化工原理分章试题与解答第一章

流体流动习题一、概念题1．某封闭容器内盛有水，水面上方压强为p0，如图所示器壁上分别装有两个水银压强计和一个水银压差计，其读数分别为R1、R2和R3，试判断：1）R1R2（＞，＜，＝）；2）R30（＞，＜，＝）；3）若水面压强p0增大，则R1R2R3有何变化？（变大、变小，不变）答：1）小于，根据静力学方程可知。2）等于3）变大，变大，不变2．如图所示，水从内径为d1的管段流向内径为d2管段，已知122dd，d1管段流体流动的速度头为0.8m，mh7.01，忽略流经AB段的能量损失，则2hm，3hm。答案：mh3.12，mh5.13guhguh22222211122dd，2)21()(12122112uudduu42122uu，mgugu2.024122122mh3.12mguhh5.1222233．如图所示，管中水的流向为A→B，流经AB段的能量损失可忽略，则p1与p2的关系为。21)ppAmppB5.0)21mppC5.0)2121)ppD答：C据伯努利方程221222pugzpugzBBAA)(2)(2221ABABuuzzgpp)(25.02221ABuugppABuugpp5.0214．圆形直管内，Vs一定，设计时若将d增加一倍，则层流时hf是原值的倍，高度湍流时，hf是原值的倍（忽略管壁相对粗糙度的影响）。答：16倍，32倍5．某水平直管中，输水时流量为Vs，今改为输2Vs的有机物，且水2，水5.0，设两种输液下，流体均处于高度湍流状态，则阻力损失为水的倍；管路两端压差为水的倍。答：4，2222uudlhfd不变，VVqq2，uu2ffhh4水平直管，ffhudlpp225.0，ffhh4pp26．已知图示均匀直管管路中输送水，在A、B两测压点间装一U形管压差计，指示液为水银，读数为R（图示为正）。则：1）R0（，=，）2）A、B两点的压差p=Pa。)()iRgAghRgBi)())()iRgghCghRgDi)()3）流体流经A、B点间的阻力损失fh为J/kg。4）若将水管水平放置，U形管压差计仍竖直，则R，p，fh有何变化？答：1）0R，U形管的示数表明A-B能量损失，能量损失为正，故0R2）B静力学方程gRzhgpRzgpiBA)()()(iBARgghppp3）)(,iBAfRgh列伯努利方程，BAfBBBAAAhpugzpugz,2222BAfBAfABBAhghhzzgppp,,)()(iRggh)(,iBAfRgh4）不变，)(iRg，不变。7．在垂直安装的水管中，装有水银压差计，管段很短，1，2两点间阻力可近似等于阀门阻力。如图所示，试讨论：1）当阀门全开，阀门阻力可忽略时，1p2p（＞，＜，＝）；2）当阀门关小，阀门阻力较大时，1p2p（＞，＜，＝），R（变大，变小，不变）；3）若流量不变，而流向改为向上流动时，则两压力表的读数差p，R；（变大，变小，不变）。答：1）根据伯努利方程211pgzp21pp2）fhpgzp21gzhppf2121ppR变大，因为流动阻力变大。3）流向改变，fhgzpp12fhgzpp12p变大，R不变。8．图示管路两端连接两个水槽，管路中装有调节阀门一个。试讨论将阀门开大或关小时，管内流量Vq，管内总阻力损失fh，直管阻力损失1fh和局部阻力损失2fh有何变化，并以箭头或适当文字在下表中予以表达（设水槽液位差H恒定）。总阻力损失fh直管阻力损失1fh局部阻力损失2fh流量Vq阀开大不变变大变小变大阀关小不变变小变大变小9．图示管路，若两敞口容器内液位恒定，试问：1）A阀开大，则Vq；压力表读数1p；2p；21/ffhh；21/VVqq。2）B阀关小，则Vq；压力表读数1p；2p；21/ffhh；21/VVqq。答：1）A阀开大，Vq变大，1p变小，2p变大，21/ffhh不变，21/VVqq不变。2）B阀关小，Vq变小，1p变大，2p变大，21/ffhh不变，21/VVqq变小。10．流量Vs增加一倍，孔板流量计的阻力损失为原来的倍，转子流量计的阻力损失为原来的倍，孔板流量计的孔口速度为原来的倍，转子流量计的流速为原来的倍，孔板流量计的读数为原来的倍，转子流量计的环隙通道面积为原来的倍。答：4，1，2，1，4，211．某流体在一上细下粗的垂直变径管路中流过。现注意到安在离变径处有一定距离的粗、细两截面的的压强表读数相同。故可断定管内流体()。A.向上流动；C.处于静止；B.向下流动；D.流向不定答：B在1截面和2截面间列伯努利方程，fhupugzp2222221121ppfhuugz2)(212212uu，0fh，水向下流动。12．下面关于因次分析法的说法中不正确的是（）。Ａ．只有无法列出描述物理现象的微分方程时，才采用因次分析法；Ｂ．因次分析法提供了找出复杂物理现象规律的可能性；Ｃ．因次分析法证明：无论多么复杂的过程，都可以通过理论分析的方法来解决；Ｄ．因次分析法能解决的问题普通实验方法也同样可以解决答案：Ｃ、Ｄ分析：首先，因次分析所要解决的正是那些不能完全用理论分析方法建立关系式或者无法用数学方法求解方程式的复杂问题。其次，对一些复杂的、影响因素较多的物理现象，普通实验方法是无法解决的。例如流体因内磨擦力而产生的压降fp与管径、管长、粘度、密度及流速等有关。现在要找出fp与d、l、、、u中任一变量的关系，如果采用普通的实验方法，假定每个变量只取10个实验值，则整个实验要做10万次！因次分析法将单个变量组成无因次数群后，大大减少了变量的个数和实验次数，使实验和数据处理工作成为可能。实验得出的数群之间的定量关系，在工程上与理论公式具有同等的重要性。1３．流体在直管内流动造成的阻力损失的根本原因是。答：流体具有粘性1４．因次分析法的依据是。答：因次一致性原则1５．在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的倍；湍流、光滑管（λ＝0.3164/Re0.25）条件下，上述直管串联时的压降为并联时的倍；在完全湍流区，上述直管串联时的压降为并联时的倍。答：4，6.72，8由泊谡叶方程知：1,2,ffpp=4221212uull将表达式代入范宁公式，可知75.1ulpf，72.622)(75.175.112121,2,uullppff故完全湍流区又称阻力平方区，该区域内压强与阻力的平方成正比。并联改成串联后，不仅流速加倍，管长也加倍，故此时8222122121,2,uullppff16．如图示供水管线。管长L，流量V，今因检修管子，用若干根直径为1/2d，管长相同于L的管子并联代替原管，保证输水量V不变，设λ为常数，ε/d相同。局部阻力均忽略，则并联管数至少根。答：6根设用n根管子2)5.0785.0//(2/12)785.0/(2222dnVdLdVdL6.525.2n二、问答题1．一无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长度的A、B、C三段两端各安一U形管压差计。设指示液和被测流体的密度分别为0和，当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A、B、C三段的流动阻力是否相同？（2）A、B、C三段的压差是否相同？（3）3个压差计的读数AR、BR、CR是否相同？试加以论证。答：（1）因流动阻力22udlhf，该管路A、B、C3段的、l、d、u均相同，∴CfBfAfhhh,,,（2）在A、B、C三段的上、下游截面间列柏努利方程式：fhupgZupgZ2222212111化简，得ZghpfA段：AfAhppp,21(a)B段：BBfBglhppp,43(b)C段：aglchpppcfCsin,65（c）比较上面3式：ACBppp（3）由流体静力学基本方程式A段：AAgRpgRp021B段：BBBglgRpgRp043C段：aglgRpgRpCCCsin065整理，得gppRA)(021（d）gglppRBB)()(043（e）gaglppRCC)(sin)(065（f）将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）：ghRAfA)(0,ggRBfB)(0,ghRCfC)(0,由（1）知CfBfAfhhh,,,∴CBARRR分析：由题1-2的结论已经知道：R所包含的不光是两个测压点压强的变化，还包含位能的变化。实际上，R所代表的仅仅是流动阻力。如果概念清楚，由CfBfAfhhh,,,可直接得出CBARRR的结论。本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与管段排列方式有关。这是因为管段两段的压强差不仅要克服流动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压差大于水平管。2.下面两种情况，可不可以用泊谡叶方程（232dflup）直接计算管路两端的压强差？（1）水平管，管内径为50mm，流体的密度为996kg/m3，粘度为0.894mPa.s,流速为２m/s。（2）垂直管，管内径为100mm，流体的相对密度为0.85，粘度为20mPa.s,流速为0.4m/s。分析：此题核心在于：上述两种情况下，用泊谡叶方程算出的压强降fp与管路两截面的压强差p在数值上是否相同。由柏努利方程式fehWpug22得fehuZgWppp2212其中fh即为fp。上式说明，在一般情况下，p与fp在数值上是不等的，只有流体在一段无外功加入（0eW）,直径相同（022u）的水平管（)0内流动时，p与fp才在绝对数值上相等。还需注意：由于泊谡叶方程在推导过程中引入了牛顿粘性定律，而只有在滞流时内摩擦应力才服从牛顿粘性定律，所以它仅适用于滞流时的流动阻力计算。答：（１）5331011.110894.099621050duRe＞4000流体流动类型属湍流，此时泊谡叶方程不适用，所以不能用其计算管路两截面间的压差。（２）对于垂直管，尽管流动类型可能为滞流，但由泊谡叶方程算出的仅是摩擦阻力损失项，而垂直管路两截面的压差还要受位能的影响，所以也不能用泊谡叶方程直接计算两截面的压差。三、计算题1．虹吸管将20℃的苯（密度为800kg/m3）从池中吸出，虹吸管用直径为d的玻璃管制成，装置如图。设管中流动按理想流体处理，假设池的直径很大，流动时液面不变。（1）水在管中流动时，比较A—A、B—B、C—C、D—D面压力大小？(2)管中流速大小与哪些因素有关？欲增加管中流速，可采取什么措施？管中流速的极限值是多少？解：（1）A—A、D—D截面处压力为大气压，B—B处压力为大气压加上1m苯柱，而C—C截面为负压，当虹吸管流动忽略不计时，C—C面压力为－3m苯柱（表压）。因此压力最低点在C—C面处。在输液时，要注意当压力太低时，容易产生气缚而中断输液。（2）A—A、D—D面的位差与流动流体的物性等因素有关，如果是真实流体，还与流动时的阻力有关，故增加管中流速可以用增加位差或改变管子材料等方案实现。在本题所设范围内，增加管长最简单可行。列A—A与D—D面柏努利方程，得：smghuD/26.6281.922求C—C处的压力：fDDDCCChupgZupgZ2222根据假设