化工原理课后习题答案第一章流体流动答案

第一章流体流动习题解答1.解：（1）1atm=101325Pa=760mmHg真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力所以出口压差为p=461097.8)10082.0(10132576.00N/m2（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为41097.8Pa2.解：T=470+273=703K，p=2200kPa混合气体的摩尔质量Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84g/mol混合气体在该条件下的密度为：ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858kg/m33.解：由题意，设高度为H处的大气压为p，根据流体静力学基本方程，得dp=-ρgdH大气的密度根据气体状态方程，得ρ=pMRT根据题意得，温度随海拔的变化关系为T=293.15+4.81000H代入上式得ρ=pMR（293.15-4.8×10-3H）=-dpgdh移项整理得dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H对以上等式两边积分，101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H所以大气压与海拔高度的关系式为lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15即：lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526（2）已知地平面处的压力为101325Pa，则高山顶处的压力为p山顶=101325×330763=45431Pa将p山顶代入上式ln45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526解得H=6500m，所以此山海拔为6500m。4.解：根据流体静力学基本方程可导出p容器-p大气=Rgρ水-ρ煤油所以容器的压力为p容器=p大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3kPa5.解：6030sin120sin'RRmm以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得8.101106081.98501013253001gRppkPa6.解：（1）如图所示，取水平等压面1—1’，2—2’，3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知pA=p1+ρgz1同理，有p1=p1'=P2+ρigR2，p2=p2'=P3-ρg（z2-z3）p3=p3'=p4+ρigR3，p4=p4'=pB-ρgz4以上各式相加，得PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3因为z2-z1=R2，z4-z3=R3PA-PB=ρi-ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa同理，有PA-PB=ρi-ρgR1=ρi-ρgR2+R3故单U形压差的读数为R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65m（2）由于空气密度远小于液体密度，故可认为测压连接管中空气内部各处压强近似相等。即p2=p2'≈p3=p3'故有p2=p2'=p3=p3'=p4+ρigR3因为z2-z1+z4-z3=R2+R3=h+z4-z1⟹z4-z1=R2+R3-h所以PA-PB=ρigR2+R3-ρgz4-z1=ρi-ρgR2+R3+ρgh=13.6-1×9.81×0.65+1×9.81×0.31=83.68kPa此测量值的相对误差为83.68-80.3480.34×100%=4.16%7.解：（1）在A—A’，B—B’两截面间列伯努利方程，得fhupgzWupgz2222222111其中W=0，1z=2z，fh=2.2J/kg化简为2.2)(21212221uupp由题目知：输水量16.1vqm3/h41022.3m3/s03.102.0785.01022.3424211dquvm/s27.0039.0785.01022.3424222dquvm/s查表得20℃水的密度为998.2kg/m3所以706.12.2)03.127.0(212.2)(2122212221uuppJ/kg32110703.1706.12.998ppPa（2）若实际操作中水为反向流动，同样在''BBAA，两截面间列伯努利方程，得fhupgzWupgz2221112222其中W=0，1z=2z，fh=2.2J/kg化简为2.2)(21222112uupp由于流量没有变，所以两管内的速度没有变，将已知数据带入上式，得3221210689.22.2)27.003.1(212.998ppPa8.解：查表1-3，选取水在管路中的流速为u=1.5ms，则求管径d=qvπ4u=2536000.785×1.5=76.8mm查附录13进行管子规格圆整，最后选取管外径为83mm，壁厚为3.5mm，即合适的管径为Φ83mm×3.5mm。9.解：（1）管内流体的质量流量qm=ρqv=π4d2ρu有上式得出质量流速为ρu=qmπ4d2雷诺数Re=duρμ=d×qmπ4d2μ=0.2×120036000.785×0.222×10-5=1.06×1052000所以该气体在管内的流动类型为湍流。（2）层流输送最大速度时，其雷诺数为2000，于是质量流速可通过下式计算：ρu=Reμd=2000×2×10-50.2=0.2kg(m2∙s)所以层流输送时的最大质量流量qm=π4d2ρu=0.785×0.22×0.2×3600=22.608kgh10.解：（1）根据题意得：u=20y-200y2，将上式配方得u=20y-200y2=-200y-0.052+0.5所以当y=0.05m时管内油品的流速最大，umax=0.5ms（2）由牛顿粘性定律得τ=-μdudy其中dudy=20-400y代入上式得管道内剪应力的分布式τ=-μdudy=-μ20-400y=-60×103（20-400y）所以管壁处的剪应力τs=-60×10320-400×0=-1.2Nm2（负号表示与流动方向相反）11.解：（1）Ade44润湿周边管道截面积根据题意可算出：2330tan40AEmm，462AEADmm8623240ABmm通道截面积361052.21040)4086(21)(21DECDABAm2润湿周边2182ABCDADmm=0.218m046.0218.01052.243edm（2）vq=40m3/h=0.011m3/s62.6046.0785.0011.0422evdqum/s40001004.31012.99862.6046.0Re53ude故该流型为湍流。12.解：如课本图1-17，流体在内外管的半径分别为r1和r2的同心套管环隙间沿轴向做定态流动，在环隙内取半径为r，长度为L，厚度为dr的薄壁圆管形微元体，运动方向上作用于该微元体的压力为P1=2πrdrp1，P2=-2πrdrp2作用于环形微元体内外表面的内摩擦力分别为F1=2πrLτr=2πL（rτ）r，F2=-2πr+drLτr+dr=-2πL（rτ）r+dr因微元体作匀速直线运动，根据牛顿第二定律，作用于微元体上的合力等于零，即2πrdrp1-2πrdrp2+2πLrτr-2πLrτr+dr=0简化后可得p1-p2L=1r∙（rτ）r+dr-（rτ）rdr=1r×d（rτ）dr在层流条件下，τ=-μdudy带入上式可得ddrrdudr=-ΔpμLr上式积分得rdudr=-Δp2μLr2+C1u=-Δp4μLr2+C1lnr+C2利用管壁处的边界条件r=r1时，ur=0；r=r2时，ur=0可得C1=Δp4μLr22-r12lnr2r1；C2=-Δp4μL-r12+r22-r12lnr2r1lnr1所以同心套管环隙间径向上的速度分布为u=Δp4μL（r12-r2）+r22-r12lnr2r1lnrr113.解：取桶内液面为1—1’截面，桶侧面开孔处的截面为2—2’截面，开孔处离桶底距离为h，从1—1’截面至2—2’截面列机械能守恒方程式，得fhupgzupgz2222222111以2—2’截面为基准面，则z1=H-h，z0=0，1p=2p=0表压，u1=0，∑hf=0gH-h+0+0=0+0+u222化解得u2=2gH-h假设液体的水平射程为X，则h=12gt2X=u2t=2gH-h×2hg=2-h2+hH=2-h-H22+H24所以当h=H2时，射程最远，Xmax=H。14.解：（1）对1—1’至2—2’截面间列伯努利方程，可得gz1+p1ρ+u122=gz2+p2ρ+u222取1—1’截面为位能基准面，由题意得z1=0，z2=-3m，zB=h=1m；p1=p2=pa；u1=0，u2=uB。所以u2=2g(z1-z2)=2×9.81×3=7.67m/s对1—1’至B—B’截面间列伯努利方程，可得gz1+p1ρ+u122=gzB+PBρ+uB22所以PB=Pa-ρgh-u222=1.01×105-103×9.81×1-103×7.6722=62.1kPa（2）虹吸管延长后，∆z增加使虹吸管出口流速u增加，从而引起pB降低；当pB降至与该温度水的饱和蒸汽压相等(pB=pv)时，管内水发生气化现象。由于此时uB'=uD，故对1—1’至B—B’截面间列伯努利方程，可得gz1+paρ+u122=gzB+pvρ+uD22所以uD=2Pa-Pvρ-gh=21.01×105-1.992×104103-9.81×1=11.9m/s对1—1’至3—3’截面间列伯努利方程，可得gz1+Paρ+u122=gzmax+Paρ+uD22所以zmax=z1-uD22=0-11.922×9.81=-7.22m（负号表示在1—1’截面位置下方）15．解：如图所示在'22'11和截面间列伯努利方程式，以A点所在水平面为基准面，则：fHgugpzgugpz2222222111其中01z，12zm，11um/s由题目已知可得421)(222112dduum/s根据流体静力学方程：52.32.0)1100013600(1)1()(01221hzzgppm所以76.181.924152.312)(222212121guugppzzHfm16.解：已知螺钉的直径d=14mm，由题意，取容器液面为1-1截面，侧壁孔中心截面为2-2截面。根据流体静力学基本方程，可得：1212ppgzgz211212()()appgzzpgzz作用在孔盖外侧的是大气压强pa，故孔盖内外两侧所受压差为：3212()11209.81(100.65)10102.73apppgzzkPa此时作用在孔盖上的静压力为：22102.730.7850.739.524FpdkN由于单个螺钉能承受的力为3230100.0144.614fkN要想将孔盖紧固，则作用在孔盖上的静压力不能超过螺钉的工作应力，即：nfF因此，所求螺钉的数量为：39.528.579()4.61Fnf个17.解：（1）取高位槽水面为上游截面'11，管路出口内侧为下游截面'22，在两截面之间列伯努利方程：fhupgzupgz2222222111以地面为基准面，则81zm，22zm，01u，1p=2p=0p，2288.5uhf化简得22222188.52)(uugzz04.338.681.9638.6)(212gzzum/s32.48360004.3075.0785.036004222udqvm3