为：A(Si)----没有回路的上位集，由Si可达它，反之不能B(Si)----有回路的上位集，由Si可达它，反之也可达C(Si)—无关集，Si与C(Si)中要素完全无关D(Si)----下位集，由D(Si)可达Si，反之不可达的集合Si与其他要素的关系B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)Si可达矩阵的建立R=(rij)；当SiRSj则rij=1,否则rij=0ABiCDAMAA0000B11100I11100CMCA00MCC0D111MDCMDDMAA、MCC、MDD是降了阶的可达矩阵；MDC、MCA是相互作用矩阵，需进一步求解五、有向连接图—结构模型的建立可达集：要素Si可以到达的要素集合定义为要素SI的可达集，用R(SI)表示，由可达矩阵中第SI行中所有矩阵元素为1的列所对应的要素集合。前因集：将到达要素SI的要素集合定义为要素SI的前因集，用A(SI)表示，由可达矩阵中第SI列中的所有矩阵无素为1的行所对应的要素组成。最高级要素集：一个多级递阶结构的最高级要素集，是指没有比它再高级别的要素可以到达。其可达集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SI本身外，还包括可以到达它下一级的要素。若R(SI)=R(SI)∩A(SI)，则SI即为最高级要素集。结构模型的建立区域划分：系统分为有关系的几个部分或子部分；共同集T为A(SI)=R(SI)∩A(SI)，ni和nj在同一部分内，他们的可达集有共同的单元级间划分强连同块划分缩减可达矩阵结构模型建立主要分析层次之间要素之间的关系绘制系统的结构模型可达矩阵S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S41001100000000S51001010000010S61110001110000S71001000100000S81001000010000S91000000001010S101000110001100S11000000000010S1210001101110013.对达矩阵进行级间划分并建立结构模型寻找各级的最高级要素