化工设备第二章习题答案

2-1试求出图2-34所示各杆1-1，2-2，及3-3截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程∑Fx=0，得FN1=0同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，由平衡方程∑Fx=0，得FN2=F（压）。同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，由平衡方程∑Fx=0，得FN3=0(b)解:使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图，用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程∑Fx=0，得FN1=F（拉）同理，横截面2-2上的轴力FN2，由截面2-2右段的平衡方程∑Fx=0，得FN2=F（压）同理，横截面3-3上的轴力FN3，由截面3-3左段的平衡方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）2-2试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。解:(1)、内力计算用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（b）得F左=4kN（拉）F右=4kN（拉）左段：32594FL4108010L5.095510mEA200104104左左左左（）右段：32594FL4104010L0.63710mEA2001016104右右右右（）324F41012.73MPaA2104左左左324F4103.18MPaA4104右右右(2)、各段变形的计算左、右两段的轴力为F左、F右，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不相同，变力计算应力分别进行。(3)、总变形计算555LLL5.0955100.637105.7310m左右（）计算结果表明，左段伸长5.0955x10-5m，右段伸长0.637x10-5m，全杆伸长5.73x10-5m。2-3图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的重量G＝20kN，[σ]＝l60MPa。问此支架是否安全。解选取B为研究对象(1)、如图所示，由平衡方程得∑Fx=0G－FBCSin30o=0∑Fy=0FAB－FBCCos30o=0解得FBC=G,ABF3G(2)、正应力为3ABAB6ABF32010110.3MPa[]l60MPaA400104BC3BC6BCF2201031.85MPa[]l60MPaA16001042-5三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成，AC[]160MPa；杆BC是20a号工字钢所组成，BC[]100MPa。试求最大许可载荷F。解选取C为研究对象1、如图所示，由平衡方程得∑Fx=0FACCos30o－FBCCos30o=0∑Fy=0FACSin30o－F＋FBCSin30o=0解得FAC=FBC=F2、许用应力为杆AC的承载极限：641ACACFA16010212.7410406.78KNσ杆BC的承载极限642BCBCFA1001035.5810355.8KNσ由ACBCFFF355.8KN得F355.8KN2-6图2-39所示结构中梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持水平?(2)若此时F=30kN，求两拉杆内横截面上的正应力。解有平衡方程得022xAxBBFMFFF，20222BAAFxMFxFF（），（）由FA引起的变形等于FB引起的变形AABBAABBFFEAEA即有：92692621.512220010201010010251044FxFx（-）解得1.08xm。当F=30KN时，13.8KNAF，16.2KNBF正应力32613.81043.97MPa20104AAAFA正应力32616.21032.97MPa25104BBBFA2-7目2-40所示销钉连接、已知F＝18kN．板厚t1＝8mm，t2＝5mm．销钉与板的材料相同，许用切应力[]60MPa＝．许用挤压应力=200MPaP。试设计销钉直径d。解许用剪应力3221pp1821060MPa2Ad2d4ττππ得d14mm挤压应力3pp321pp1810200MPaAtd810d1σσ得d11mm挤压应力3pp312pp1810200MPa2At2d5102d1σσ得d9mm综上可知d14mm2-8如图2-41所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm，传递的力偶矩M2KNm；键的尺寸bh2012100mm，键材料的许用应力80MPa，=200MPaP，试校核键的强度。解对轴心取矩，由平衡方程得：力偶sd22MF57.1KN20.07剪切面积为2Ab201002000mm切应力3s61F57.11028.55MPa80MPaA200010τ校核键的挤压强度，挤压面积22h12100A600mm22挤压应力3sp62F57.11095.17MPa=200MPaA60010Pσ