高中数学必修1数学基本初等函数经典复习试题-答案解析

WORD格式.整理版优质.参考.资料)1,,,0(.4*nNnmaaanmnmxNNaaxlog必修1基本初等函数复习题1、幂的运算性质（1）srsraaa),(Rsr；（2）rssraa)(；),(Rsr（3）rrrabba)(Rr2、对数的运算性质如果0a，且1a，0M，0N，那么：○1NMNMaaalogloglog；○2NMNMaaalogloglog；○3RnMnMana,loglog．④1log,01logaaa换底公式：abbccalogloglog（0a，且1a；0c，且1c；0b）（1）bmnbanamloglog；（2）abbalog1log．3、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)偶次方根的被开方数不小于零；(2)对数式的真数必须大于零；(3)分式的分母不等于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.4、函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：○1任取x1，x2∈D，且x1x2；○2作差f(x1)－f(x2)；○3变形（通常是因式分解和配方）；○4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性:复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”xaya10a1xyaloga10a1654321-1-4-224601654321-1-4-22460132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011定义域R定义域R定义域x＞0定义域x＞0值域y＞0值域y＞0值域为R值域为R在R上单调递增在R上单调递减在R上递增在R上递减非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）WORD格式.整理版优质.参考.资料xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx11、下列函数中，在区间0,不是增函数的是（）A.xy2B.xylgC.3xyD.1yx2、函数y＝log2x＋3（x≥1）的值域是（）A.,2B.（3，＋∞）C.,3D.（－∞，＋∞）3、若{|2},{|1}xMyyPyyx，则M∩P（）A.{|1}yyB.{|1}yyC.{|0}yyD.{|0}yy4、对数式2log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A.a5,或a2B.2a5C.2a3,或3a5D.3a45、已知xaxf)()10(aa且，且)3()2(ff，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.1aD.10a6、函数|log|)(21xxf的单调递增区间是()A、]21,0(B、]1,0(C、（0，+∞）D、),1[7、图中曲线分别表示lgayox，lgbyox，lgcyox，lgdyox的图象，,,,abcd的关系是（）A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab8、已知幂函数f(x)过点（2，22），则f(4)的值为()A、21B、1C、2D、89、6.0log5.0a，5.0log2b，5log3c，则()WORD格式.整理版优质.参考.资料1.a0a,1)2(212且其中xxaaA.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.c＜a＜b10、已知)2(logaxya在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］11、函数)1(log21xy的定义域为.12.设函数4242xxfxxfx，则2log3f=13、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为14、函数2)23x(lg)x(f恒过定点15、求下列各式中的x的值1)1x(ln)1(16.点（2，1）与（1，2）在函数2axbfx的图象上，求fx的解析式。17．设函数421()log1xxfxxx,求满足()fx=41的x的值．WORD格式.整理版优质.参考.资料18．已知()2xfx，()gx是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]fgx的图象上，点(2,5)在函数[()]gfx的图象上，求()gx的解析式．19、已知函数xxxf11lg)(，（1）求)(xf的定义域；（2）使0)(xf的x的取值范围.20、已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数fx的单调性;WORD格式.整理版优质.参考.资料必修1基本初等函数参考答案：一、选择题DCCCDDDABB11．{x|21x}12.4813.2400元14（1，2）15、（1）解：ln(x-1)lne∴x-1e即xe+1∵x-10即x1，∴1xe+11212,101212,11)2(212212xxxaxxxaaaaaxxxx时当时当解：16.解：∵（2，1）在函数2axbfx的图象上，∴1＝22a＋b，又∵（1，2）在2axbfx的图象上，∴2＝2a+b，可得a=-1,b=2,∴22xfx。17、解:当x∈(﹣∞，1)时，由2﹣x=41，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。当x∈(1，+∞)时，由log4x=41，得x=2，2∈(1，+∞)。综上所述，x=218．解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)，∴f()gx=2kxb，g()fx=k2x+b，∴依题意得222225kbkb即212453kbkkbb∴()23gxx．19.（1）(-1,1),（2）(0,1)。20、Ⅰ）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，WORD格式.整理版优质.参考.资料即111201()2222xxbbfx（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221xxxfx，设12xx则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxfxfx，因为函数y=2x在R上是增函数且12xx∴2122xx0，又12(21)(21)xx0∴12()()fxfx0即12()()fxfx，∴()fx在(,)上为减函数。