内蒙古财经学院时间序列试卷答案

《金融时间序列分析》试卷参考答案2009-2010学年第1学期-1-内蒙古财经学院2009——2010学年第一学期期末考试试卷《时间序列分析》试卷参考答案五、计算题：1.检验下列模型的平稳性和可逆性（3分+7分=10分）（1）1tt1-tt6.18x.0x（2）2t1tt2t1-tt5.06.14x.18x.0x解：（1）16.16.118.08.011，模型平稳、不可逆；（2）12.28.04.116.04.18.014.14.112122，所以模型非平稳；11.16.15.011.26.15.015.05.012122，所以模型不可逆，综合以上，该模型不平稳不可逆2.（1）对于任意常数c，如下定义的无穷阶MA序列一定是非平稳序列：（10分）),0(~),(221WNCxttttt（2）tx的一阶差分序列一定是平稳序列。1tttxxy证明：（1）常数)())((0))((22222121CCVarVarxCEExtttttttt所以序列是非平稳序列。（2）1321211)1()()(tttttttttttCCCxxy常数22211)1())1((0))1((CCVarVaryCEEytttttt所以一阶差分序列是平稳序列。3.使用指数平滑法得到5~1tx，26.5~1tx，已知序列观察值25.5tx，5.51tx，求指数平滑系数。（5分）解：25.05)1(525.5~)1(~1tttxxx026.075.025.026.5)25.05)(1(5.5~)1(~211tttxxx《金融时间序列分析》试卷参考答案2009-2010学年第1学期-2-得513,4.021（舍去）即平滑系数为0.4六、案例分析题（15分）1.答：由于原序列呈现出线性递增趋势，故适合用一阶差分运算使其平稳化。2.解：由于根据延迟1到3期自相关系数计算的LB统计量的p值全部小于0.05，所以拒绝纯随机检验原假设，接受备择假设，即，序列ty为非纯随机序列，其中含有可提取的信息。3.答：序列ty的自相关系数（图4）一阶截尾，偏自相关系数（图5）呈拖尾，故应该选择MA(1)模型拟合该序列。4.解：1708.001.5ttty1111708.001.5708.001.5ttttttttxxxx5.解：（1）模型的有效性检验由于模型残差自相关系数延迟6、12、18期Q统计量的p值均大于0.05，即接受纯随机性的原假设，认为残差序列中没有信息，也即模型拟合有效。（2）参数显著性检验，由表2可见，两参数t检验p值均小于0.05，故参数显著。6.解：对tx拟合的是ARIMA（0,1,1）模型，其中p=0,表示自回归阶数；q=1,移动平均阶数为1；I=1，表示对tx做一阶差分后拟合MA（1）模型。