北京四中高三基础练习六

北京四中高三基础练习六共6页第1页1．有两条垂直交叉但不接触的直导线，通以大小相等的电流，方向如图所示，则哪些区域中某些点的磁感应强度可能为零（）A．区域ⅠB.区域ⅡC．区域ⅢD.区域Ⅳ2．如图所示，两根相距l平行放置的光滑导电轨道，倾角均为α，轨道间接有电动势为E的电源（内阻不计）。一根质量为m、电阻为R的金属杆ab,与轨道垂直放在导电轨道上，同时加一匀强磁场，使ab杆刚好静止在轨道上。求所加磁场的最小磁感应强度B的大小为，方向。（轨道电阻不计）3．如图所示,在水平匀强磁场中，有一匝数为N，通有电流I的矩形线圈，线圈绕oo’轴转至线圈平面与磁感线成α角的位置时，受到的安培力矩为M，求此时穿过线圈平面的磁通量。4．氘核（H21）、氚核（H31）、氦核（He42）都垂直磁场方向射入同一足够大的匀强磁场，求以下几种情况下，他们的轨道半径之比及周期之比是多少？（1）以相同的速率射入磁场；（2）以相同动量射入磁场；（3）以相同动能射入磁场。5．如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：（1）电子速率v的取值范围？（2）电子在磁场中运动时间t的变化范围。IIⅠⅡⅢⅣααabO’’OBαabLL/2cd北京四中高三基础练习六共6页第2页6．如图所示，一带电质点，质量为m1；电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示区域，为使该质点能从x轴上b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xy平面，磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径、重力忽略不计。7．如图所示为一台质谱仪的结构原理图，设相互正交的匀强电、磁场的电场强度和磁感应强度分别为E和B1，则带电粒子在场中做匀速直线运动，射出粒子速度选择器时的速度为v=,该粒子垂直另一个匀强磁场B2的边界射入磁场，粒子将在磁场中做轨迹为半圆的匀速圆周运动，若测得粒子的运动半径为R，求粒子的荷质比q/m。8．在高能物理研究中，粒子回旋加速器器起着重要作用。如图所示，它由两个铝制D形盒组成。两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压。下图为俯视图。S为正离子发生器。它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入D形盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度（动能），由导出装置导出。已知被加速质子，质量m=1.7×10-27Kg，电量q=1.6×10-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D形盒半径R=1m。（1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦交变电压的频率为。（用字母表示）（2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的值。（3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏。bayxvvB1B2R-+BBsvm北京四中高三基础练习六共6页第3页9．如图所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U,求管内导电液体单位时间的流量Q。10．如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。）11．如图所示，在水平向右的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面MN。面上O点处放置一个质量为m，带正电q的物块，释放后物块自静止开始运动。求物块在平面MN上滑行的最大距离。12．如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电量为q的小球，球与杆间的动摩擦因数为μ。现让小球由静止开始下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？acbdO-qSMNO+EBEm-qBab液体北京四中高三基础练习六共6页第4页基础练习六：1．AC2．ElmgRsin3．tgNIM4．（1）半径之比：2:3:2周期之比：2:3:2（2）半径之比：2:2:1周期之比：2:3:2（3）半径之比：1:3:2周期之比：2:3:25．（1）meBvmeBL454（2）0.29eBmteBm（或：eBmteBmarctg34）6．eBmv227．v=E/B1，荷质比：E/B1B2R8．（1）qB/2πm（2）瞬时值（3）4.7×107eV9．Q=UBd10．m2qrB20211．S=23232EBqgm12．v=BqqEmg提示：1．只有第一、三象限，两电流产生的磁场是反向的。2．如图，重力，导轨对它的支持力，以及磁场的安培力三者顺次连接构成力三角。3．如图从上方俯视图：M=NBIScosαφ=Bssinα得到答案φ=Mtgα/NI4．利用qBmvrqBmT2可得5．如图：情况I中，r=eBmvL4∴meBLv4情况II中，eBmvLr45∴meBLv45则要使电子从下方边界穿出磁场，则：meBvmeBL454222)2(LLrr得到r=1.25LmgNBIlOaLbL/2cdIIIrr-L/2Lα北京四中高三基础练习六共6页第5页情况I中，t=T/2=eBm情况II中，圆心角α=53ot=eBmT29.0360所以时间0.29eBmteBm6．如图，红色曲线表示电荷的运动轨迹，其中它在磁场中的轨迹为一段41圆弧，其中MN是圆形磁场的弦，则要使圆形磁场的面积最小，则MN是圆形磁场直径即如图黄色圆。则此时R=MN/2=2/2r=eBmv227．速度选择器：只让速度满足：qEqvB1即：v=1/BE利用R=mv/qB2可得荷质比。8．（1）正弦交变电压的频率等于带电微粒在匀强磁场中的频率。（加速的时间与在磁场中偏转的时间相比值可忽略不计）（2）加速电压应是正弦交变电压的瞬时值。不同瞬时差值，加到最大速度所用的时间不同。（3）当它从回旋加速器中出来时，轨道半径等于D形盒的半径。由：R=mv/qB221mvEK可以得到mRBqEK2222=4.7×107eV9．注意a和b分别表示上、下表面的两点。在洛仑兹力作用下，电荷在上下表面聚集，因此上下表面间形成匀强电场，具有一定电势差。此后电荷受到电场力和洛化兹力，当qE=qvB时，电势差恒定。10．如图轨迹。11．当物块受到向上的洛仑兹力等于重力时，物块会开始飞离地面。abyxMNacbdO-qS北京四中高三基础练习六共6页第6页此时qvB=mg再由动能定理：qEs=221mv可解。12．初始：小球受力如图，加速随着速度增加，小球受到向左的洛仑兹力，则N会减小，减小，则加速度a增大，小球做a增加的加速运动；当qvB=qE时，N=0，f=0，加速度amax=g此后速度继续增大，洛仑摩擦力qvBqE，则杆的支持力N反向向右，并增大，摩擦力f也随之增加，物体加速度减小，但仍加速，直到当加速度a=0时，物体匀速运动。此时：f=mgf=μNqvB=qE+N解以上各式即可。小球运动的v-t图象如图所示：vtmgqENfmgqEqvBfN